Auswahlaxiom

Das Auswahlaxiom ist das neueste Axiom der Zermelo-Fraenkel-Mengenlehre. Es wurde erstmals von Ernst Ermelo formuliert.

Es lautet: Sei I eine beliebige Indexmenge, A_i eine Familie von Mengen.

Dann gibt es eine Funktion $F:\left\{A_{i}|i\in I\right\}\rightarrow \cup A_{i}$

so dass

$\forall {i\in I}:F\left(A_{i}\right)\subset A_{i}$

Es gibt etliche dazu äquivalente Formulierungen, unter anderem das Lemma von Zorn.