Flächeninhalt

Der Flächeninhalt ist in der Geometrie ein Maß für die Größe einer Fläche. Um den Flächeninhalt anzugeben, wird eine Reihe von Flächenmaßen verwendet.

Flächeninhalt - auch Querschnitt - verschiedener geometrischer Figuren

Vorlage:Highlight1 | Figur/Objekt	Vorlage:Highlight1 | Formel für den Flächeninhalt A	Vorlage:Highlight1 | Legende
Quadrat	$A=a\cdot a\,;\quad A=a^{2}$	$a\,$= Seitenlänge
Rechteck	$A=a\cdot b$	$a,\,b$= Seitenlängen
Dreieck (siehe auch: Dreiecksfläche)	$A=g\cdot {\frac {h}{2}}$	$g\,$= Länge der Grundlinie, $h\,$= Höhe rechtwinklig zur Grundlinie
Trapez	$A={\frac {a+c}{2}}\cdot h$	$a,\,c$ = Seitenlängen, $h\,$ = Höhe rechtwinklig zu den Seitenlinien
Raute	$A={\frac {{\overline {AC}}\cdot {\overline {BD}}}{2}}$	${\overline {AC}},{\overline {BD}}$ = Diagonalen
Parallelogramm	$A=a\cdot h_{a}$	$a\,$= Seitenlänge, $h_{a}\,$= Höhe rechtwinklig zur Seitenlinie $a$
Kreis (siehe auch: Kreisfläche)	$A=r\cdot r\cdot \pi \,;\quad A=r^{2}\cdot \pi$	$r\,$= Radius

Die Bestimmung von unregelmäßigen Flächen erfolgt mittels Planimetrie.

Die Fläche unter einer Kurve f(x) berechnet man mit Hilfe der Integralrechnung.

Berechnung des Flächeninhalts im Raum

• nicht gekrümmte Flächen lassen sich aus den obigen Flächen zusammensetzen und dann wie in der Ebene behandeln.
• Kugel A = 4 · Radius · Radius · $\pi$ (siehe auch: Kugeloberfläche)

Siehe auch

• Oberfläche
• Größenordnung (Fläche)
• Flächenmaß

Weblinks

• Rundes Kabel, Draht und Leitung - Berechnung: Querschnitt in Durchmesser und Durchmesser in Querschnitt