Diskussion:Multipolentwicklung

Überschrift

Wollte nur zu bedenken geben, dass die Definition der sphärischen Multipolmomente weder derjenigen im Fließbach, noch der im Jackson entspricht.

Möglich dass ich mich da vertan habe. Jedenfalls ist es jetzt korrekt, wie es da steht.

Gruß, Rene, 17. Mai 2007, 21.54 Uhr

das stimmt hier doch auch hinten und vorne nich

da steht überall zeug im exponent, wos nunmal echt nich hingehört und dann mal ${\vec {r}}'{\vec {r}}'$ obwohl diese ${\vec {r}}'$ halt einfach mal verschieden sind.. und eben die grade aktuelle komponente in x, y oder z richtung darstellen sollen..

Gruß, hutauf

Äh, wie bitte? Welche Exponenten? Ein bisschen klarer bitte! Gut "${\vec {r}}'{\vec {r}}'$" ist eine ungeschickte Schreibweise für ein Tensorprodukt. Aber möchtest du da nicht mal nach dem entsprechenden Befehl für das passendere Symbol suchen?
Gruß, Rene 14.30, 27. Jun 2007

..können aber auch auf andere Felder angewendet werden...

Beliebige? -- Pberndt _(DS) 22:08, 18. Nov. 2009 (CET)

Dipol-Abfall

"Das Dipolpotential ist schwächer als das Monopolpotential, da es mit dem Abstand quadratisch abfällt." Diese Aussage stimmt doch nicht mit der Formel überein. Ich sehe da einen Abfall mit r^(-3)? --Kondephy (Diskussion) 18:11, 1. Okt. 2012 (CEST)

na ja, wenn du kürzt: ${\frac {\vec {r}}{r^{3}}}\propto r^{-2}\cdot {\vec {e}}_{r}$ --PassPort (Diskussion) 23:02, 3. Okt. 2012 (CEST)

Fehler in Unterpunkt Elektrostatik Quadrupolmoment

Moin, dort steht ausdrücklich delta_ij sei die Deltadistribution. Das ist falsch, es ist das Kronecker-Delta. Vergleiche englischen Artikel "Quadrupole" und beachte, dass es zwar eine Schreibweise der Distribution mit Index gibt (delta_a(x)=delta(x-a)), diese aber bei ij keinen Sinn macht. Bin nur Besucher und will nicht in Artikelquelltext rumpfuschen, also bitte ändern. (nicht signierter Beitrag von 85.176.140.178 (Diskussion) 22:30, 6. Dez. 2012 (CET))

Anzahl Komponenten

Es fehlt im Artikel eine wichtige Diskussion: In sphärischen Koordinaten hat der Multipoltensor der Ordnung l genau (2l+1) Komponenten (-l, -l+1,.....0,....l-1, l). in kartesischen Koordinaten jedoch (l+1)(l+2)/2 (wegen x^a*y^b * z^c und a+b+c = l). Diese beiden Anzahlen sind im Allgemeinen unterschiedlich. Welche ist korrekt und wieso? 129.13.72.195 13:55, 7. Aug. 2014 (CEST)

Nein, die kartesischen Multipoltensoren sind vollstaendig symmetrische, spurfreie Tensoren $l$-ter Stufe und haben damit auch nur $(2l+1)$ unabhaengige Komponenten. Es waere ja auch schlimm, wenn man durch den Uebergang zu anderen Koordinaten ploetzlich eine andere Zahl an unabhaengigen Komponenten haette. Demon667 (Diskussion) 21:30, 11. Dez. 2014 (CET)

Bitte Variablen bei Einführung erklähren

Bevor eine neue Variable verwendet wird sollte sie um vorstehenden Text (oder nach der Formel in einer Auflistung) erklährt werden damit die Formeln für diejenigen, die sie nicht kennen (an die sich Artikel i.A. richten), verständlich sind.

Bitte um Erleuterung von $\mathbf {r}$, $\mathbf {r} '$ und ${\bar {\mathbf {r} }}$ (z.B.: Orstvektor des Beobachters (der Stelle, an der die "Multipolwirkung" bestimmt werden soll), Ortsvektor der Ladung der diskreten Ladungsverteilung, ...) Florian Finke (Diskussion) 14:52, 15. Nov. 2015 (CET)

Ist klahhr! --80.171.152.155 23:01, 24. Apr. 2017 (CEST)

"Inversion des Schwerefeldes"

Was bedeutet "Inversion des Schwerefeldes"? --80.171.152.155 22:59, 24. Apr. 2017 (CEST)

Sphärische Multipolentwicklung

Hallo, irgendwas ist entweder hier oder im Artikel Kugelflächenfunktionen für mich unverständlich (oder falsch). Wenn ich eine zylindersymmetrische Ladungsverteilung betrachte: $\rho (\mathbf {r} )=\rho (r,\theta )$, bekomme ich aus:

$\Phi (\mathbf {r} )={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}\sum _{l=0}^{\infty }\sum _{m=-l}^{l}{\sqrt {\frac {4\pi }{2l+1}}}Y_{lm}(\theta ,\varphi ){\frac {1}{r^{l+1}}}\int d^{3}r^{\prime }{\sqrt {\frac {4\pi }{2l+1}}}\rho (\mathbf {r} ^{\prime }){r^{\prime }}^{l}Y_{lm}^{*}(\theta ^{\prime },\varphi ^{\prime })$

immer 0 raus, weil ich die Kugelflächenfunktion von 0 bis 2Pi über phi' integriere. Das kann doch nicht sein oder? --2003:D4:73C3:3300:2C37:396B:224B:5618 20:47, 3. Jan. 2018 (CET)

Für das Protokoll: Ich bekomme immer immer 0 raus, außer für $Y_{l0}$. Das sind die Legendrepolynome. Und das kann nicht nur sein, das muss sogar so sein. --Blaues-Monsterle (Diskussion) 00:18, 4. Mai 2020 (CEST)

Dieser Abschnitt kann archiviert werden. --Blaues-Monsterle (Diskussion) 00:18, 4. Mai 2020 (CEST)

Kartesische Multipolentwicklung

Beim Quadrupol-Term von $\phi$ wird auf die "Umordnung" hingewiesen, jedoch nicht auf die Bedeutung bzw. weshalb umgeordnet wird. Die aufgeführte Identität $r_{i}'r_{j}'r^{2}\delta _{ij}=r_{i}r_{j}r'^{2}\delta _{ij}$ ist keine Identität. --Funkmich008 (Diskussion) 17:51, 1. Jul. 2020 (CEST)

$r'_{i}r'_{j}r^{2}\delta _{ij}=r'^{2}r^{2}=r'^{2}r_{i}r_{j}\delta _{ij}$. Es vereinfacht die Formeln und hat keine "Bedeutung". --Blaues-Monsterle (Diskussion) 18:51, 1. Jul. 2020 (CEST)

Hmm, also wenn ich es in MATLAB einprogrammiere kommen zwei unterschiedliche Ergebnisse heraus. Das Kronecker-Delta liefert ja eine Diagonal-Matrix $diag(r_{1}'^{2},r_{2}'^{2},r_{3}'^{2})$. Diese Diagonal-Matrix wird mit dem Skalarprodukt von ${\vec {r}}$ mit sich selbst multipliziert. Von daher ist mir der Zwischenschritt $r'^{2}r^{2}$ unklar, da dieser keine Matrix, sondern einen Skalar darstellt. Es handelt sich hierbei ja nich um eine Einstein-Notation. --Funkmich008 (Diskussion) 20:21, 1. Jul. 2020 (CEST)

So sollte es doch ausformuliert ausschauen: ${\begin{bmatrix}r_{1}'^{2}&0&0\\0&r_{2}'^{2}&0\\0&0&r_{3}'^{2}\end{bmatrix}}\cdot (r_{1}^{2}+r_{2}^{2}+r_{3}^{2})\neq {\begin{bmatrix}r_{1}^{2}&0&0\\0&r_{2}^{2}&0\\0&0&r_{3}^{2}\end{bmatrix}}\cdot (r_{1}'^{2}+r_{2}'^{2}+r_{3}'^{2})$ Oder irre ich mich und stehe auf dem Schlauch? --Funkmich008 (Diskussion) 20:25, 1. Jul. 2020 (CEST)