Quark (Physik)

Quarks sind die elementaren Bestandteile (Elementarteilchen), aus denen Hadronen aufgebaut sind. Sie tragen einen Spin von ½ und sind damit Fermionen. Zusammen mit den Leptonen gelten sie heute als die fundamentalen Bausteine, aus denen alle Materie aufgebaut ist. So bestehen Baryonen (z. B. das Proton) aus drei Quarks, Mesonen (z. B. das Pion) jeweils aus einem Quark und einem Antiquark.

1964 postulierte der Caltech-Physiker Murray Gell-Mann zusammen mit seinem Kollegen George Zweig die Existenz der Quarks. Gell-Mann erhielt 1969 für die Schematisierung des hadronischen Zoos vermittels der Quarks den Nobelpreis für Physik.

Quark-Flavours

Im Standardmodell der Elementarteilchenphysik gehören das Down-Quark, das Up-Quark, das Elektron und das Elektron-Neutrino zur ersten Generation von Teilchen. Die sechs Quarks sind zusammen mit den Leptonen die Grundbausteine der Materie.

Die folgenden sechs verschiedenen Quark-Arten bezeichnet man auch als Quark-Flavours (Geschmacksrichtung, amerik. flavor).

Generation	Schwacher Isospin	Flavour	Name	Symbol	Ladung / e	Masse / MeV c^-2
1	+ ¹/₂	I_z=+1/2	Up	u	+ ²/₃	1.5 bis 4.0
1	− ¹/₂	I_z=−1/2	Down	d	− ¹/₃	4 bis 8
2	− ¹/₂	S=−1	Strange	s	− ¹/₃	80 bis 130
2	+ ¹/₂	C=1	Charm	c	+ ²/₃	1150 bis 1350
3	− ¹/₂	B=−1	Bottom	b	− ¹/₃	4100 bis 4400
3	+ ¹/₂	T=1	Top	t	+ ²/₃	172500 ± 2300

Die Top-Quark-Masse stammt von der Tevatron Electroweak Working Group (en)
Die anderen Quarkmassen stammen von der Particle Data Group (en). Die Quarkmassen sind im MS-quer Schema angegeben.
Die Quantenzahlen von Top- und Bottom-Quark sind auch als truth bzw. beauty bekannt.
In der Teilchenphysik wird oft in natürlichen Einheiten gerechnet, wobei Massen vermöge Einsteins Relation E = mc² in der Energieeinheit Elektronenvolt (eV) angegeben werden. Dabei entspricht 1 MeV/c² einer Masse von ca. 1,8 · 10^-30 kg.

Die Zuordnung der Massen ist nicht eindeutig. Man unterscheidet in diesem Zusammenhang Konstituentenquarks und Stromquarks. Die hier angegebenen Massen sind die der Stromquarks. Weil Quarks nie alleine, sondern immer in Gruppen auftreten, lässt sich nur aus der Masse der Gruppe auf die der einzelnen Bestandteile schließen.

Die in der Natur auftretenden Massen-Eigenzustände der Quarks q sind nicht identisch mit den Eigenzuständen der schwachen Wechselwirkung q’. Cabibbo zeigte, wie das physikalische Down-Quark d als Mischung aus dem schwachen Down-Quark d’ und dem schwachen Strange-Quark s’ beschrieben werden kann. Die Mischung wird dabei über den sogenannten Cabibbo-Winkel parametrisiert. Dieser Formalismus wurde erweitert zu einer Mischung der schwachen Eigenzuständen von Down-, Strange- und Bottom-Quark zu den physikalischen Eigenzuständen. Dafür benötigt man statt eines einzelnen Winkels nun neun Parameter, die sich in einer Matrix, der sogenannten Cabibbo-Kobayashi-Maskawa-Matrix einordnen lassen.

Up-Quark

Up ist Englisch für nach oben. Dieser Name beruht auf einer der physikalischen Größen, die den Quarks zugesprochen werden: dem Isospin. Der Isospin entspricht einem Drehimpuls, der in zwei verschiedenen Weisen orientiert sein kann, up oder down. Er wurde ursprünglich von Heisenberg vorgeschlagen, um die beiden Kernbestandteile Proton und Neutron als unterschiedliche Spin-Einstellungen ein und des selben Teilchens, des Nukleons darzustellen. Dies war dadurch motiviert, dass sich Protonen und Neutronen aus Sicht der Kernkräfte völlig gleich verhalten. Im Konstituentenquark-Bild ist der Isospin der Nukleonen eine direkte Folge des Isospins der beteiligten Up- und Down-Quarks

Down-Quark

Das Down-Quark entspricht der anderen Einstellung des Isospins: down. Es hat eine elektrische Ladung von −1/3e, einen Isospin von −1/2 und eine Masse von 4–8 MeV. Nach den bisherigen Erkenntnissen der Physik (Stand: 2005) ist es ein stabiles Teilchen.

Strange-Quark

Nachdem man mit dem auf Up- und Down-Quark basierenden Quark-Modell den Aufbau einiger Baryonen wie z.B. des $\Sigma ^{+}$ , des $\Sigma ^{-}$ und des $\Sigma ^{0}$ nicht erklären konnte, führte Gell-Mann ein neues Quark ein, um diese Teilchen mit Hilfe des Quark-Modells erklären zu können. Dieses „seltsame“ Quark nannte er Strange-Quark.

Die Seltsamkeit (engl.: Strangeness) eines Teilchens ist entgegengesetzt gleich der Anzahl der enthaltenen Strange-Quarks. Ein einzelnes Strange-Quark hat demnach die Seltsamkeit $-1$ .

Mesonen, die das Strange-Quark enthalten, sind beispielsweise die sogenannten Kaonen und die Phi-Resonanz.

Das Up-Quark, das Down-Quark und das Strange-Quark werden zusammenfassend auch als die leichten Quarks bezeichnet.

Charm-Quark

Das Charm-Quark (manchmal auch Charme-Quark genannt) gehört zur 2. Familie der Quarks und ist damit Gegenstück des Strange-Quarks. Dem Charm-Quark entspricht die Charm-Quantenzahl C, die für das Charm-Quark den Wert −1 annimmt. Das Charm-Quark wurde 1970 vorhergesagt, 1974 wurde es das erste Mal in einem Experiment künstlich erzeugt. Die Lebensdauer eines Charm-Quarks beträgt ungefähr 10⁻¹² Sekunden, die Masse ist deutlich größer als die der drei leichten Quarks.

In Teilchendetektoren erkennt man Verbindungen mit Charme-Quarks an ihrer relativ langen Lebensdauer. Diese liegt darin begründet, dass die Charm-Quarks nur über die schwache Wechselwirkung in Strange-Quarks zerfallen können.

Das Charm-Quark ist beispielsweise Bestandteil der sogenannten D-Mesonen und des J/ψ-Mesons.

Bottom-Quark

Das Bottom-Quark (auch Beauty-Quark genannt) bildet mit dem Top-Quark, dem Tauon und dem Tauon-Neutrino die dritte Teilchengeneration des Standardmodells. Das erste Teilchen, das ein Bottom-Quark enthielt, wurde im Jahr 1977 am Fermi National Accelerator Laboratory entdeckt.

Das Bottom-Quark ist Bestandteil der sogenannten B-Mesonen und der Ypsilon-Resonanz.

Top-Quark

Das Top-Quark (auch Truth-Quark genannt) ist das schwerste Quark. Da es in 10⁻²⁴ Sekunden zerfällt, kommt es in der Natur nicht vor. Es ist der Partner des Bottom-Quarks. Seine Besonderheit ist, dass es mit 172 GeV/c² extrem schwer ist, was in der Größenordnung eines Goldatoms liegt. Es konnte aufgrund der immensen zur Erzeugung benötigten Energie erst 20 Jahre nach seinem Partner im Jahr 1995 experimentell belegt werden (von einer experimentellen Gruppe des Fermi National Accelerator Laboratory), obwohl es schon im Jahr 1977 mit der Entdeckung des Bottom-Quarks theoretisch postuliert wurde.

Die Masse des Top-Quarks und Folgen für Higgs- und Standardmodell

Einer Zusammenarbeit von Wissenschaftlern am Fermilab (Illinois/USA) gelang es erst 2004, die Masse des Top-Quark mit guter Genauigkeit zu bestimmen und damit eine bessere Vorhersage der Masse des vom Standardmodell vorhergesagten, aber noch unentdeckten Higgs-Bosons zu ermöglichen.

Quarks lassen sich experimentell nicht einzeln beobachten: Sie treten immer in Kombinationen von zwei oder drei Quarks auf (siehe unten) und sind nur indirekt anhand bestimmter Umwandlungen nachweisbar. Erst im Jahr 1995 konnten zwei Arbeitsgruppen am Fermilab (Illinois/USA) unabhängig voneinander den Nachweis von Top-Quarks bekannt geben, die dort als Quark-Antiquark-Paare bei Proton-Antiproton-Kollisionen entstanden waren. Das gesuchte Teilchenpaar zerfällt nach extrem kurzen 10⁻²⁴ Sekunden in Bosonen sowie Verbindungen des leichteren Bottom-Quarks, die ihrerseits wieder zerfallen, so dass sich ganze Jets an Teilchen bilden. Die Masse lässt sich nur durch eine genaue Analyse der Energie- und Impulsbilanz dieser Zerfälle bestimmen. Die Auswertung solcher komplexen Zerfallsjets ergab eine erstaunlich hohe Masse von 174 GeV, wesentlich schwerer als die anderen Quarks; die Messunsicherheit betrug zum damaligen Zeitpunkt allerdings 10 %.

Nach erfolgreicher Aufrüstung des Fermilab sowie Verbesserung der Nachweisdetektoren wurde 1999 der Messbetrieb bei einer Kollisionsenergie von 1,8 TeV fortgesetzt. Eine höhere Produktionsrate an Top-Quarks ermöglichte dabei eine genauere Analyse der Teilchenjets. Eine der beiden Arbeitsgruppen, die DØ-Kollaboration (sprich: D-Zero), hat 2004 die Masse des Top-Quarks anhand neuer Messdaten und mit Hilfe eines verfeinerten Auswertungsverfahrens präzisiert und den momentan offiziellen Wert auf 172,7 ± 2,9 GeV korrigiert.

Die extrem große Masse des Top-Quarks legt nahe, dass es sich grundsätzlich von den fünf leichteren Quarks unterscheidet. Auf der Grundlage einer präzisen Messung seiner Masse lassen sich der Theorie zufolge Aussagen über die mögliche Masse des noch nicht nachgewiesenen Higgs-Bosons gewinnen. Dieses Teilchen, das 1964 von dem englischen Physiker Peter Higgs vorausgesagt wurde, wechselwirkt mit anderen Teilchen und verleiht ihnen als Austauschteilchen ihre Masse. Es komplettiert das Standardmodell. Der wahrscheinlichste Wert für die Masse dieses Higgs-Teilchens stieg von 96 auf 117 GeV, einem Wert, der momentan experimentell nicht erreichbar ist. Ein Wert unter 114 GeV ist experimentell bereits ausgeschlossen worden. Diese Diskrepanz hätte die Existenz des Higgs-Teilchens zu Fall gebracht, was eine ernst zu nehmende Inkonsistenz des Standardmodells gewesen wäre.

Die enorme Masse des Top-Quarks macht auch seine Zerfälle zu einem fruchtbaren Feld für die Suche nach neuen Teilchen, wie beispielsweise den Teilchen der Supersymmetrie, einer erfolgversprechenden Erweiterung des Standardmodells, die auch die Gravitation berücksichtigt. Mit der Produktion von Top-Quark-Paaren bei höheren Kollisionsenergien lässt sich vielleicht auch die Frage beantworten, ob es sich bei den Quarks wirklich um strukturlose, fundamentale Teilchen handelt. Neue Ergebnisse erhofft man sich daher vom Large-Hadron-Collider (LHC) am CERN, der sich zur Zeit im Bau befindet und 2007 in Betrieb gehen soll. Dort werden zwei Protonenstrahlen mit mehr als 14 TeV zur Kollision gebracht.

Eigenschaften

Zu allen Quarks existiert ein entsprechendes Antiteilchen, Antiquark genannt, mit entgegengesetzter elektrischer Ladung. Nur die Quarks der ersten Generation bilden Nukleonen und somit die normale Materie. Die Bestandteile der Atomkerne, die Protonen und Neutronen, setzen sich aus Down-Quarks und Up-Quarks zusammen.

Quarks unterliegen, im Unterschied zu den Leptonen, allen Grundkräften der Physik:

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Analogie der Farbenlehre zur Farbladung: Rot, Blau und Grün mischen sich zu weiß („farblos“)

Die Elektrische Ladung der Quarks ist –1/3 oder +2/3 der Elementarladung. Die Theorie der starken Wechselwirkung, die Quantenchromodynamik (QCD), beinhaltet, dass Quarks nicht isoliert auftreten können, sondern sich immer derart vereinen, dass nach außen nur ganzzahlige elektrische Ladungen sichtbar sind. Dies wird in der QCD mittels der nur bei den Quarks (bzw. Antiquarks und Gluonen) zusätzlich wirkende Farbladung, die mit rot, grün und blau, (bzw. antirot, antigrün und antiblau für Antiquarks) formuliert wird. Diese hat mit den normalen Farben nichts zu tun. Man postuliert nun, dass einzelne farbige Quarks niemals auftreten können. Stattdessen müssen sie sich stets zu farblosen Teilchen gruppieren, entweder zu drei Quarks (Baryonen), drei Antiquarks (Antibaryonen) oder Quark-Antiquark Paare (Mesonen). Dieses Verhalten ist als Farbeinschluss (englisch: Confinement) bekannt. Eine rigorose Ableitung des "Nur-weiße-Teilchen"-Postulats aus den Grundlagen der QCD ist bisher nicht möglich. Dies zählt zu den größten ungelösten Problemen der Theoretischen Physik.

Die Gluonen, die Austauschteilchen (Bosonen) der starken Wechselwirkung, tragen selbst eine kombinierte Farb-Antifarb-Ladung. Zum Vergleich: Die Photonen als Austauschteilchen der elektromagnetischen Wechselwirkung sind selbst elektrisch neutral. Diese Eigenschaft der Gluonen ist der Grund für die asymptotische Freiheit der Quarks in den Hadronen.

Obwohl anhand von Streuungsexperimenten eine drittelzahlige Ladungsverteilung in Nukleonen indirekt gemessen wurde, konnte man trotz intensiver Suche bis heute noch nie drittelzahlige Elementarladungen direkt beobachten (zur Bestimmung der Elementarladung siehe auch Millikan-Versuch).

In jüngerer Zeit (2003) haben sich experimentelle Hinweise für ein Teilchen verdichtet, welches einen gebundenen Zustand aus fünf Quarks darstellen könnte (vier Quarks und ein Anti-Quark, Pentaquark). Auch solche Teilchen haben ganzzahlige Ladungen, sie können (nach ihrer so genannten Baryonenzahl) als Baryonen aufgefasst werden, oder als Verbindung von einem Baryon mit einem Meson.

Im Rahmen einer Thermodynamik der QCD wird für Quarks ein Zustand vorausgesagt, in welchen sich die Quarks wie quasi-freie Teilchen verhalten, das Quark-Gluon-Plasma. Der zugehörige Phasenübergang wird bei einer Temperatur erwartet, die einer Energie von 200 MeV und der ein- bis dreifachen Dichte von Atomkernen entspricht. Eine direkte Beobachtung des Quark-Gluon-Plasmas ist bisher nicht möglich; Experimente am CERN und BNL liefern jedoch Hinweise auf dessen Existenz.

Geschichte

Die Vorstellung von Quarks wurde 1961 unabhängig voneinander durch Murray Gell-Mann und Kazuhiko Nishijima entwickelt. Dieses Schema gruppierte die Teilchen mit bestimmtem Isospin und bestimmter Strangeness nach einer unitären Symmetrie, die sich aus der Stromalgebra herleitete. Heutzutage ist diese globale SU(3) Flavour-Symmetrie (nicht zu verwechseln mit der Eichsymmetrie der QCD) als Teil der näherungsweise gültigen chiralen Symmetrie der QCD bekannt.

In diesem Schema wurden die leichtesten Mesonen (Spin 0) und Baryonen (Spin ½) in Oktetten der Flavor-Symmetrie gruppiert. Eine Klassifizierung der Spin-3/2-Baryonen bildet ein Dekuplett, was zur Vorhersage eines neuen Elementarteilchens, dem Ω−, führte. Mit der Entdeckung des Ω− im Jahr 1964 wurde das Quark-Modell weitgehend akzeptiert.

Gell-Mann nannte dieses Schema Eightfold Way, eine Bezeichnung die die Oktette des Modells mit dem Achtfachen Pfad des Buddhismus verbindet. Er prägte auch den Namen Quark den er aus dem Satz „Three quarks for Muster Mark” aus James Joyce’s Roman Finnegans Wake entnahm. Da einzelne Quarks in Experimenten nie beobachtet wurden, bezeichnete Gell-Mann selbst sie als mathematische Fiktion.

Aus der Analyse bestimmter Eigenschaften bei hochenergetischen Reaktionen von Hadronen postulierte Richard Feynman eine Substruktur der Hadronen, die Partonen (nach Dolly Parton). Eine Skalierung der tiefinelastischen Streuquerschnitte, die James Bjorken aus der Stromalgebra herleitete, konnte ebenfalls durch die Partonen erklärt werden. Als die Bjorken-Skalierung im Jahr 1969 durch ein Experiment verifiziert wurde, war klar, dass Partonen und Quarks das gleiche sein könnten. Mit dem Beweis der asymptotischen Freiheit der QCD im Jahr 1973 durch David Gross, Frank Wilczek und David Politzer etablierte sich diese Vorstellung weiter.

Das Charm-Quark wurde 1973 von Sheldon Glashow, John Iliopoulos und Luciano Maiani postuliert (GIM-Mechanismus), um bis dahin unbeobachtete Flavor-Wechsel in Zerfällen durch die schwache Wechselwirkung (sog. „Flavour-ändernde neutrale Ströme“) zu verhindern; andernfalls würden solche Flavor-Wechsel im Standardmodell auftreten. Dies wurde 1975 mit der Entdeckung des J/ψ-Mesons, welches aus einem Charm-Quark und seinem Antiquark besteht, bestätigt.

Die Existenz einer 3. Generation von Quarks wurde von Kobayashi und Maskawa vorhergesagt, die feststellten, dass die CP-Verletzung durch neutrale Kaonen nicht mit dem Standardmodell mit zwei Quark-Generationen erklärbar ist. Das Bottom-Quark wurde 1980 und das Top-Quark wurde 1995 am Tevatron entdeckt.

Literatur

G. Weiglein, Nature 429, 613 (2004) - DØ-Collaboration, Nature 429, 638, (2004) -
The CDF-Collaboration, the DØ-Collaboration, the Tevatron Electroweak Working Group, Combination of CDF and DØ Results on the Top-Quark Mass [1]

Weblinks

"Particle Data Group" - Aktuelle Massen aller Quarks
"The Particle Adventure" - Gute Einführung in die Welt der Quarks

Video

[2] aus der Fernseh-Sendereihe alpha-Centauri (ca. 15 Minuten). Erstmals ausgestrahlt am .