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Äquivalenz

aus Wikipedia, der freien Enzyklopädie
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Eine Äquivalenz (v. lat.: aequus gleich, valere wert sein) bezeichnet

  • bildungsspr. die Gleichwertigkeit verschiedener Dinge

  • mathematisch die Gleichwertigkeit zweier Mengen, sofern es sich um Mengen gleicher Mächtigkeit handelt.

  • logisch die Verknüpfung von Aussage a mit Aussage b, sodass die Verknüpfung genau dann wahr ist, wenn a und b den gleichen Wahrheitswert haben.

Das heißt:

  • Ist a wahr, so ist auch b wahr.
  • Ist a falsch, so ist auch b falsch.
  • Ist b wahr, so ist auch a wahr.
  • Ist b falsch, so ist auch a falsch.


Schreibweise dafür:

a≍b

oder

a=b

Sprechweise dafür:

a äquivalent zu b

oder

a gleich b


Es gilt:

(a=b)=((a⊢b)(b⊢a))


Eine Äquivalenz selbst ist ein Boole'scher Ausdruck.

Siehe auch: