Zirkel
Der Zirkel (althochdeutsch: circil, von lat.: circulus: Kreisbahn) ist ein in der ebenen Euklidischen Geometrie verwendetes Gerät, das einen Kreis um einen gegebenen Punkt zieht.
In der Antike war der Zirkel neben dem Lineal das einzig erlaubte Hilfsmittel zur Konstruktion geometrischer Objekte (siehe auch Klassische Probleme der antiken Mathematik), da ihnen gedanklich die platonischen Ideale Kreis und Gerade zugrunde lagen (siehe Ideenlehre).
Ein Zirkel besteht aus zwei gleichlangen üblicherweise metallenen Stäben, die jeweils an einem Ende gelenkig verbunden sind. Einer der Stäbe hat an seinem anderen Ende eine Spitze (Nadel), die zur Fixierung des Zirkels auf der Unterlage dient. Mit dem Fixieren wird der Kreismittelpunkt fest gelegt, mit dem Abstand des zweiten Schenkels zum ersten der Radius.
Am Ende des zweiten, beweglichen Stabes befindet sich in der Regel eine Vorrichtung, mit der der Kreis oder Kreisabschnitt auf der Unterlage gezeichnet wird. Zum Zeichnen werden abhängig vom Untergrund verschiedene Vorrichtungen angewendet. Auf Papier wird eine Bleistiftmine (in der Schule) oder eine Vorrichtung für Tusche (Technische Zeichnungen) auf Pergament verwendet. Für Darstellungen von Kreisen auf anderen Materialien, beispielsweise Leder, wird Kreide verwendet. Auf metallenen Oberflächen kommt eine Reißnadel zum Einsatz.
Zwischen beiden Schenkeln kann eine Einrichtung zum Feststellen des Abstandes vorhanden sein. Die einfachste und ungenaueste Realisierung ist eine Gewindestange mit einer mittig vorhandenen Rändelschraube. Genauere Zirkel enthalten am eingestochenen, fest stehenden Schenkel eine Millimeterteilung oder einen Nonius. Der genaue Abstand zwischen den Schenkelspitzen wird am beweglichem Schenkel abgelesen.
Heute wird im Schulunterricht neben dem Zirkel und Lineal auch das Geodreieck und Dynamische Geometrie-Software benutzt.
Eine weitere Variante des Zirkels, mit der man nicht zeichnen, sondern nur Längen abgreifen kann, ist der Stechzirkel. Er wird beispielsweise in der Seefahrt bei der Navigation nach Karten verwendet.
Ein einfacher Zirkel lässt sich sich aus einem Nagel oder Nadel zum Festlegen des Mittelpunkts, eines Fadens oder Schnur zur Bestimmung des Radius und eines Stiftes zum Zeichnen konstruieren. Die Enden des Fadens/der Schnur werden um Stift und Nagel gewickelt, der passende Radius muss durch Probieren mittels Aufwickeln ermittelt werden.
...und wenn man grad keinen Zirkel hat, aber trotzdem einen benötigt, verwendet man die Gärtnerkonstruktion.
Archaische Anwendung zur Konstruktion des gleichmäßigen Fünfecks und daraus abgeleitet des Pentagramms, siehe auch: Fünfeck
