Ohne Beschränkung der Allgemeinheit

O. B. d. A. ist eine in mathematischen Beweisen vorkommende Formulierung in der Bedeutung Ohne Beschränkung der Allgemeinheit. Es wird verwendet, wenn angegeben werden soll, dass der Beweis nur für einen von mehreren möglichen Fällen geführt wird, dass sich aber die anderen Fälle analog zu dem ersten beweisen lassen.

Ein Anwendungsbeispiel möge dies erläutern.

Satz:
Eine im Intervall $[a,b]$ stetige Funktion $f(x)$ mit der Eigenschaft $f(a)$ · $f(b)<0$ besitzt in $[a,b]$ mindestens eine Nullstelle.

Beweis:
Aus $f(a)$ · $f(b)<0$ folgt, dass $f(a)$ und $f(b)$ verschiedene Vorzeichen haben. OBdA betrachten wir den Fall $f(a)<0$ und $f(b)>0$. ... (für diesen Fall folgt nun der Beweis)

Man kann erkennen, dass in dieser Beweisführung der andere Fall "$f(a)>0undf(b)<0$" auch abgedeckt ist, indem man einfach die beiden beliebig gewählten Bezeichner a und b miteinander austauscht.