Wavelet

Ein Wavelet ist die Basisfunktion der Wavelet-Transformation. Im Gegensatz zu Sinus und Cosinus besitzt ein Wavelet nicht nur Lokalität (eng begrenzter Definitionsbereich) im Frequenzspektrum sondern auch im Zeitbereich. Wavelets haben daher die Form von nach außen hin auslaufenden (kleiner werdenden) Wellen (also "Wellchen" = Wavelet).

Das einfachste Wavelet ist das Haar-Wavelet. Seit den 90'er Jahren gibt es einen Wavelet-Boom, der eine große Menge Wavelets mit verschiedenen Eigenschaften hervorgebracht hat. Wichtige Unterscheidungsmerkmale sind die Trennschärfe in Frequenz und Zeit, deren Produkt immer größer als eine Konstante bleibt (dies entspricht der Heisenbergschen Unschärfe und lässt die Fourier-Transformation als einen Grenzfall mit Zeitauflösung 0 erkennen).

Wavelets sind in ihrer Dimensionalität unbeschränkt und im allgemeinen eher kompliziert aufgebaut, s. diese Wavelet-Grafiken, manche besitzen sogar fraktale Eigenschaften.