Äquivalenz
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Eine Äquivalenz (v. lat.: aequus gleich, valere wert sein) bezeichnet
- bildungsspr. die Gleichwertigkeit verschiedener Dinge
- mathematisch die Gleichwertigkeit zweier Mengen, sofern es sich um Mengen gleicher Mächtigkeit handelt.
- logisch die Verknüpfung von Aussage a mit Aussage b, sodass die Verknüpfung genau dann wahr ist, wenn a und b den gleichen Wahrheitswert haben.
Das heißt:
- Ist a wahr, so ist auch b wahr.
- Ist a falsch, so ist auch b falsch.
- Ist b wahr, so ist auch a wahr.
- Ist b falsch, so ist auch a falsch.
Schreibweise dafür:
- a≍b
oder
- a=b
Sprechweise dafür:
- a äquivalent zu b
oder
- a gleich b
Es gilt:
Eine Äquivalenz selbst ist ein Boole'scher Ausdruck.
Siehe auch: