Harmonische
Eine harmonische Frequenz, häufiger auch abkürzend Harmonische genannt, ist in der Akustik und der Technik ein ganzzahliges Vielfaches einer Grundfrequenz. Harmonische spielen sowohl in der Musik wie auch in der Mechanik, Elektrotechnik und Optik eine Rolle. In der Musik werden sie meist als Oberton bezeichnet, siehe diesen Artikel für anschauliche Beispiele.
Mit der Fourieranalyse kann man beliebige periodische Signalverläufe, die z. B. mit einem Musikinstrument als Ton oder einem Oszillator als elektrisches oder sonstiges Signal erzeugt werden, in ihr Frequenzspektrum zerlegen. Dabei zeigt sich, dass diese Signale sich neben dem sinusförmigen Signal mit der Grundfrequenz f, meistens noch aus unendlich vielen weiteren sinusförmigen Signalen mit den Frequenzen 2f, 3f usw. zusammensetzen. Beliebige periodische Signalverläufe erweisen sich so als Summe unendlich vieler sinusförmiger Signale. Technisch kann diese Analyse mit einem Spektrumanalysator durchgeführt werden.
Diese harmonischen Frequenzen stehen untereinander und zur Grundfrequenz in ganzzahligem Verhältnis. In der Musik werden gleichzeitig erklingende Töne mit solchen Frequenzverhältnissen als harmonischer Klang empfunden. Daher rührt die Bezeichnung im hier beschriebenen allgemeineren Zusammenhang.
Das Signal ist in der Musik ein Ton. Jeder Ton setzt sich aus dem Grundton und den Obertönen zusammen. Hier bestimmen die relativen Stärken, physikalisch die Amplitudenverhältnisse der Ultraharmonischen (Obertöne), die Klangfarbe des Tons. Das Frequenzspektrum eines Tons besteht also aus der Grundharmonischen und Ultraharmonischen. Bei Begriffen wie Teiltönen, Partialtönen oder harmonischen Frequenzen, wird in der Audiotechnik die Grundfrequenz mitgezählt. Spricht man von Obertönen, wird die Grundfrequenz nicht mitgezählt und nur die Vielfachen der Grundfrequenz betrachtet.
In der Elektrotechnik und Nachrichtentechnik bestimmt der Anteil an Signalen mit harmonischen Frequenzen, die bei der Durchleitung durch ein System, wie beispielsweise einen Verstärker oder eine Übertragungsstrecke zum ursprünglichen Signal dazukommen, wie stark dieses sinusförmiges Eingangssignal (mit der Grundfrequenz) bei der Durchleitung verzerrt wird. Diese Verzerrungen werden als Klirrfaktor bewertet. Die dabei entstehenden harmonischen Frequenzen mit ganzzahligen Vielfachen der Grundfrequenz sind am Ausgang des System der sinusförmigen Grundfrequenz überlagert. In der Leistungselektronik bilden die, beispielsweise durch Gleichrichter erzeugten harmonischen Frequenzen, störende Rückwirkungen auf das mit Wechselspannung betriebene öffentliche Versorgungsnetz. Die auftretenden harmonischen Frequenzen oberhalb der Netzfrequenz werden mittels der Leistungsfaktorkorrektur reduziert.
Das Konzept der harmonischen Frequenzen bezieht sich auf abstrakte Signale. Wenn man über die Vorgänge beim Senden des Signals (also Schwingungen) spricht, heißt das entsprechende Konzept Oberschwingung: „Schwingung des Senders mit einer harmonischen (Schwingungs)frequenz“ - nicht zu verwechseln mit harmonische Schwingung. Fasst man den Überträger des Signals, wie Luft für Töne, das elektromagnetische Feld für Funksignale usw., ins Auge, dann spricht man von Oberwellen.
Siehe auch
Literatur
- Dieter Meschede (Herausgeber): Gerthsen, Physik, Berlin: Springer Verlag 2004. ISBN 3-540-02622-3
- Michael Dickreiter: Handbuch der Tonstudiotechnik, Band 1, München: Saur Verlag 1997. ISBN 3-598-11320-X