Diskussion:Median

Den Median gibt es übrigens auch in der Grundgesamtheit! --Philipendula 14:20, 11. Jun 2004 (CEST)

2. Beispiel: Median = 3,5

Beispiel 2: Gerade Zahl n von Meßwerten

1, 2, 3, 4, 5, 6

>> Der Median ist 3,5. Er berechnet sich aus ½ ( 3 + 4).

Dieses Beispiel ist falsch, soweit ich weiß, ist das korrekte Ergebniss 3 und 4. Das Ergebniss kann nur ein Wert der Eingangsgrößen sein. --Habakuk <>< 13:45, 3. Mär 2005 (CET)

IIRC ist der Median 1/2 * (x(n/2) + x((n/2)+1)) (bei gradem n) wobei n die Anzahl der Merkmale ist. Beispiel: 1,5,6,9,14,17 (grade Anzahl) -> x(n/2) ist 6 (der 6/2=3. Wert); x(n/2+1) ist 9 (der 6/2=3+1=4. Wert). M ist also (6+9)/2=7,5 --84.136.245.217

Das Beispiel ist richtig

Der Median dieser Stichprobe ist 3,5.

Man schaue sich zur Versicherung z.B die Excel Funktion Median an. (unbekannte IP)

Die Aussage ist richtig, ohne die Begründung wäre sie fundierter gewesen :-) --Suricata 4. Jul 2005 10:40 (CEST)

Hab mir grade Excel gekauft, an welcher Uni kann ich mich nun als Matheprof bewerben? --WikiWichtel Cappuccino? 4. Jul 2005 10:53 (CEST)

Ok, richtig, als Mathematiker hätte ich zur Bestätigung der Aussage direkte Literaturangaben angeben müssen. Da aber nicht jeder ein Statistik Buch zur Hand hat, habe ich die einfachste Methode zur Bestätigung des Beispiels gewählt: Nimm ein Programm, das jeder hat und das die Median Funktion anbietet, und schaue nach, was es ergibt! Wenn es das selbe Ergebnis, wie die Beispielrechnung ergibt, würden mir zumindestens erste Zweifel kommen, ob das Ergebnis tatsächlich falsch ist. Dann schnapp ich mir entweder ein Buch, um auf Nummer sicher zu gehen, oder ich mache Bill Gates per e-mail auf den Excel-Fehler aufmerksam :)

geordneten Stichprobe ?

Was genau bedeutet "geordneten Stichprobe"?

Wenn die Ergebnisse der Stichprobe lauten (5, 4, 3, 2, 1, 2, 3, 4, 5) wie lautet dan der Median?

1
3 da die Stichprobe geordnet (1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 5) lautet

Honeybal 02:09, 17. Aug 2005 (CEST)

3, das wird nach meinem Dafürhalten auch durch den Absatz klar. Sollte man da etwas verbessern? --Suricata 08:30, 17. Aug 2005 (CEST)

Mir war nicht sofort klar, was mit "sortierter Zahl von Messwerten" und "Median einer geordneten Stichprobe" gemeint ist (kein Mathematiker :)). Unter dem Stichwort Stichprobe findet man dazu leider auch keine Erläuterung. Mit etwas Überlegung, vor allem mit dem Vergleich Median mit Mittelwert, wird der Sachverhalt aber klar. Honeybal 15:51, 17. Aug 2005 (CEST)

In der Tat ist die "sortierter Zahl von Messwerten" Unfug, habe es geändert zu "sortierte Reihe von Messwerten".--Suricata 15:55, 17. Aug 2005 (CEST)

Beispiel entfernt

Folgendes Beispiel habe ich herausgenommen:

Angenommen, eine Gemeinde erfasst ihre Häuser nach Bewohnerzahl statistisch und ermittelt folgende Werte:

30 Häuser mit 3 Personen
20 Häuser mit 4 Personen
2 Häuser mit 100 Personen (Hochhäuser)

Die durchschnittliche Bewohnerzahl pro Haus (Mittelwert) ist dann ${30\cdot 3+20\cdot 4+2\cdot 100 \over 52}\approx 7{,}12$ , der Median ergibt dagegen einen Wert von 3 Bewohnern pro Haus. Das nach dem Mittelwert suggerierte „Durchschnittshaus“ mit 7 Bewohnern gibt es aber überhaupt nicht; hier kann je nach Betrachtungszweck der Median die sinnvollere Größe sein.

Das Beispiel ist zwar richtig, aber etwas unglücklich, denn wir haben 2 Bezugsgrößen, die Personen und die Häuser.

Mehr als die Hälfte der Häuser werden von nur drei Personen bewohnt
Mehr als die Hälfte der Personen wohnen in Hochhäusern mit 100 Bewohnern

Da verliert sowohl die 3 als auch die 7,12 an Aussagekraft. Falls unbedingt nötig könnte man Autos mit PS nehmen. Da kommt man nicht in Versuchung PS als Bezugsgröße zu nehmen. --Suricata 15:13, 14. Mär 2006 (CET)

Median(e)/Schwerlinie

Letzter Kommentar: vor 19 Jahren4 Kommentare2 Personen sind an der Diskussion beteiligt

Das könnte man auch nach Schwerpunkt "dieser artikel"n --W!B: 22:33, 6. Mai 2006 (CEST)Beantworten

Danke für diese Anregung :-) Sie hat mich auf zwei Falschaussagen in diesem Artikel gebracht [1]:

Es gibt durchaus asymmetrische Verteilungen, in denen Arithmetisches Mittel und Median zusammenfallen.
Median und Schwerelinien sind unterschiedliche Dinge. Nicht jede Gerade durch den Schwerpunkt teilt ein Dreick in zwei flächengleiche Hälften. Die Seitenhalbierenden sind zufällig Median und Schwerlinien in einem.

--Suricata 11:55, 7. Mai 2006 (CEST)Beantworten

soll dann Schwerlinie auf Schwerpunkt zeigen und dort definiert werden? --W!B: 19:51, 7. Mai 2006 (CEST)Beantworten

Auf jeden Fall, ich setze das gleich um. --Suricata 07:33, 8. Mai 2006 (CEST)Beantworten

median von gruppierten daten

gudn tach! hat jemand dafuer gescheite quellen? wenn nicht, wuerde ich den abschnitt gerne kicken. falls doch: dann wuerde ich ihn gerne umschreiben. -- seth 00:51, 7. Jul 2006 (CEST)

Hallo: Quelle im Internet: http://www.uni-oldenburg.de/zef/k3659/kap-4/med-form.html ansonsten diverse Statistikbücher beispielsweise Müller Benedict: Statistik in den Sozialwissenschaften 2003: S.71

In diesen Formeln wird bei geraden n das medianelement bei (N+1)/2 festgesetzt. Habe es aber auch schon anders gesehen.

Sorry für die miese Form und so, habe von den LaTEX sachen keine Ahnung. Würde mich freuen wenn du es verbessern würdest . Benutzer:Flexi24

Es ist natürlich naheliegend Unsicherheiten einfach durch lineare Interpolation innerhalb der Nachbarwerte abzuschätzen. Dem liegt die Annahme zu Grunde, dass die tatsächliche Verteilung innerhalb des Intervalls gleichmäßig ist. Aus mathematischer Sicht ist das ziemlich unbefriedigend, aber wenn die Sozialwissenschaftler unbedingt Zahlen brauchen, muss halt so ein Verfahren herhalten. :-) --Suricata 15:51, 7. Jul 2006 (CEST)

ach so. ja ja, die sozialwissenschaftler mal wieder *g*. ok, ich formuliere es um. -- seth 23:21, 7. Jul 2006 (CEST)

Weiterer Vorteil des Medians

Bei ordinalen, aber nicht metrischen Daten (z.B. Schulnoten) kann man soweit ich weiß kein arithmetisches Mittel verwenden, wenn man auf Korrektheit Wert legt. Einen Median hingegen kann man angeben. Wenn das stimmt, kann das jemand formulieren und einbauen.

19:13, 20. Sep 2006 (CEST)

man kann auch das arithmetische mittel verwenden. die frage ist, was man unter "korrektheit" versteht. mathematisch ist der begriff in diesem kontext afaik nicht ueblich. -- seth 23:17, 20. Sep 2006 (CEST)

Das arithmetische Mittel gilt bei ordinal skalierten Werten als unfein. Man kann die Bruchteile nicht interpretieren, weil die Abstände zwischen den Ausprägungen nicht definiert sind. Man merkt das z.B. an einer Aussage wie: Die Hotels in Frankfurt haben im Durchschnitt 2,3 Sterne. --Philipendula 00:25, 21. Sep 2006 (CEST)

naja, 1. kann man auch die bruchteile (auf unterschiedliche weise) interpretieren, obwohl es 2,3 sterne nicht gibt und 2. koennen auch beim median (nach aktueller wikipedia-definition im abschnitt zum "median einer stichprobe") 2,5 sterne herauskommen. der tatsaechliche vorteil des medians wird bereits mehrmals im artikel genannt. wenn die sache mit den nicht-metrischen daten fuer bestimmte statistiker sehr wichtig ist, sollte das imho wenn ueberhaupt, dann nur sehr vorsichtig formuliert werden, denn was interpretierungswuerdig ist und was nicht, ist bei statistiken in den vielen faellen ansichts-/glaubenssache. -- seth 10:27, 21. Sep 2006 (CEST)

Das Problem bei 2,3 Sternen ist nicht, dass es nur ganze Sterne gibt, sondern dass die Einheit 1 Stern nicht quantitativ angegeben werden kann. Es ist auch ein 4-Sterne-Hotel nicht doppelt so gut wie ein 2-Sterne-Hotel, aber es sind 4 Kinder doppelt so viele wie 2. Deshalb darf man 2,3 Kinder sagen, aber nicht 2,3 Sterne (Für Leute mit Ahnung: Ich weiß, dass der Vergleich teilweise angreifbar ist.) Kinderzahl ist metrisch diskret, Sternezahl ist ordinal. Man kann nur sagen, ein 4-Sternhotel ist besser als ein 2-Sterne-Hotel, mehr nicht. Und deshalb ist die Mittelung methodisch unzulässig, auch wenn man es in der Psychologie, Marktforschung, Medizin usw. ungerührt macht. --Philipendula 10:35, 21. Sep 2006 (CEST)