Lichtgeschwindigkeit

Die Lichtgeschwindigkeit (Formelzeichen c, von lat. celeritas, dt. Schnelligkeit) ist die Ausbreitungsgeschwindigkeit des Lichts und anderer elektromagnetischer Wellen. Sie beträgt im Vakuum 299.792.458 Meter pro Sekunde. Dieser Wert gilt heute als eine Naturkonstante. Die Konstanz der Vakuumlichtgeschwindigkeit hat weitreichende Konsequenzen für das physikalische Verständnis von Raum und Zeit; sie ist eine der Grundannahmen der Relativitätstheorie.

Vakuumlichtgeschwindigkeit

Die Vakuumlichtgeschwindigkeit ist die Geschwindigkeit des Lichtes im Vakuum. Sie ist nach Einsteins Relativitätstheorie die maximal erreichbare Geschwindigkeit, nicht nur von Licht, sondern auch von jeder anderen Form der Energie. Wenn im Zusammenhang mit relativistischen Effekten der Begriff „Lichtgeschwindigkeit“ verwendet wird, ist in der Regel die Vakuumlichtgeschwindigkeit gemeint. Diese Konstanz der heute als Naturkonstante geltenden Vakuumlichtgeschwindigkeit hat weitreichende Konsequenzen für das physikalische Verständnis von Raum und Zeit und ist eine der Grundannahmen der Relativitätstheorie. In dielektrischen Medien ist die Lichtgeschwindigkeit geringer und hängt in der Regel von der Frequenz des Lichts ab.

Im Gegensatz zur allgemeinen Lichtgeschwindigkeit, welche nicht konstant ist, ist die spezielle Vakuumlichtgeschwindigkeit $c_{0}$ eine grundlegende physikalische Konstante, welche nach derzeitigem Kenntnisstand den folgenden Wert hat:

c_{0}=299\,792\,458\,{\frac {\rm {m}}{\rm {s}}}=2{,}997\,924\,58\cdot 10^{8}\,{\frac {\rm {m}}{\rm {s}}}

Anmerkung: Für einfache Angaben wird oft der Näherungswert 300.000 km/s verwendet.

Der Betrag der Vakuumlichtgeschwindigkeit wurde auf diesen Wert definiert. Er kann so für mathematische Berechnungen verwendet werden, ohne gemessen werden zu müssen. Wegen des Zusammenhangs mit der elektrischen und magnetischen Feldkonstante wurde der Wert der elektrischen Feldkonstante ebenfalls festgesetzt:

\varepsilon _{0}={\frac {1}{\mu _{0}c_{0}^{2}}}={\frac {10^{7}}{4\pi \cdot 299\,792\,458^{2}}}~{\frac {\rm {A^{2}s^{4}}}{\rm {kg\,m^{3}}}}

,

wobei die magnetische Feldkonstante

\mu _{0}=4\,\pi \cdot 10^{-7}~{\frac {\rm {kg\,m}}{\rm {s^{2}A^{2}}}}

durch die Definition der Einheit Ampere festgelegt wurde:

Die Festlegung des Zahlenwertes der Vakuumlichtgeschwindigkeit in SI-Einheiten verlangte, entweder den Meter oder die Sekunde (oder eine Kombination der beiden Einheiten) über die tatsächlich gemessene Vakuumlichtgeschwindigkeit $c_{0}$ zu definieren. Man entschied sich dafür, den SI-Meter mit Hilfe von $c_{0}$ festzusetzen. Seit 1983 ist demnach die SI-Basiseinheit Meter wie folgt festgelegt.

1 Meter ist jene Strecke, die das Licht im Vakuum in 1 / 299.792.458 Sekunden zurücklegt.

Der Grund für diese Neudefinition ist rein praktischer Natur, da die Zeit mittlerweile durch Atomuhren sehr genau messbar ist. Der „krumme“ Wert für die fest definierte Vakuumlichtgeschwindigkeit wurde gewählt, um die Abweichungen zum alten System möglichst gering zu halten, d. h. eine aus der Zeit errechnete Länge hat fast denselben Wert, der sich aus einem Vergleich mit dem Urmeter ergeben würde. Es ist dabei vollkommen unerheblich, ob eine Strecke ( $x$ ), eine Zeitspanne ( $t$ ) oder die Vakuumlichtgeschwindigkeit ( $c_{0}$ ) als Längenmaß verwendet werden, da diese drei Größen über die Formel

x=c_{0}\cdot t

miteinander verknüpft sind. Mit Hilfe der Vakuumlichtgeschwindigkeit kann man so räumliche und zeitliche Größen ineinander überführen. Ein Lichtjahr ist beispielsweise die Strecke, die das Licht in einem irdischen Jahr zurücklegt: ca. 9,4605 Billionen Kilometer.

Lichtgeschwindigkeit in Materie

Datei:PrismAndLight.jpg

Die Brechzahl eines Prismas beschreibt neben der Brechung des Lichtstrahls auch die Lichtgeschwindigkeit im Glas. Das Auffächern des Lichts in die Spektralfarben ist ein Effekt der Dispersion.

Da nur im Vakuum Phasengeschwindigkeit und Gruppengeschwindigkeit übereinstimmen, weicht die Ausbreitungsgeschwindigkeit in anderen transparenten Medien von der Vakuumlichtgeschwindigkeit ab. In diesen Medien ist die Lichtgeschwindigkeit sowohl abhängig von den elektrischen und magnetischen Eigenschaften des Mediums (Extinktion) als auch von der Frequenz des Lichtes (siehe auch Dispersion). Zusätzlich tritt in der Regel auch eine Dämpfung des Lichts auf, d.h. die Lichtintensität wird geringer. In der Teilcheninterpretation des Lichtes werden die Photonen ständig von den Atomen oder Molekülen des Materials absorbiert und anschließend wieder emittiert. Bei Dämpfung ist die Emission nicht vollständig.

Im Vakuum ist der Zusammenhang zwischen der Lichtgeschwindigkeit und der elektrischen Feldkonstante ε₀ (Permittivität) und der magnetischen Feldkonstante µ₀ (Permeabilität) folgendermaßen gegeben:

c_{0}={\frac {1}{\sqrt {\varepsilon _{0}\cdot \mu _{0}}}}

In einem Medium werden die beiden Feldkonstanten jedoch von dem Material modifiziert. In der mathematischen Beschreibung äußert sich das durch die Multiplikation mit der so genannten relativen Permittivität ε_r und der relativen Permeabilität µ_r. Sie stehen für die elektrischen und magnetischen Eigenschaften des Materials und sind materialabhängige, komplexe Größen. Der imaginäre Anteil in den komplexen Größen beschreibt die Dämpfung. Die Permittivität des Mediums ist nun ε₀ε_r, die Permeabilität µ₀µ_r. Für die Lichtgeschwindigkeit im Medium ergibt sich nun

c={\frac {1}{\sqrt {\varepsilon _{0}\cdot \varepsilon _{\rm {r}}\cdot \mu _{0}\cdot \mu _{\rm {r}}}}}={\frac {c_{0}}{\sqrt {\varepsilon _{\rm {r}}\cdot \mu _{\rm {r}}}}}

.

In bodennaher Luft ist die Lichtgeschwindigkeit etwa 0,29 Promille geringer als im Vakuum. In Wasser beziehungsweise Glas wird die Lichtgeschwindigkeit auf ca. 3/4 bzw. 2/3 der Vakuumlichtgeschwindigkeit reduziert. Die exakte Lichtgeschwindigkeit in Materie ist abhängig von der Wellenlänge des betrachteten Lichts.

Das Verhältnis der Geschwindigkeiten in Vakuum und Materie wird als Brechzahl des entsprechenden Mediums bezeichnet:

n={\frac {c_{0}}{c}}

Schneller als Licht in optisch dichten Medien

Bläuliches Leuchten der Tscherenkow-Strahlung im Kern eines Triga-Reaktors

Die Vakuumlichtgeschwindigkeit ist gemäß der Relativitätstheorie nur die obere Geschwindigkeitsgrenze für jegliche Bewegung. Licht ist aber nicht immer so schnell, denn seine tatsächliche Geschwindigkeit hängt wie bereits erwähnt vom Medium ab, in dem es sich bewegt. Das Licht breitet sich umso langsamer aus, je größer die optische Dichte (bzw. Brechzahl, bzw. Dielektrizitätskonstante) des Mediums ist. Während sie im Vakuum den Höchstwert von knapp 300.000 km/s besitzt, beträgt die Lichtgeschwindigkeit in Wasser rund 225.000 km/s. Bei sehr dichten optischen Gläsern liegt die Lichtgeschwindigkeit nur bei 160.000 km/s.

So ist es möglich, dass Teilchen in einem Medium schneller werden können als das Licht darin. Wenn es sich um geladene Teilchen handelt, z. B. Elektronen oder Protonen, tritt in einem solchen Fall der Tscherenkow-Effekt auf. Die Vakuumlichtgeschwindigkeit kann dagegen niemals überschritten werden.

In Kernreaktoren (z. B. dem Leichtwasserreaktor) wird häufig Wasser als Moderator zwischen den Brennstäben eingesetzt. In solchen Reaktoren entstehen sekundär Elektronen- bzw. negativ geladene Betastrahlung mit enorm hoher Energie. Die darin enthaltenen Elektronen haben fast Vakuumlichtgeschwindigkeit und sind damit im Wasser weit schneller als das Licht, welches sich dort „nur“ mit etwa 225.000 km/s ausbreitet. Die somit auftretende Tscherenkow-Strahlung äußert sich als blaues Leuchten in diesen Reaktoren.

Siehe auch: „Langsames Licht“

Geschichte

Historisch vermutete Höhe der Lichtgeschwindigkeit c

Jahr, ca.	Forscher	Lichtgeschwindigkeit
450 v. Chr.	Empedokles	endlich
350 v. Chr.	Aristoteles	unendlich
100	Heron von Alexandria	unendlich
1000	Avicenna / Alhazen	endlich
1350	Sayana	endlich
1600	Johannes Kepler	unendlich
1620	René Descartes	unendlich

Die Frage, ob das Licht sich unendlich schnell ausbreitet oder ob es eine endliche Geschwindigkeit besitzt, war bereits in der Philosophie der Antike von Interesse. Schon Empedokles (um 450 v. Chr.) glaubte, Licht sei etwas, das sich in Bewegung befände und daher Zeit brauche um Entfernungen zurückzulegen.

Aristoteles meinte dagegen, Licht komme von der bloßen Anwesenheit von Objekten her, sei aber nicht in Bewegung. Er führte an, dass sie andernfalls so enorm groß sein müsse, dass sie jenseits der menschlichen Vorstellungskraft liege. Aufgrund seines Ansehens und Einflusses fand Aristoteles' Theorie allgemeine Akzeptanz.

Eine altertümliche Theorie des Sehens ging davon aus, dass Licht vom Auge emittiert wird. Ein Objekt sollte demnach zu sehen sein, wenn die Lichtstrahlen aus dem Auge darauf träfen. Aufbauend auf dieser Vorstellung befürwortete auch Heron von Alexandria die aristotelische Theorie. Er führte an, dass die Lichtgeschwindigkeit unendlich groß sein müsse, da man selbst die weit entfernten Sterne sehen kann, sobald man die Augen öffnet.

In der orientalischen Welt war dagegen auch die Idee einer finiten Lichtgeschwindigkeit verbreitet. Insbesondere glaubten die persischen Philosophen und Wissenschaftler Avicenna und Alhazen (beide um das Jahr 1000), dass das Licht eine endliche Geschwindigkeit besitzt. Ihre Unterstützer waren aber gegenüber der Anhängerschaft der aristotelischen Theorie, die in der arabischen Welt sehr verbreitet war, in der Minderheit.

Auch im alten Indien erachtete man die Lichtgeschwindigkeit als endlich. Im 14. Jahrhundert schrieb der Philosoph Sayana zum Vers 1.50 des Rig Veda: "(Oh Sonne), die du 2202 Yojanas in einem halben Nimesa durchquerst“. Laut Subhash Kak, Professor an der Louisiana State University, stimmt dieser Wert überraschend genau mit dem tatsächlichen Wert überein. Es könne sich aber dabei nur um einen Zufall handeln, da die indische Astronomie auf grundlegend falschen Vorstellungen basierte.

Zu Beginn des 17. Jahrhunderts glaubte der Astronom Johannes Kepler, dass die Lichtgeschwindigkeit zumindest im Vakuum unendlich sei, da der leere Raum dem Licht kein Hindernis darstelle. Hier trat die Idee auf, dass die Geschwindigkeit eines Lichtstrahls vom Medium abhängig sein könnte, in dem er sich ausbreitet.

Dem gegenüber stehen kurze Zeit später die Theorien von Isaac Newton und Christiaan Huygens, die beide eine endliche Lichtgeschwindigkeit postulieren. Allerdings vertritt Newton einen Teilchencharakter des Lichts, während Huygens in seiner Theorie den Wellencharakter bevorzugt. Newtons Theorie scheiterte an der Problematik der Interferenz bzw. Beugung, allerdings wurde nach seiner Theorie die Ablenkung des Lichts um die Sonne berrechnet und bis auf einen Faktor 2 stimmte diese mit der späteren allgemeinen Relativitätstheorie Einsteins überein.
Da es zu Huygens Zeit die erste Messung der Lichtgeschwindigkeit gab, die seiner Meinung nach zu hoch war als das Körper mit Masse diese erreichen könnten, schlug er ein elastisches (nicht sicht- und messbares) Hintergrundmedium vor, welches die Ausbreitung von Wellen, ähnlich dem Schall in Luft, gestatte (Äthertheorie).

Francis Bacon argumentierte, dass das Licht nicht notwendigerweise unendlich schnell sein müsse, sondern vielleicht nur zu schnell sei, um diese Geschwindigkeit wahrzunehmen.

René Descartes ging von einer unendlich großen Lichtgeschwindigkeit aus. Sonne, Erde und Mond liegen während einer Sonnenfinsternis in einer Linie. Descartes argumentierte, dass diese Himmelskörper für einen Beobachter zu diesem Zeitpunkt scheinbar nicht in Reihe sein würden, wenn die Lichtgeschwindigkeit endlich sei. Da ein solcher Effekt nie beobachtet wurde, sah er sich in seiner Annahme bestätigt. Descartes glaubte derart stark an eine unendlich große Lichtgeschwindigkeit, dass er überzeugt war, sein gesamtes philosophisches Werk würde zusammenbrechen, wenn sie letztlich tatsächlich endlich wäre.

Messung der Lichtgeschwindigkeit

Historisch gemessene Werte für die Lichtgeschwindigkeit c (Auswahl)

Jahr, ca.	Forscher	Methode	Lichtgeschwindigkeit in km/s
1676	Ole Rømer	Zeitverzögerung bei astronomischen Beobachtungen	214.000
1728	James Bradley	Aberration	301.000
ca. 1775	?	Venus-Transit 1769	ca. 285.000 (AE wurde erstmals genau bestimmt)
1834	Charles Wheatstone	Drehspiegelmethode	402.336
1838	François Arago	Drehspiegelmethode
1849	Armand H. L. Fizeau	Zahnradmethode	315.000
1862	Léon Foucault	Drehspiegelmethode	298.000 ± 500
1875	Marie-Alfred Cornu	Drehspiegelmethode	299.990
1879	Albert A. Michelson	Drehspiegelmethode	299.910 ± 50
1907	Rosa, Dorsay	theor. Rechnung nach den Maxwellgleichungen	299.788 ± 30
1926	Albert A. Michelson	Drehspiegelmethode	299.796 ± 4
1947	Essen, Gorden-Smith	elektrischer Hohlraumresonator	299.792 ± 3
1958	K. D. Froome	Interferometer	299.792,5 ± 0,1
1973	Boulder-Gruppe am NBS	Lasermessung	299.792,4574 ± 0,001
1983	(Definition der CGPM)	Neudefinition des Meters	299.792,458 (exakt)

Galileo Galilei versuchte um 1600 als Erster, die Geschwindigkeit des Lichts zu messen, indem er zwei Männer mit Signallaternen auf zwei Hügeln in 100 m Entfernung postierte. Der zweite Mann sollte ein Signal zurückgeben, sobald er selbst eines empfängt. Da die Lichtlaufzeit jedoch deutlich niedriger liegt als die auftretenden Reaktionszeiten, war der Versuch von vornherein zum Scheitern verurteilt. Isaac Beeckman schlug 1629 eine abgewandelte Version des Versuchs vor, bei der das Licht von einem Spiegel zurückreflektiert werden sollte. Descartes kritisierte solche Experimente als überflüssig, da bereits exaktere Beobachtungen mit Hilfe von Sonnenfinsternissen durchgeführt wurden, die auch schon ein negatives Ergebnis lieferten.

Dennoch wiederholte die Accademia del Cimento in Florenz 1667 das Experiment Galileis, wobei die Lampen etwa eine Meile entfernt voneinander standen. Wieder konnte keine Verzögerung beobachtet werden. Descartes sah sich infolgedessen in seiner Annahme von der unendlich schnellen Lichtausbreitung bestätigt; Galilei und Robert Hooke deuteten das Ergebnis dagegen so, dass die Lichtgeschwindigkeit sehr hoch ist und mit diesem Experiment nicht bestimmt werden konnte.

Die erste erfolgreiche Abschätzung der Lichtgeschwindigkeit gelang dem dänischen Astronom Ole Rømer im Jahr 1676. Er untersuchte die Bewegung des Jupitermonds Io mit seinem Teleskop. Aus dem Ein- und Austreten aus Jupiters Schatten lässt sich die Umlaufzeit des Mondes ermitteln. Rømer bemerkte, dass Io für einen Umlauf 42,5 Stunden benötigt, wenn sich Erde und Jupiter am nächsten sind. Er beobachtete, dass der zeitliche Abstand zwischen den Verfinsterungen anwuchs, wenn sich die Erde vom Jupiter entfernte. Als sich die beiden Planeten wieder annäherten, wurden diese Zeiten wieder kürzer. Rømer schloss daraus, dass das Licht von Io zur Erde eine Zeit proportional zum Abstand der Planeten benötigt; d. h. dass die Lichtgeschwindigkeit endlich ist. Er gab nur die endliche Laufzeit des Lichtes von 22 min für den Erdbahndurchmesser an (in Wirklichkeit: 16 min 38 sec). Aufgrund seiner Messungen berechnete er die Lichtgeschwindigkeit zu 214.000 km/s. Da der Erdbahnradius nicht genau bekannt war, trägt dieses Ergebnis einen großen Fehler.

James Bradley wählte 1728 eine andere astronomische Methode, indem er die scheinbare Abweichung eines Fixsternortes am Himmel vom realen Ort bestimmte, die durch den Umlauf der Erde hervorgerufen wird. Die Sternposition schwankte periodisch bei jedem Umlauf der Erde um die Sonne um einen Winkel von 20“. Daraus berechnete Bradley, dass das Licht 10.210-mal schneller als die Erde bei ihrem Umlauf ist (Messfehler 20 %). Seine Messung wurde damals als Beweis für eine endliche Lichtgeschwindigkeit und für das kopernikanische Weltsystem angesehen. Aus seinen Beobachtungen resultierte ein Wert von 301.000 km/s.

Die erste Messung der Lichtgeschwindigkeit erfolgte durch die Auswertung des Venustransits von 1769. Durch die Auswertung wusste man erstmalig die absolute Größe des Planetensystems und konnte über bekannte "Lichtentfernungen" die Lichtgeschwindigkeit auf ca. 5 % Genauigkeit berechnen.

Versuchsaufbau des Experiments von Fizeau

Die erste irdische Bestimmung der Lichtgeschwindigkeit gelang Armand Hippolyte Louis Fizeau mit der Zahnradmethode. Er sandte 1849 Licht durch ein sich drehendes Zahnrad auf einen mehrere Kilometer entfernten Spiegel, der es wieder zurück durch das Zahnrad reflektierte. Je nachdem, wie schnell sich das Zahnrad dreht, fällt das reflektierte Licht, das auf dem Hinweg eine Lücke des Zahnrads passiert hat, entweder auf einen Zahn oder gelangt wieder durch eine Lücke - und nur im letzteren Fall sieht man es. Fizeau kam damals auf einen um 5 % zu großen Wert.

Versuchsaufbau des Experiments von Foucault

Léon Foucault verbesserte 1850 die Methode weiter, indem er mit der Drehspiegelmethode die Messstrecken deutlich verkürzte. Damit konnte er erstmals die Materialabhängigkeit der Lichtgeschwindigkeit nachweisen: Licht breitet sich in anderen Medien langsamer aus als in Luft. Im Experiment fällt Licht auf einen rotierenden Spiegel. Von diesem wird es auf einen festen Spiegel abgelenkt, wo es zurück auf den rotierenden Spiegel reflektiert wird. Da sich der Drehspiegel aber in der Zwischenzeit weiter gedreht hat, wird der Lichtstrahl nun nicht mehr auf den Ausgangspunkt reflektiert. Durch Messung der Verschiebung des Punktes ist es möglich, bei bekannter Drehfrequenz und bekannten Abständen, die Lichtgeschwindigkeit zu bestimmen. Foucault veröffentlichte sein Ergebnis 1862 und gab c zu 298.000 Kilometern pro Sekunde an.

Simon Newcomb und Albert Abraham Michelson bauten wiederum auf Foucaults Apparatur auf und verbesserten das Prinzip nochmals. 1926 benutzte Michelson in Kalifornien ebenfalls rotierende Prismenspiegel, um einen Lichtstrahl um Mount Wilson und Mount San Antonio und zurück zu schicken. Über eine Zeitmessung errechnete er die Lichtgeschwindigkeit. Diese präzise Messung lieferte als Ergebnis eine Geschwindigkeit von 299.796 km/s, was fast genau dem heutigen Wert entspricht; die Abweichung beträgt weniger als 0,002 %.

Lichtgeschwindigkeit und Elektrodynamik

Einen wichtigen Schritt zum Verständnis der Natur des Lichts waren die Arbeiten James Clerk Maxwells. Er veröffentlichte 1864 einen Satz von Gleichungen, aus denen sich die gesamten damals bekannten Gesetze der Elektrizität und des Magnetismus herleiten ließen. Aus diesen Formeln, später als Maxwellsche Gleichungen bekannt geworden, folgte auch ein Phänomen, das bis dahin nicht bekannt war: oszillierende elektrische und magnetische Felder können sich vom Ort ihrer Entstehung loslösen und sich durch den leeren Raum bewegen. Diese Felder gehorchen dann einer Wellengleichung, ähnlich derer für mechanische Wellen. Somit sagte Maxwells Theorie die Existenz elektromagnetischer Wellen voraus.

Gleichzeitig zeigten die Formeln, dass sich eine elektromagnetische Welle im Vakuum mit einer konstanten Geschwindigkeit ausbreitet, die durch die Permittivität und Permeabilität des Vakuums gegeben ist:

c_{0}={\frac {1}{\sqrt {\varepsilon _{0}\cdot \mu _{0}}}}

Mit den damals bekannten Werten für ε₀ und µ₀ erhielt man eine Ausbreitungsgeschwindigkeit von 310.740 km/s. Hierzu schrieb Maxwell 1865:

Diese Geschwindigkeit ist so nahe an der Lichtgeschwindigkeit, so dass wir einen starken Grund zu der Annahme haben, dass das Licht selbst (einschließlich Wärmestrahlung und andere Strahlung, falls es sie gibt), eine elektromagnetische Welle ist.

Datei:Michelson-Morley.png

Schematischer Aufbau des Michelson-Morley-Experiments

Licht und andere elektromagnetische Strahlung wurde infolgedessen als Wellenphänomen verstanden. Die Analogie zwischen mechanischen Wellen und elektromagnetischen Wellen schloss auch die Vorstellung ein, dass sich Lichtwellen in einem gewissen Medium ausbreiten müssen, dem so genannten Äther - genau wie sich Wasserwellen im Wasser ausbreiten. Der Äther sollte dabei den Bezugspunkt für ein absolutes Inertialsystem darstellen. 1887 führten Albert Abraham Michelson und Edward Morley ein bedeutsames Experiment durch, um die Erdgeschwindigkeit relativ zum Äther zu bestimmen. Dazu sollte die Lichtgeschwindigkeit relativ zur Erdbewegung gemessen werden. Das Experiment ergab überraschenderweise ein Nullresultat. Es wurde mehrmals wiederholt, auch zu verschiedenen Phasen des Erdumlaufs um die Sonne, aber jedes Mal mit demselben negativen Ergebnis. Die beiden Physiker zeigten auf diese Weise erstmals, dass die Lichtgeschwindigkeit unabhängig von der Wahl des Bezugssystems ist.

Ernst Mach erkannte als einer der Ersten, dass dieses Experiment die Ätherhypothese widerlegte. In der theoretischen Physik wurden daraufhin Anstrengungen unternommen, um alternative Theorien zu entwickeln, die mit dem Resultat des Michelson-Morley-Experiments vereinbar waren. Die von FitzGerald und Lorentz vorgeschlagene Kontraktion konnte die experimentellen Ergebnisse erklären.
Die Unabhängigkeit der Lichtgeschwindigkeit von der Wahl des Bezugssystems ist heute ein grundlegendes physikalisches Prinzip, das auch Grundlage der Relativitätstheorie ist. Einstein hat seine Theorie nach eigenen Angaben jedoch ohne Kenntnis des Michelson-Morley-Experiments entwickelt.

Phasengeschwindigkeit, Gruppengeschwindigkeit und Signalgeschwindigkeit

Die Phasengeschwindigkeit beschreibt die Ausbreitungsgeschwindigkeit einer monochromatischen Welle. Werden viele dieser Wellen überlagert, so entsteht ein so genanntes Wellenpaket. Alle Teilwellen breiten sich dabei nach wie vor mit der Phasengeschwindigkeit aus, die entstandene Gruppe wird sich allerdings in einem dispersiven Medium mit einer anderen Geschwindigkeit, der so genannten Gruppengeschwindigkeit bewegen. Die Gruppengeschwindigkeit und die Phasengeschwindigkeit des Lichts sind im Vakuum gleich groß. Findet die Ausbreitung des Lichtes dagegen in einem verlustbehafteten Medium statt, so muss man weiterhin zwischen der Gruppengeschwindigkeit und der Signalgeschwindigkeit unterscheiden. Die Signalgeschwindigkeit gibt an, wie schnell sich die Information bzw. die Energie bewegt, die das Wellenpaket trägt. Sie kann gemäß der speziellen Relativitätstheorie niemals größer sein als die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum. Es ist aber durchaus möglich, dass sowohl die Phasengeschwindigkeit (starke Dispersion) als auch die Gruppengeschwindigkeit (zusätzlich starke Verluste) größer als die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum werden. Dies stellt keinen Widerspruch zur Relativitätstheorie dar, da weder mit der Phasengeschwindigkeit, noch mit der Gruppengeschwindigkeit Informationen übertragen werden können.

Erreichen der Lichtgeschwindigkeit

Nach der Relativitätstheorie ist es unmöglich, einen Körper mit nichtverschwindender Ruhemasse auf Lichtgeschwindigkeit zu beschleunigen: Nähert sich die Geschwindigkeit eines materiellen Objektes der Lichtgeschwindigkeit, so wächst die Energie des Körpers (von einem nicht mit-beschleunigten Körper aus gesehen) über alle Grenzen. Zum Erreichen der Lichtgeschwindigkeit müsste daher eine unendliche Energie aufgewendet werden. Das Licht selbst, also die Photonen, können sich mit Lichtgeschwindigkeit bewegen, da sie selbst keine Ruhemasse besitzen.

Tachyonen

Die hypothetischen Tachyonen (Teilchen mit imaginärer Ruhemasse) sind immer überlichtschnell. Es ist für sie ebenso unmöglich, eine Geschwindigkeit gleich oder unterhalb der Lichtgeschwindigkeit einzunehmen, wie normale Materie nicht auf oder über Lichtgeschwindigkeit beschleunigt werden kann.

Allerdings kann man aus der Relativitätstheorie folgern, dass Tachyonen, selbst wenn es sie gäbe, nicht mit normaler Materie interagieren können. Aufgrund der Entwicklung der Wellenfunktion, sofern sie quantenmechanisch betrachtet wird, ergibt sich, dass Tachyonen Information bei Interaktion mit normaler Materie nur mit Unterlichtgeschwindigkeit austauschen können.

Andere Theorien

Gemäß der Schleifenquantengravitation, einem spekulativen Ansatz für die Vereinigung der allgemeinen Relativitätstheorie mit der Quantenmechanik, soll auch im Vakuum die Lichtgeschwindigkeit von der Wellenlänge des Lichtes abhängen. Allerdings wäre dieser Effekt extrem schwach: selbst für hochenergetische Strahlung würde der Unterschied weniger als ein Millionstel Prozent betragen. Der Effekt könnte aber u.U. bei intensiven Gammastrahlenausbrüchen im Weltall registriert werden. Für 2007 ist der Satellit GLAST geplant, der in der Lage wäre, Laufzeitunterschiede bei Ausbrüchen in einer Entfernung von mehreren Milliarden Lichtjahren nachzuweisen.

Die Masselosigkeit der Photonen lässt sich nicht exakt zeigen, die verbesserten Experimente senken nur die höchste Masse, die mit Beobachtungen vereinbar wäre. Hätte das Photon, wie die Neutrinos, eine sehr kleine aber von Null verschiedene Masse, ergäben sich auch Ausbreitungsgeschwindigkeiten unterhalb der Lichtgeschwindigkeit. Außer als Testtheorie hat diese Annahme aber keine Bedeutung, da sie zu erheblichen Inkonsistenzen der durch sie modifizierten Quantenelektrodynamik führen würde.

Die Hypothese der Variablen Vakuum-Lichtgeschwindigkeit geht davon aus, dass sich die Vakuumlichtgeschwindigkeit mit der Zeit ändert.

Bedeutung

Physikalische Bedeutung

In der gesamten Physik ist die Vakuumlichtgeschwindigkeit eine der wichtigsten Konstanten. Von besonderer Bedeutung ist die Konstanz vor allem dort, wo relativistische Effekte auftreten. Insbesondere ist die Beobachterunabhängigkeit der Lichtgeschwindigkeit eine der Grundlagen von Einsteins Relativitätstheorie. Bei den natürlichen Einheiten in der Hochenergiephysik setzt man die Lichtgeschwindigkeit gleich 1. Andere Geschwindigkeiten werden im Verhältnis zur Lichtgeschwindigkeit angegeben. Eine Geschwindigkeit von 0,5 bedeutet demnach, dass sich das Objekt mit der Hälfte der Lichtgeschwindigkeit, also mit knapp 150.000 km/s bewegt. Die Einführung eines solchen Maßsystems hat den Vorteil, dass sich Energien, Impulse und Massen ohne Aufwand ineinander überführen lassen; man kann sie als völlig äquivalent behandeln. Dasselbe gilt für Raum und Zeit.

In der Elektrodynamik verwendet man häufig das Gaußsche Einheitensystem. Hier tritt die Lichtgeschwindigkeit als Konstante explizit in den Maxwellgleichungen auf. Dafür entfallen die Konstanten $\epsilon _{0}$ und $\mu _{0}$ . Viele Formeln lassen sich in diesem Einheitensystem ohne komplizierte Konstanten schreiben.

Technische Bedeutung

Datei:Navstar-2.jpg

GPS-Satellit im Erdorbit

Da die Lichtgeschwindigkeit die Ausbreitungsgeschwindigkeit für alle elektromagnetischen Wellen ist, ist sie besonders in der Telekommunikation von großer Bedeutung. Auf der Erde beträgt der maximale Abstand zweier Orte etwa 20.000 km (halber Erdumfang). Die prinzipiell kürzeste Zeit für ein elektromagnetisches Signal, um in der Atmosphäre von einem dieser Orte zum anderen zu gelangen, ist etwa 0,067 Sekunden. Anders ausgedrückt heißt das, dass das Licht in einer Sekunde fast acht mal die Erde umrunden kann. Die tatsächliche Übertragungszeit ist allerdings länger. Bei atmosphärischer Übertragung wird die Welle in den verschiedenen Schichten der Atmosphäre sowie am Erdboden reflektiert und hat so einen sehr viel längeren Weg zurückzulegen. Bei der Übertragung in Glasfaserkabeln ist die Lichtgeschwindigkeit etwa 30 % kleiner als im Vakuum. In sämtlichen Fällen treten in der Praxis zusätzlich Verzögerungen durch die elektronischen Schaltelemente auf.

Geostationäre Satelliten befinden sich 35.786 Kilometer über dem Äquator. Um bei Telefon- oder Fernsehsignalen also eine Antwort zu erhalten, muss das Signal mindestens 144.000 Kilometer zurückgelegt haben: vom Sender zum Satelliten, dann zum Empfänger, anschließend erfolgt die Antwort, und das Signal läuft den gleichen Weg zurück. Das Licht braucht dazu etwa ½ Sekunde. Diese Verzögerung wird bei Fernsehberichten besonders deutlich, z. B. bei Live-Interviews über große Distanzen.

Raumsonden befinden sich an ihren Zielorten oft viele Millionen oder Milliarden Kilometer von der Erde entfernt. Selbst mit Vakuumlichtgeschwindigkeit sind die Funksignale mehrere Minuten bis Stunden zu ihnen unterwegs. Die Anwort braucht nochmal genausolange zurück zur Erde. Dadurch ist es nicht möglich, sie verzögerungslos zu steuern.

Literatur

Historische Arbeiten

Ole Rømer: Démonstration touchant le mouvement de la lumière. in: Journal des Sçavans. de Boccard, Paris 1676 (franz.). (engl. Version) ISSN 0021-8103
S. Debarbat, C. Wilson: The galilean satellites of Jupiter from Galileo to Cassini, Roemer and Bradley. in: René Taton (Hrsg.): The planetary astronomy from renaissance. Teil A. Univ. Press, Cambridge 1989, 144–157. ISBN 0521242541
G. Sarton: Discovery of the aberration of light (with facsimile of Bradley´s letter to Halley 1729). in: ISIS. Univ. Press, Chicago 16.1931, 233–248. ISSN 0021-1753
Edmund Halley: Monsieur Cassini, his New and Exact Tables for the Eclipses of the First Satellite of Jupiter, reduced to the Julian Stile and Meridian of London. in: Philosophical Transactions. London 28.1694,214 (Nov.–Dez.). ISSN 0370-2316
H. L. Fizeau: Sur une experience relative a la vitesse de propogation de la lumiere. in: Comptes Rendus. Gauthier-Villars, Paris 29.1849. ISSN 0001-4036
J. L. Foucault: Determination experimentale de la vitesse de la lumiere, parallaxe du Soleil. in: Comptes Rendus. Gauthier-Villars, Paris 55.1862. ISSN 0001-4036
A. A. Michelson: Experimental Determination of the LanVelocity of Light. in: Proceedings of the American Association for the Advancement of Science. Philadelphia Pa 27.1878 (online). ISSN 0065-7085
Simon Newcomb: The Velocity of Light. in: Nature. London 1886 (13. Mai). ISSN 0028-0836
Joseph Perrotin: Sur la vitesse de la lumiere. in: Comptes Rendus. Gauthier-Villars, Paris 131.1900. ISSN 0001-4036
A. A. Michelson, F. G. Pease, F. Pearson: Measurement Of The Velocity Of Light In A Partial Vacuum. in: Astrophysical Journal. Univ. Press, Chicago 82.1935. ISSN 0004-637X

Moderne Arbeiten

Léon Brillouin: Wave propagation and group velocity. Academic Press Inc., New York 1960, 1969. ISBN 0-12-134968-3
John D. Jackson: Klassische Elektrodynamik. John Wiley & Sons, New York ³1998, 2001. ISBN 047130932X
Subhash Kak, T.R.N. Rao: Computing Science in Ancient India. USL Press, Lafayette 1998, Munshiram Manoharlal Publishers, New Delhi 2000. (PDF) ISBN 0966651200
R. J. MacKay, R. W. Oldford: Scientific Method, Statistical Method and the Speed of Light. in Statistical Science. Hayward Ca (PDF). ISSN 0883-4237
Jürgen Bortfeldt, B. Kramer (Hrsg.): Units and fundamental constants in physics and chemistry. Teilbd B. in: Numerical data and functional relationships in science and technology. Hrsg. v. Werner Martienssen. Bd 1. Springer, Berlin 1992 (PDF bei Landolt-Börnstein). ISBN 3-540-54258-2