Steradiant

Zusammenhang zwischen Öffnungswinkel w in Grad und W in Steradiant (in Vielfachen von

\pi

= 3,1415..) für einen symmetrischen Konus.

Der Steradiant (Einheitenzeichen: sr) ist im Internationalen Einheitensystem (SI) der besondere Name für die abgeleitete SI-Einheit 1 m²/m² bei der Angabe von Raumwinkeln (siehe dort).

Bezieht sich der Raumwinkel $\Omega$ auf einen rotationssymmetrischen Konus mit kreisförmig begrenzter Kalotte, wie in der Abbildung links (kanonischer Raumwinkel), so lässt er sich auf einen ebenen Winkel zurück führen. Der Zusammenhang folgt aus der Beziehung für die Fläche der Kugelkalotte und dem Winkel w an der Spitze (Kugelmittelpunkt M) des zugehörigen Kegels (Kugelsektor).

\Omega =2\pi \left(1-\cos \left({\frac {w}{2}}\right)\right)

(siehe Diagramm).

Ein Raumwinkel von 1 sr umschließt auf der Oberfläche einer Kugel mit 1 m Radius eine Fläche von 1 m². Der volle Raumwinkel umfasst 4 $\pi$ sr, analog zum ebenen Winkel von 2 $\pi$ rad für einen Vollkreis (Vollwinkel). Der Vorschlag, für den "vollen Raumwinkel" den Einheitennamen "Spat" zu etablieren, hat sich nicht durchsetzen können.

Beispiel:

Von der Kugeloberfläche einer Kugel mit dem Radius 2 m schneidet der Raumwinkel 7 sr eine Fläche von 28 m² heraus.

Siehe auch

Quadratgrad

Historisches

Im SI war zunächst offen gelassen worden, ob Steradiant und Radiant abgeleitete Einheiten oder Basiseinheiten sind; für beide wurde die Klasse der "ergänzenden Einheiten" geschaffen. 1980 empfahl das CIPM, diese ergänzenden Einheiten als abgeleitete zu interpretieren. Dem folgte 1995 die 20. CGPM und beschloss in Resolution 8 die Aufhebung der Klasse der ergänzenden Einheiten.

Das Einheitenzeichen "sr" ist 1950 vom CIPM festgelegt worden; früher wurden auch die Zeichen "str" und "sterad" benutzt.

Vorlage:SI-Präfixe