Riemannsches Integral

Eine im Sinne von Riemann integrierbare Funktion verfügt nur über endlich viele Unstetigkeitsstellen im Integrationsintervall.

Im Sinne von Newton, welcher dieses Integral in seiner |Principia zum ersten Male deutlich aussprach, versteht auch Riemann die Existenz des bestimmten Integrales als Grenzwert einer Summe von Rechtecken für den Fall, dass die Breite der Elementarflächen gegen Null geht.

Man sollte in diesem Falle also eher vom Newton - Riemannschen Integral sprechen.

Alle stetigen Funktionen sind im Newton - Riemannschen Sinne integrierbar.