Darcy-Gesetz

Gemäß dem Darcy-Gesetz, benannt nach Henry Darcy, ist die Wassermenge Q, die eine Fläche A in einem porösen Medium (zum Beispiel Sand) laminar durchströmt, direkt proportional einem Kennwert K_f und dem Gradienten i. Der K_f-Wert (Durchlässigkeitsbeiwert) ist ein Kennwert für das poröse Medium in Verbindung mit der Flüssigkeit Wasser. Er hat die Dimension Länge pro Zeit (zum Beispiel m/s). Der Gradient oder das hydraulische Gefälle i ist der Quotient aus der Wasserstandshöhendifferenz an zwei Punkten A und B entlang der Fließstrecke und dem Abstand der beiden Punkte voneinander.

Das Gesetz lautet:

$v_{f}=K_{f}\cdot i$

oder

$Q=v_{f}\cdot A=K_{f}\cdot i\cdot A$

beziehungsweise

$Q=K_{f}\cdot {\frac {h_{A}-h_{B}}{L}}\cdot A$

wobei:

Q – Wassermenge; [Q] = m³/s;

v_f – Filtergeschwindigkeit; [v_f] = m/s

A – durchströmte Fläche; [A] = m²

K_f – Durchlässigkeitsbeiwert; [K_f] = m/s

i – Potentialgradient; [i] = m/m

h_A – Standrohrspiegelhöhe an der Stelle A; [h_A] = m

h_B – Standrohrspiegelhöhe an der Stelle B; [h_B] = m

L – Fließstrecke; [L] = m

Genau genommen gehört noch ein negatives Vorzeichen in die Formel, damit Q positiv wird, weil das Gefälle i negativ ist, denn Wasser fließt von der Stelle mit dem höchsten Druck zu der Stelle mit dem niedrigsten Druck.

Der Durchlässigkeitsbeiwert ist ein Material-Kennwert und kann durch Laborversuche bestimmt werden.

Das Gesetz gilt auch für andere Flüssigkeiten als Wasser, zum Beispiel auch für Erdöl im Boden (Petrochemie).