Komplexe Konjugation

1. Die zur komplexen Zahl $a-i\cdot b$ konjugierte Zahl ist $a+i\cdot b$. Die komplexe Abbildung $a+i\cdot b\mapsto a-i\cdot b$ heisst komplexe Konjugation.

2. Den bei komplexen Zahlen verwendeten Begriff verallgemeinernd heissen zwei algebraische Elemente einer Koerpererweiterung zueinander konjugiert, wenn sie dasselbe Minimalpolynom haben. Die Nullstellen des Minimalpolynoms von $a$ sind die Konjugierten von $a$.

3. In einer Gruppe heissen die Elemente $a$ und $b$ zueinander konjugiert, wenn es ein Gruppenelement $c$ gibt, so dass $b=c^{-1}ac$ ist, die Abbildung $a\mapsto c^{-1}ac$ heisst "Konjugation mit $c$".