Strömungswiderstandskoeffizient

Der Strömungswiderstandskoeffizient ist ein relatives, dimensionsloses Maß (Koeffizient) für den Strömungswiderstand eines von einem Gas umströmten Körpers im Vergleich zu dem Widerstand, den ein anderer Körper gleicher Querschnittsfläche, aber anderer Form erfährt.

Andere Bezeichnungen lauten (Luft-)Widerstandsbeiwert bzw. -koeffizient oder c_w-Wert (nach dem üblichen Formelzeichen). Man beachte, dass das Formelzeichen c_w (mit w für Widerstand) nur im deutschen Sprachraum üblich ist; im Englischen wird der en:drag coefficient als C_d oder C_x notiert.

Der Strömungswiderstand (auch Luftwiderstand, Stirnwiderstand, Luftreibung genannt), also die Kraft, die ein Körper einem Gasstrom entgegensetzt, ist für turbulente Strömung in erster Näherung

$F_{R}={\frac {1}{2}}\cdot \rho \cdot c_{w}\cdot A\cdot v^{2}$

Der Strömungswiderstand hängt somit ab von

• der Dichte des strömenden Gases ρ (vergleiche Luftdichte),
• der projizierten Frontfläche A (der Flächeninhalt der Silhouette des Körpers, anschaulich darstellbar als der Schatten, den der Körper an eine Wand werfen würde, wenn er von hinten [oder vorne] mit parallelen Lichtstrahlen angestrahlt wird),
• der Strömungsgeschwindigkeit v und
• dem Strömungswiderstandskoeffizienten c_w.

Der c_w-Wert wird im Windkanal ermittelt. Der Körper steht dabei auf einer Platte, die mit Kraftsensoren ausgestattet ist. Die Kraft in Richtung des Luftstroms wird gemessen. Aus dieser Widerstandskraft F und den bekannten Größen wie Luftdichte und projizierte Frontfläche A wird der $c_{w}$-Wert bei gegebener Geschwindigkeit errechnet.

Wenn man die Dichte der Luft als konstant annimmt, haben $c_{w}$-Wert und projizierte Frontfläche einen gleich großen Einfluss auf den Strömungswiderstand. Die Geschwindigkeit hat einen noch größeren Einfluss, weil sie quadratisch in die Formel eingeht. Der Luftwiderstand sinkt also auf 1/4, wenn man die Geschwindigkeit halbiert.

Auf den Treibstoffverbrauch von Kraftfahrzeugen bezogen, beeinflussen ein niedriger $c_{w}$-Wert und eine kleine projizierte Frontfläche diesen positiv, einen noch größeren Einfluss hat der Fahrer durch die Wahl der Geschwindigkeit. Da Arbeit das Produkt aus Kraft mal Weg ist, steigt bei einer gegebenen Weglänge die notwendige Arbeit und damit der Treibstoffverbrauch zur Überwindung des Luftwiderstandes mit dem Quadrat der Geschwindigkeit. So sinkt beispielsweise durch Reduzierung der Geschwindigkeit von 164 auf 130 km/h der Motor-Leistungsbedarf auf 50% und der Treibstoffverbrauch um 37%.

$c_{w}$ ist für viele Körper über große Strömungsbereiche weitgehend konstant; bei verschiedenen Körpern oder bei kleiner Reynolds-Zahl kann $c_{w}$ stark von den typischen Werten abweichen. Für eine glatte Kugel (bei hoher Reynoldszahl) etwa variiert $c_{w}$ zwischen 0,1 und 0,45. In der Nähe der Schallgeschwindigkeit steigt $c_{w}$ auf ein Mehrfaches an und sinkt bei sehr hohen Machzahlen auf etwa den doppelten Unterschall-$c_{w}$-Wert.

Wertetabelle für Fahrzeuge und andere Objekte

Typische $c_{w}$-Werte: 1,4 Fallschirm 1,1 Scheibe, Wand 0,8 Lkw 0,78 Mensch, stehend 0,7 Motorrad, unverkleidet 0,5 Cabrio offen, Motorrad verkleidet 0,45 Kugel 0,34 Halbkugel 0,30 moderner, geschlossener PKW 0,20 optimal gestaltetes Fahrzeug 0,08 Tragflügel beim Flugzeug 0,05 Tropfenform

Luftwiderstandsbeiwerte einiger Serien- und Experimental-PKWs 0,54 Mercedes G-Klasse (W463, langer Radstand) 0,50 Citroen 2CV 0,48 VW Käfer 0,39 Mercedes M-Klasse 0,38 VW New Beetle 0,37 Smart ForTwo 0,36 Subaru Forester, Citroën DS 0,35 Renault Megane II 0,35 Mini Cooper 0,35 NSU Ro 80 (1967) 0,34 Ford Sierra 0,325 VW Golf V (2003) 0,32 Alfa 147 0,32 Mercedes E-Klasse-Cabrio (bei geöffnetem Verdeck, 1991) 0,31 Jaguar XJ, Renault R19 0,30 Audi 100 C3 (1982) 0,28 - 0,30 Mercedes CLK Cabrio (je nach Modell) 0,29 BMW 1er (2004) 0,29 Porsche 911 GT3 (997) (2006) 0,28 Citroen C4 Coupé (2004) 0,28 Opel Omega A 0,28 Mercedes E-Klasse (W124, 1984) 0,28 Rumpler-Tropfenwagen (1921) 0,27 Mercedes-Benz CL-Klasse (2006) 0,27 Lexus IS (1999) 0,26 Toyota Prius, Opel Calibra, Honda Accord 0,25 Audi A2 1.2 TDI (1999), Honda Insight 0,212 Tatra T77 a (1935) (en:Tatra T77) 0,2 Loremo Release 2009, Koenigsegg 0,19 Mercedes Bionic Car (Studie 2005), GM EV1 0,18 Acabion Bionisches Stromlinienfahrzeug (Studie 2006) 0,168 Daihatsu UFE-III (Studie 2006) 0,159 VW 1-Liter-Auto (Studie) ca. 0,075 Pac-Car II Studienfahrzeug (Studie)

Anzumerken ist noch, dass die $c_{w}$-Werte bei auftriebserzeugenden Bauteilen, etwa Flügel von Flugzeugen, nicht auf die Frontfläche, sondern stets auf die Flügelfläche bezogen sind. Somit erlaubt ein geringerer $c_{w}$-Wert eines Flugzeugflügels noch lange keinen Vergleich der tatsächlichen Widerstandskraft. Für direkte Vergleiche eignen sich so genannte „Widerstandsflächen“ => $f_{w}=c_{w}\cdot A$

Eine weitere Kenngröße von Radfahrzeugen ist der Rollwiderstand.

Siehe auch: Themenliste Straßenverkehr

Weblinks

• http://rc.opelgt.org/indexcw.html für weitere Cw-Werte