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Literatur

Algebra

Thomas W. Hungerford: Algebra. 5. print. Springer-Verlag, 1989, ISBN 0-387-90518-9

Analysis und Funktionalanalysis

Harro Heuser: Lehrbuch der Analysis Teil 1. 5. Auflage. Teubner-Verlag, 1988, ISBN 3-519-42221-2
Harro Heuser: Funktionalanalysis: Theorie und Anwendung. 3. Auflage. Teubner-Verlag, 1992, ISBN 3-519-22206-X

Funktionalanalysis

Hans Wilhelm Alt: Lineare Funktionalanalysis : eine anwendungsorientierte Einführung. 5. Auflage. Springer-Verlag, 2006, ISBN 3-540-34186-2
Haïm Brezis: Analyse fonctionnelle : théorie et applications. In:Mathématiques appliquées pour la maîtrise. Dunod, 2005, ISBN 2-10-049336-1
Nelson Dunford, Jacob Theodore Schwartz u. a.: Linear Operators, General Theory, and other 3 volumes, includes visualization charts. In: Pure and applied mathematics; 7. Wiley-Interscience, 1988, ISBN 0-47-022605-6
Harro Heuser: Funktionalanalysis: Theorie und Anwendung. 3. Auflage. Teubner-Verlag, 1992, ISBN 3-519-22206-X
Vivien Hutson, John S. Pym, Michael J. Cloud: Applications of Functional Analysis and Operator Theory. 2nd edition. Elsevier Science, 2005, ISBN 0444517901
Leonid P. Lebedev, Iosif I. Vorovič: Functional Anlysis in Mechanics. Springer-Verlag, 2003, ISBN 0-387-95519-4
Martin Schechter: Principles of Functional Analysis. 2nd edition. Academic Press, 2001, ISBN 0-8218-2895-9
Sergej Lʹvovič Sobolev: Some applications of functional analysis in mathematical physics, Providence (RI), American Mathematical Soc., 1991, ISBN 0-8218-4549-7
Kôsaku Yoshida: Functional Analysis. 6th edition. Springer-Verlag , 1980, ISBN 3-540-10210-8

Lineare Algebra

Uwe Storch, Hartmut Wiebe: Lehrbuch der Mathematik, Band II: Lineare Algebra. BI-Wissenschafts-Verlag, 1990, ISBN 3-411-14101-8

Physik

Christian Gerthsen, Hans O. Kneser, Helmut Vogel: Physik: ein Lehrbuch zum Gebrauch neben Vorlesungen. 16. Auflage. Springer-Verlag, 1992, ISBN 3-540-51196-2

Topologie

Klaus Jänich: Topologie. 8. Auflage. Springer-Verlag, 2005, ISBN 3-540-21393-7
Boto von Querenburg: Mengentheoretische Topologie. 2. Auflage. Springer-Verlag, 1979, ISBN 3-540-09799-6
Boto von Querenburg: Mengentheoretische Topologie. 3. Auflage. Springer-Verlag, 2001, ISBN 3-540-09799-6, S. 23–24

Zahlentheorie

Jörg Brüdern: Einführung in die analytische Zahlentheorie. Springer-Verlag, 1995, ISBN 3-540-58821-3
Armin Leutbecher: Zahlentheorie: Eine Einführung in die Algebra. Springer-Verlag, 1996. ISBN 3-540-58791-8.

Zwischenablage

Wenn ein System A sich längs einer Wegstrecke relativ zu einem System B bewegt und das System B dabei eine Kraft parallel bzw. antiparallel zur Bewegungsrichtung auf System A ausübt, dann wird Energie von System B auf System A bzw. umgekehrt übertragen. Die so durch eine Kraft (Impulsstrom) übertragene Energie wird als Arbeit bezeichnet. Man sagt dann, das System B „verrichtet Arbeit“ an A bzw. umgekehrt.

Die Topologie der Kompakten Konvergenz

Wenn der Topologische Raum T lokalkompakt ist, lässt sich der Raum B_k(T,E) der Funktionen von T in den normierten Vektorraum E, die auf jeder kompakten Teilmenge von T beschränkt sind (im Sinne der Norm auf E), mit einer topologischen Struktur, der Topologie der kompakten Konvergenz versehen:

Zunächst existiert nach der Definition von B=B_k(T,E) für zwei Abbildungen f und g aus B mit der Norm $||\cdot ||_{E}$ auf E der auf K eingeschränkte Abstand

d_{K}(f,g):=||f|_{K}-g|_{K}||_{\infty }:=\sup _{x\in K}||f(x)-g(x)||_{E}\;

für jede (nichtleere) kompakte Teilmenge K von X. Für die Einschränkungen auf K ist dies eine Metrik, für B eine Pseudometrik, da die Einschränkungen von zwei verschiedenen Funktionen auf K übereinstimmen können.

Lässt sich der Raum T als Vereinigung abzählbar vieler kompakter Mengen $(K_{j})_{j\in {\mathbb {N} }}$ , also in der Form $T=\cup _{j\in {\mathbb {N}}}(K_{j})$ darstellen, dann kann man diese Metriken $d_{j}=d_{K_{j}}$ zu der Metrik

d(x,y)=\sum \limits _{j=0}^{\infty }2^{-i}{\frac {d_{j}(x,y)}{1+d_{j}(x,y)}}

auf B zusammensetzen. Damit wird (B,d) zu einem Metrischen Raum.

In allgemeineren Fällen, wenn keine solche Darstellung für T möglich oder bekannt ist, lässt sich durch ein beliebiges System kompakter Mengen $(K_{j})_{j\in J}$ , das T überdeckt, mit den jeweiligen Pseudometriken $d_{j}=d_{K_{j}}$ eine Familie von Pseudometriken $(d_{j})_{j\in J}$ auf B auswählen, die eine [[Uniformer Raum|uniforme Struktur auf B definieren. Auch hierzu sind die technischen Details im Artikel Pseudometrik erläutert.

Beispiele

Ist $T={\mathbb {R}}$ , so bildet das System $\{K_{j}:=[-j;j]|j\in {\mathbb {N}}^{\setminus }\{0\}\}$ ein abzählbares System von kompakten Mengen, die T überdecken. Damit kann eine Metrik der kompakten Konvergenz auf der Abbildungsmenge $B_{k}({\mathbb {R} },{\mathbb {R} })$ eingeführt werden.
Ganz entsprechend kann man die Metrik auf der Menge der kompakt beschränkten Abbildungen $B_{k}({\mathbb {R} }^{n},{\mathbb {R} }^{m})$ aus einem n-dimensionalen Vektorraum in einen m-dimensionalen reellen Vektorraum mit einer Metrik versehen. Als Überdeckung können hier z. B. Quader (der Kantenlänge 2j mit Schwerpunkt im Ursprung) oder Kugeln (mit Radius j um den Ursprung) gewählt werden.
Ist $T$ ein beschränktes, einfach zusammenhängendes Gebiet der komplexen Zahlenebene, dann lässt sich sich T durch die Mengen $K_{j}:=\{x\in T|d_{H}(x,\partial T)\geq {\frac {1}{j}}\}$ überdecken ( $d_{H}$ misst den Abstand vom Rand im Sinne der Hausdorff-Metrik). Auch hier erweist sich damit die Topologie der kompakten Konvergenz als metrisierbar.

Fundamentalsystem einer uniformen Struktur

Sei Φ ein Nachbarschaftssystem. Ein Teilsystem F von Φ beißt Fundamentalsystem von Φ, wenn jede Nachbarschaft aus Φ eine Nachbarschaft aus F enthält.

Ein Fundamentalsystem spielt für die uniforme Struktur die Rolle, die eine Basis für die Topologie in allgemeinen topologschen Räumen spielt. Dies lässt sich so präzisieren: Bezeichne

$F(x):=\{N\in F:(x,x)\in N\}$ die Menge der Nachbarschaften eines Punktes x und
$F[x]:=\{U[x]:U\in F(x)\}$ .

Dann ist F[x] eine Umgebungsbasis von x und die Vereinigung $B=\bigcup _{x\in X}F[x]$ aller Umgebungsbasen eine Basis der Topologie.

Ein Kriterium für Fundamentalsysteme

Wie eine Basis zur Definition einer eindeutigen topologischen Struktur verwendet werden kann, so kann man mit einem Fundamentalsystem eine eindeutige uniforme Struktur definieren:

Sei F ein System von Teilmengen von $X\times X$ mit folgenden Eigenschaften:

Jeder endliche Durchschnitt von Mengen aus F enthält eine Menge aus F.
Jedes Element von F enthält die identische Relation.
Für jedes Element N aus F existiert M aus F mit $M\in N^{-1}$ .
Für jedes Element N aus F existiert M aus F mit $M^{2}\in N$ .

Dann ist $\Phi :=\{N\in X\times X:\exists M\in N:M\subseteq N\}$ eine uniforme Struktur auf X mit F als Fundamentalsystem.

Eigenschaften (binär)

Die in den folgenden Tabellen gegebenen Beispiele beziehen sich bei Verwendung von Gleichheitszeichen "=", Kleinerzeichen "<" und Kleinergleich-Zeichen "≤" auf die gewöhnliche Anordnung reeller Zahlen.

Attribute für homogene Relationen

Die folgenden Relationen beschreiben gemeinsam eine Äquivalenzrelation, die Attribute reflexiv und transitiv sind auch für Ordnugsrelationen gebräuchlich:

Die Relation heißt	wenn gilt (Aussagenlogik)	oder gleichwertig (Mengenschreibweise)	und das bedeutet
reflexiv	$\forall a\in A:\ (a,a)\in R$	$\Delta \subseteq R$	Jedes Element steht in Relation zu sich selbst, z. B. ist stets a≤a.
symmetrisch	${\begin{aligned}\forall {(a,b)}&\in A^{2}:(a,b)\in R\\\Rightarrow &(b,a)\in R\end{aligned}}$	$R\subseteq R^{-1}$	Die Relation ist ungerichtet, z. B. folgt aus a=b stets b=a
transitiv (nur homogen)	${\begin{aligned}\forall {a,b,c}&\in A:\\&(a,b)\in R\land (b,c)\in R\\\Rightarrow \ &(a,c)\in R\end{aligned}}$	$R\circ R\subseteq R$	Anfang und Ende einer verbundenen Sequenz sind verbunden, z. B. folgt aus a<b und b<c stets a<c.

Die folgenden Attribute werden zur Kennzeichnung von Ordnungsrelationen ebenfalls gebraucht:

Die Relation heißt	wenn gilt (Aussagenlogik)	oder gleichwertig (Mengenschreibweise)	und das bedeutet
irreflexiv (nur homogen)	$\forall a\in A:\ (a,a)\ \not \in \ R$	$\Delta \cap R=\emptyset$	Kein Element steht in Relation zu sich selbst, z. B. gilt a<a für kein a.
asymmetrisch (nur homogen)	${\begin{aligned}\forall (a,b)&\in A\times A:\\&(a,b)\in R\\\Rightarrow \ &(b,a)\ \not \in \ R\end{aligned}}$	$R\cap R^{-1}=\emptyset$	Es gibt keine zwei Elemente, die in beiden Richtungen in Relation stehen, z. B. folgt aus a<b stets, dass b<a nicht gilt.
antisymmetrisch (für beliebige) bzw. identitiv	${\begin{aligned}\forall (a,b)&\in A\times B:\\&(a,b)\in R\,\land \,(b,a)\in R\\\Rightarrow \ &a=b\end{aligned}}$	$R\cap R^{-1}=\Delta _{A}$	Es gibt keine zwei verschiedenen Elemente, die in beiden Richtungen in Relation stehen, z. B. folgt aus a≤b und b≤a stets a=b.
totalbzw. linear bzw. konnex	${\begin{aligned}\forall {a,b}&\in A:\\&(a,b)\in R\ \lor \ (b,a)\in R\end{aligned}}$	$R\cup R^{-1}=A\times A$	Je zwei Elemente stehen in Relation, z. B. gilt stets a≤b oder b≤a.
trichotomisch	${\begin{aligned}\forall {a,b}&\in A:\\&(a,b)\in R\\{\dot {\lor }}\ &(b,a)\in R\\{\dot {\lor }}\ &a=b\end{aligned}}$	${\begin{aligned}R\cap \Delta &=\emptyset \\R\cap R^{-1}&=\emptyset \\R\cup R^{-1}\cup \Delta &=A\times A\end{aligned}}$	Je zwei Elemente sind entweder gleich, oder stehen in genau einer Art und Weise zueinander in Relation.
alternativ	${\begin{aligned}\forall a,b&\in A,a\neq b:\\&(a,b)\in R\\\Leftrightarrow &(b,a)\ \not \in \ R\end{aligned}}$	${\begin{aligned}R^{-1}\cap R&=\emptyset \\\land \;R\cup R^{-1}&=A\times A\end{aligned}}$	Es gilt stets genau eine der Relationen a R b oder b R a.

Die folgenden Attribute sind besonders zur Beschreibung von Verknüpfungen gebräuchlich.

Die Relation heißt	wenn gilt (Aussagenlogik)	oder gleichwertig (Mengenschreibweise)	und das bedeutet
drittengleich/rechtskomparativ (nur homogen)	${\begin{aligned}\forall {a,b,c}&\in A:\\&(a,c)\in R\,\land \,(b,c)\in R\\\Rightarrow \,&(a,b)\in R\end{aligned}}$	$R^{-1}\circ R\subseteq R$	Stehen zwei Elemente jeweils zu einem dritten in Relation, dann stehen sie auch zueinander in Relation. Zu beachten ist, dass diese Forderung nicht äquivalent zur Transitivität ist.
drittengleich/linkskomparativ (nur homogen)	${\begin{aligned}\forall {a,b,c}&\in A:\\&(c,a)\in R\,\land \,(c,b)\in R\\\Rightarrow \,&(a,b)\in R\end{aligned}}$	$R\circ R^{-1}\subseteq R$

Die folgenden Attribute werden seltener gebraucht:

Die Relation heißt	wenn gilt (Aussagenlogik)	oder gleichwertig (Mengenschreibweise)	und das bedeutet
intransitiv	${\begin{aligned}{\exists a,b,c}&\in A:\\&(a,b)\in R\land (b,c)\in R\\\land &(a,c)\not \in R\end{aligned}}$	$R\circ R\not \subseteq R$	Nicht bei jeder verbundenen Sequenz sind Anfang und Ende verbunden.
antitransitiv	${\begin{aligned}\forall {a,b,c}&\in A:\\&(a,b)\in R\,\land \,(b,c)\in R\\\ \Rightarrow \,&(a,c)\ \not \in \ R\\\end{aligned}}$	$(R\circ R)\cap R=\emptyset$	Bei keiner verbundenen Sequenz sind Anfang und Ende verbunden.

Attribute für Relationen zwischen verschiedenen Mengen

Die folgenden Relationen sind für Funktionen (dargestellt als spezielle Relationen) wichtig. Im allgemeinen besteht hier die Relation R zwischen zwei verschiedenen Mengen $R\subseteq A\times B$ , der Fall A=B ist natürlich auch möglich.

Die Relation heißt	wenn gilt (Aussagenlogik)	oder gleichwertig (Mengenschreibweise)	und das bedeutet
linkstotal	${\begin{aligned}\forall a&\in A:\exists b\in {B}:\\&(a,b)\in R\end{aligned}}$	$p_{1}(R)=A$	Jedes Element aus A steht zu mindestens einem Element von B in Relation.
surjektiv bzw. rechtstotal	${\begin{aligned}\forall b&\in B:\exists a\in A:\\&(a,b)\in R\end{aligned}}$	$p_{2}(R)=B$	Jedes El. aus B hat mindestens einen Partner in A.
injektiv bzw. linkseindeutig	${\begin{aligned}\forall a,c&\in A:\forall b\in B:\\&(a,b)\in R\land (c,b)\in R\\\Rightarrow \,&a=c\end{aligned}}$	$R^{-1}\circ R=\Delta _{A}$	Kein El. aus B hat mehr als einen Partner in A.
rechtseindeutig	${\begin{aligned}\forall a&\in A:\forall b,c\in B:\\&(a,b)\in R\land (a,c)\in R\\\Rightarrow \,&b=c\end{aligned}}$	$R\circ R^{-1}=\Delta _{B}$	Kein El. aus A hat mehr als einen Partner in B
bijektiv bzw. eineindeutig oder umkehrbar eindeutig	${\begin{aligned}\forall a,c&\in A:\forall b\in B:\\&(a,b)\in R\land (c,b)\in R\\\Rightarrow \,&a=c\\\land \\\forall b&\in B:\exists a\in A:\\&(a,b)\in R\end{aligned}}$	${\begin{aligned}R^{-1}\circ R&=\Delta _{A}\\\land \;R\circ R^{-1}&=\Delta _{B}\end{aligned}}$	Jedes El. aus B hat genau einen Partner in A

Eine Relation R heißt Funktion, wenn sie linkstotal und rechteindeutig ist. Die Attribute injektiv, surkejtiv und bijektiv werden in der Regel von Funktionen gebraucht.

Original

Die in der folgenden Tabelle gegebenen Beispiele beziehen sich bei Verwendung von Gleichheitszeichen "=", Kleinerzeichen "<" und Kleinergleich-Zeichen "≤" auf die gewöhnliche Anordnung reeller Zahlen. Einige der Begriffe sind nur für homogene Relationen sinnvoll. In diesen Fällen ist das bei der Eigenschaftsbezeichnung mit „nur homogen“ vermerkt.

Wichtige Eigenschaften von binären Relationen sind:

Die Relation heißt	wenn gilt (Aussagenlogik)	oder gleichwertig (Mengenschreibweise)	und das bedeutet
reflexiv (nur homogen)	$\forall a\in A:\ (a,a)\in R$	$\Delta \subseteq R$	Jedes Element steht in Relation zu sich selbst, z. B. ist stets a≤a.
irreflexiv (nur homogen)	$\forall a\in A:\ (a,a)\ \not \in \ R$	$\Delta \cap R=\emptyset$	Kein Element steht in Relation zu sich selbst, z. B. gilt a<a für kein a.
symmetrisch (nur homogen)	${\begin{aligned}\forall {(a,b)}&\in A^{2}:\\&(a,b)\in R\\\Rightarrow &(b,a)\in R\end{aligned}}$	$R\subseteq R^{-1}$	Die Relation ist ungerichtet, z. B. folgt aus a=b stets b=a
asymmetrisch (nur homogen)	${\begin{aligned}\forall (a,b)&\in A\times A:\\&(a,b)\in R\\\Rightarrow \ &(b,a)\ \not \in \ R\end{aligned}}$	$R\cap R^{-1}=\emptyset$	Es gibt keine zwei Elemente, die in beiden Richtungen in Relation stehen, z. B. folgt aus a<b stets, dass b<a nicht gilt.
antisymmetrisch (für beliebige) bzw. identitiv (für homogene Relationen)	${\begin{aligned}\forall (a,b)&\in A\times B:\\&(a,b)\in R\,\land \,(b,a)\in R\\\Rightarrow \ &a=b\end{aligned}}$	$R\cap R^{-1}=\Delta _{A}$	Es gibt keine zwei verschiedenen Elemente, die in beiden Richtungen in Relation stehen, z. B. folgt aus a≤b und b≤a stets a=b.
transitiv (nur homogen)	${\begin{aligned}\forall {a,b,c}&\in A:\\&(a,b)\in R\land (b,c)\in R\\\Rightarrow \ &(a,c)\in R\end{aligned}}$	$R\circ R\subseteq R$	Anfang und Ende einer verbundenen Sequenz sind verbunden, z. B. folgt aus a<b und b<c stets a<c.
intransitiv (nur homogen)	${\begin{aligned}{\exists a,b,c}&\in A:\\&(a,b)\in R\land (b,c)\in R\\\land &(a,c)\not \in R\end{aligned}}$	$R\circ R\not \subseteq R$	Nicht bei jeder verbundenen Sequenz sind Anfang und Ende verbunden.
antitransitiv (nur homogen)	${\begin{aligned}\forall {a,b,c}&\in A:\\&(a,b)\in R\,\land \,(b,c)\in R\\\ \Rightarrow \,&(a,c)\ \not \in \ R\\\end{aligned}}$	$(R\circ R)\cap R=\emptyset$	Bei keiner verbundenen Sequenz sind Anfang und Ende verbunden.
drittengleich/rechtskomparativ (nur homogen)	${\begin{aligned}\forall {a,b,c}&\in A:\\&(a,c)\in R\,\land \,(b,c)\in R\\\Rightarrow \,&(a,b)\in R\end{aligned}}$	$R^{-1}\circ R\subseteq R$	Stehen zwei Elemente jeweils zu einem dritten in Relation, dann stehen sie auch zueinander in Relation. Zu beachten ist, dass diese Forderung nicht äquivalent zur Transitivität ist.
drittengleich/linkskomparativ (nur homogen)	${\begin{aligned}\forall {a,b,c}&\in A:\\&(c,a)\in R\,\land \,(c,b)\in R\\\Rightarrow \,&(a,b)\in R\end{aligned}}$	$R\circ R^{-1}\subseteq R$
totalbzw. linear bzw. konnex (nur homogen)	${\begin{aligned}\forall {a,b}&\in A:\\&(a,b)\in R\ \lor \ (b,a)\in R\end{aligned}}$	$R\cup R^{-1}=A\times A$	Je zwei Elemente stehen in Relation, z. B. gilt stets a≤b oder b≤a.
trichotomisch (nur homogen)	${\begin{aligned}\forall {a,b}&\in A:\\&(a,b)\in R\\{\dot {\lor }}\ &(b,a)\in R\\{\dot {\lor }}\ &a=b\end{aligned}}$	${\begin{aligned}R\cap \Delta &=\emptyset \\R\cap R^{-1}&=\emptyset \\R\cup R^{-1}\cup \Delta &=A\times A\end{aligned}}$	Je zwei Elemente sind entweder gleich, oder stehen in genau einer Art und Weise zueinander in Relation.
linkstotal	${\begin{aligned}\forall a&\in A:\exists b\in {B}:\\&(a,b)\in R\end{aligned}}$	$p_{1}(R)=A$	Jedes Element aus A steht zu mindestens einem Element von B in Relation.
surjektiv bzw. rechtstotal	${\begin{aligned}\forall b&\in B:\exists a\in A:\\&(a,b)\in R\end{aligned}}$	$p_{2}(R)=B$	Jedes El. aus B hat mindestens einen Partner in A.
injektiv bzw. linkseindeutig	${\begin{aligned}\forall a,c&\in A:\forall b\in B:\\&(a,b)\in R\land (c,b)\in R\\\Rightarrow \,&a=c\end{aligned}}$	$R^{-1}\circ R=\Delta _{A}$	Kein El. aus B hat mehr als einen Partner in A.
rechtseindeutig	${\begin{aligned}\forall a&\in A:\forall b,c\in B:\\&(a,b)\in R\land (a,c)\in R\\\Rightarrow \,&b=c\end{aligned}}$	$R\circ R^{-1}=\Delta _{B}$	Kein El. aus A hat mehr als einen Partner in B
bijektiv bzw. eineindeutig oder umkehrbar eindeutig	${\begin{aligned}\forall a,c&\in A:\forall b\in B:\\&(a,b)\in R\land (c,b)\in R\\\Rightarrow \,&a=c\\\land \\\forall b&\in B:\exists a\in A:\\&(a,b)\in R\end{aligned}}$	${\begin{aligned}R^{-1}\circ R&=\Delta _{A}\\\land \;R\circ R^{-1}&=\Delta _{B}\end{aligned}}$	Jedes El. aus B hat genau einen Partner in A
alternativ (mur für homogene Relationen)	${\begin{aligned}\forall a,b&\in A,a\neq b:\\&(a,b)\in R\\\Leftrightarrow &(b,a)\ \not \in \ R\end{aligned}}$	${\begin{aligned}R^{-1}\cap R&=\emptyset \\\land \;R\cup R^{-1}&=A\times A\end{aligned}}$	Es gilt stets genau eine der Relationen a R b oder b R a

Relationen werden oft auch mit N:1 oder N:N und dergleichen charakterisiert. Dabei steht 1, wenn es rechts steht, für linkstotal und rechtseindeutig (und umgekehrt). N steht meistens für gar nichts. Manchmal wird auch 0 statt 1 verwendet, um die Totalität wegzulassen.

Spielwiese

ω

$\omega$

$\mathbb {N}$

Lipschitz-stetig

Gibt es eine Portalmath- Politik für folgendes und verwandte Probleme (Beispiel): Die Begriff Lipschitz-stetig und Lipschitz-Bedingung werden im Artikel Lipschitz-Stetigkeit für normierte Räume definiert. Im Artikel Kontraktion wird er mehr oder weniger implizit auf metrische Räume verallgemeinert, was sicher von der Sache her sinnvoll ist. Thesen:

Es kann sicher nicht sinnvoll sein, im Zuge der Entwicklung einzelner Artikel die Grundlagenartikel immer weiter zu verallgemeinern.
Speziell bei Begriffen, die einen Mathematiker im Namen tragen, scheint es mir wichtig, dass irgendwo der historische Kern erklärt wird, das heißt, was genau der Namenspatron darunter verstanden hat bzw. (in den meisten Fällen dürften ja andere für die Benennung „zu Ehren von ...“ verantwortlich sein) was er zu dem Gebiet in der damaligen Form beigetragen hat.