Parallelschaltung

Parallelschaltunge zweier Schaltkreiselemente

Die Parallelschaltung beschreibt in der Technik und Physik (z.B. in der Elektronik, Elektrotechnik, Hydraulik oder Pneumatik) eine Art der Schaltung der Elemente in einem Schaltkreis. Bei der Parallelschaltung werden die Elemente (Zweipole) des Schaltkreises parallel geschaltet. Zwei Schaltkreiselemente sind parallel geschaltet wenn die Enden des einen Schaltkreiselementes direkt an die entsprechenden Enden des anderen angeschlossen sind. Die Parallelschaltung mehrerer Elemente hat verschiedene Vorteile:

• Alle Elemente einer Parallelschaltung können mit dem gleichen Potential (Spannung, Druck, Temperaturdifferenz,...) versorgt werden. Daher kann man durch einfaches Parallelschalten die Gesamtleistung des Systems einfach modulieren.
  

Veranschaulichung : Zwei 60W Glühlampen leuchten heller als eine 60W Glühlampen allein.

• Wegen des identischen Potentials können alle Elemente die in einer Parallelschaltung eingesetzt werden für ein und dasselbe Potential ausgelegt, bzw. entworfen werden.

Veranschaulichung : Die meisten Haushaltsgeräte funktionieren bei 230V.

• In der Parallelschaltung kann ein einzelnes Element durchbrennen ohne die Funktionalität der anderen Elemente zu beeinflussen

Veranschaulichung : Glühlampen in einer Wohnung.

• Für die Parallelschaltung gelten vereinfachte Berechnungsregeln, abgeleitet von allgemeinen Regeln, wie der Kirchhoff'schen Knotenregel

Andere Schaltungsarten sind z.B. die Reihenschaltung, die Dreieck- und die Sternschaltung.

Parallelschaltung in der Elektrotechnik und Elektronik

Schaltpläne verschiedener Parallelschaltungen

Bei der Parallelschaltung verteilt sich der Gesamtstrom I nach der Kirchhoff'schen Knotenregel auf die einzelnen Zweige, die Summe der Teilströme ist gleich dem Gesamtstrom. Die Spannung U ist für alle Komponenten gleich.

Parallelschaltungen von Widerständen

$I=\sum _{i}I_{i}$

Für zwei Widerstände sind das also:

$I=I_{1}+I_{2}$.

Der resultierende Gesamtwiderstand R der Anordnung ergibt sich zu

$R={U \over I}={U \over \sum _{i}I_{i}}$

Das ergibt für zwei Widerstände:

$R={U \over I}={U \over I_{1}+I_{2}}$.

Die Berechnung vereinfacht sich, wenn man an Stelle des Widerstandes R mit dem Leitwert G rechnet. Hierbei ergibt sich der Gesamtleitwert aus

$G={1 \over R}={I \over U}={\sum _{i}I_{i} \over U}=\sum _{i}{I_{i} \over U}=\sum _{i}{1 \over R_{i}}=\sum _{i}G_{i}$,

beziehungsweise für zwei Widerstände

$G={1 \over R}={I \over U}={I_{1}+I_{2} \over U}={I_{1} \over U}+{I_{2} \over U}={1 \over R_{1}}+{1 \over R_{2}}=G_{1}+G_{2}$,

als Summe der Teilleitwerte. Durch erneute Kehrwertbildung erhält man den Gesamtwiderstand:

$R={1 \over {\sum _{i}{1 \over R_{i}}}}$,

für zwei Widerstände analog

$R={1 \over {{1 \over R_{1}}+{1 \over R_{2}}}}$.

Für den Spezialfall zweier parallel geschalteter Widerstände kann man die Gleichung wie folgt umformen:

$R={R_{1}\,R_{2} \over {R_{1}+R_{2}}}$

Eine alternative, einfache Schreibweise erlaubt der Parallelitätsoperator:

$R=R_{1}{\|}R_{2}{\|}\dots {\|}R_{n}$

Parallelschaltungen von Kapazitäten

Bei der Parallelschaltung ist die Gesamtkapazität gleich der Summe der Einzelkapazitäten und die Gesamtspannung gleich der Einzelspannung.

Parallelschaltungen von Induktivitäten

Bei der Parallelschaltung ist die Gesamtinduktivitäten durch die Anwendung der Gleichungen für Widerstände berechenbar.

Weblinks

• http://www.hauitech.de/virtex/id30.htm Virtuelles Experiment zur elektrischen Parallelschaltung von zwei ohmschen Widerständen

Siehe auch

• Reihenschaltung
• Serienschaltung
• Stern-Dreieck-Transformation
• Dreieckschaltung
• Sternschaltung.
• Parallelrechner