Diskussion:Bayesscher Wahrscheinlichkeitsbegriff

. Einfachheitsargument. Bei der Berechnung mit "Wahrscheinlichkeitsbäumen" müssen, wie bereits oben dargestellt, mehrere Regeln kombiniert werden. Beim Häufigkeitsbaum läßt sich die Antwort aus zwei "Endknoten" ablesen. In gewisser Weise klammert die Häufigkeitsdarstellung zunächst die schwer zu verstehende Inversion (aus P(A/B) soll etwas über P(B/A) ausgesagt werden) im Satz von Bayes aus. Im Wahrscheinlichkeitsbaum besteht diese Inversion darin, dass der Baum zunächst bis zu den Blättern aufzubauen ist (Verzweigungsregel), dann die Äste wieder zur Wurzel zurückzuverfolgen sind (1. Pfadregel) und schließlich gewisse Blätter zusammenzufassen sind (2. Pfadregel). Die Idee der Inversion wird dabei oft nicht genügend betont und verschwindet durch die Vielzahl der nötigen Operationen, wodurch der Sinn der Formel von Bayes unerkannt bleibt. Untersuchungen mit Studenten (Gigerenzer & Hoffrage, 1995) und Resultate von Schülerbefragungen (eigene Studie, unveröff. Manuskript) zeigten dieses Problem nur allzu häufig. Wir halten es für sinnvoll, zunächst die Struktur der Situation vom Prozess der mathematischen Abstraktion zu trennen. So entsteht beim Schüler schrittweise tiefere Einsicht in die Mathematisierung einer Situation, deren hohe Lebensbedeutung ihm erst klargemacht werden muß. Leider stellen wir immer wieder fest, dass diese Tatsache im Unterricht nicht gewürdigt und auch von den Lehrenden nicht richtig erkannt wird. Inversion Zitat geparkt --nerd 14:27, 24. Apr 2003 (CEST)

Die Berechnung von P(Ereignis|Prozess) ist sehr einfach, aber eigentlich ist P(Prozess|Ereignis) gesucht zitat geparkt --nerd 13:42, 26. Apr 2003 (CEST)

Da verschiedene Benutzer mit dem Artikel nicht ganz zufrieden sind, habe ich unter dem Link eine zweite Version von 'Bayes Wahrscheinlichkeitstheorie einen Alternativvorschlag gemacht. Wäre schön, wenn irgendeine unbefangene Person grosszügig Abschnitte rausstreicht und die Texte wieder verbindet. Philipp W.

Ich versuche mal, die zwei Artikel zu verbinden. Ich tue dies schrittweise, damit die Schritte einfacher rückgängig gemacht werden können.
Meiner Ansicht nach leidet der erste Artikel an zwei 'Krankheiten'. Erstens wird die Bedeutung und die Anwendung der Theorie weniger klar als im zweiten Artikel. Ich werde die entsprechenden Abschnitte nach und nach von 2. nach 1. verschieben. Zweitens scheint mir die axiomatische Herleitung (auch) der klassischen Wahrscheinlichkeitstheorie in diesem Zusammenhang eher nebensächlich. Hier schlage ich vor, die Abschnitte in andere Artikel zu verschieben oder zu löschen. Philipp W.

Ich hab' die beiden Vergleiche "Bayessche W-Theorie" vs. "Klassische W-Theorie" in der Einleitung geloescht: Meiner Meinung nach ist der Ansatz, von einer Bayes-W-Theorie zu sprechen verfehlt. Es gibt nur eine W-Theorie in der Mathe. Die ist axiomatisiert und gibt an, wie man mit Wahrscheinlichkeiten rechnet. Es gibt verschiedene Ansaetze, Statistik mit dieser W-Theorie zu betreiben. Da Statistik (letztlich) Aussagen ueber die Welt machen will, braucht man Interpretationen des Begriffs "Wahrscheinlichkeit". Zwei populaere Interpetationen sind

Frequentistisch: W-keit ist relative Haeufigkeit von Ereignissen bei wiederholten Experimenten
Bayesianisch: W-keit ist vermutete Eintrittswahrscheinlichkeit ("degree of belief"). Das ist die "Bayesian probability".

Was der "richtige" W-keitsbegriff ist, ist letztlich eine philosophische Frage.

Ich muss zugeben, dass ich den Artikel nicht besonders gelungen finde, weil er nicht zwischen dem Satz von Bayes und dem Bayesschen W-keitsbegriff unterscheidet. Wesentlich besser sind m.E. die entsprechenden Artikel im englischen Wikipedia, wo diese Unterscheidung sehr genau gemacht wird (vgl. [1] und [2]). Wie waere es, die englischen Artikel einfach zu uebersetzen? (Matthias)

Gute idee bitte, bitte auch mit http://de.wikipedia.org/wiki/Eine_zweite_Version_von_'Bayes_Wahrscheinlichkeitstheorie zusammenführen. --'~'