Nash-Gleichgewicht

Das Nash-Gleichgewicht beschreibt einen speziellen Zustand in der Spieltheorie. Die Theorie dazu wurde von John F. Nash entwickelt.

Ein Nash-Gleichgewicht ist eine Strategiekombination der Spieler, für die gilt, dass es für keinen Spieler profitabel ist seine Strategie zu ändern, wenn die anderen Spieler ihre Strategie unverändert lassen. Jeder Spieler wählt dann offenbar die beste Antwort auf die Strategie der anderen Spieler.

Beispiel:

                    Spieler B
                  b1         b2
Spieler  a1   (  0,100)   ( 0,100)
   A     a2   (-10,-10)   (40, 40)

Die in den Klammern gegebenen Werte bezeichnen die Auszahlungen in Abhängigkeit von den Handlungsalternativen a1, a2 bzw. b1, b2. Der erste Wert ist die Auszahlung für Spieler A, der zweite derjenige für Spieler B. Höhere Auszahlungen werden bevorzugt. In dem gegebenen Spiel existieren zwei Nash-Gleichgewichte, nämlich (a1,b1) und (a2,b2).

Voraussetzung ist stets, dass zwischen den Spielern eine wechselseitige Abhängigkeit ihrer Auszahlungen, also eine strategische Interdependenz besteht.

Das Nash-Gleichgewicht spielt in der Ökonomie eine wichtige Rolle, z.B. wenn Marktteilnehmer (Produzenten, Käufer) betrachtet werden. Ein Nash-Gleichgewicht besteht in diesem Fall, wenn kein Produzent unter dem Aspekt der Gewinnmaximierung einen Anreiz hat, seinen Preis oder seine Menge zu variieren, aber auch kein Kunde einen Anreiz hat, ein anderes Güterbündel zu kaufen.