Drei-Finger-Regel

Die Drei-Finger-Regel wird zur geometrisch anschaulichen Bestimmung der Orientierung dreidimensionaler Vektoren in Rechtssystemen verwendet. Die Drei-Finger-Regel wird auch als UVW-Regel, FBI-Regel und Rechte-Hand-Regel bezeichnet. Letztere hat allerdings auch eine weitere Bedeutung.

Die Drei-Finger-Regel am Beispiel

Geometrie

Die Orientierung des Vektors, der sich aus dem Kreuzprodukt ${\vec {a}}\times {\vec {b}}={\vec {c}}$ im dreidimensionalen Raum ergibt, wird veranschaulicht, indem der Daumen der rechten Hand in Richtung des Vektors ${\vec {a}}$ zeigt, der Zeigefinger in Richtung des Vektors ${\vec {b}}$. Daumen und Zeigefinger liegen dabei in einer Ebene mit der Handfläche. Der Mittelfinger steht 90° ab und zeigt in Richtung des sich aus dem Vektorprodukt ergebenden Vektor ${\vec {c}}$ (vgl. Bild oben).

Dies kann auch für die Orientierung von orthogonalen Koordinatensystemen verwendet werden.

Elektrotechnik

Mit der Drei-Finger-Regel lässt sich die Richtung der Lorentzkraft veranschaulichen.

Datei:Lorentzkraft.PNG

Für die Lorentzkraft ${\vec {F}}_{m}$ gilt:

${\vec {F}}_{m}=q({\vec {v}}\times {\vec {B}})$ ($q$: Ladungsträger, auf den die Kraft wirkt) bzw.

${\vec {F}}_{m}=I({\vec {l}}\times {\vec {B}})$ ($l$: stromdurchflossenes Leiterstück)

Der Daumen zeigt in Richtung der Ursache , also in die technische Stromrichtung $I$ bzw. Bewegungsrichtung der positiven Ladung $q$ (also gegen die Bewegungsrichtung der Elektronen) oder die Relativbewegung des Leiters im Magnetfeld.

Der Zeigefinger zeigt senkrecht zum Daumen in Richtung der magnetischen Feldlinien, also der Vermittlung (auch Verknüpfung), also dem Magnetfeld ${\vec {B}}$.

Der Mittelfinger zeigt senkrecht zu Daumen und Zeigefinger in Richtung der Wirkung, der Lorentzkraft ${\vec {F}}_{m}$.

Daher auch der Name UVW bzw. FBI-Regel (Beachte die unterschiedliche Reihenfolge der Finger, vgl. Bild oben).

Alternativ zur Drei-Finger-Regel kann auch die Rechte-Faust-Regel zur Richtungsbestimmung der Lorenzkraft verwendet werden.

Siehe auch

• Kreuzprodukt

Weblinks

• Informationen zum Thema auf dem Landesbildungsserver Baden-Württemberg