Benutzer:Dioskorides/Artikelentwürfe III

In der physikalischen Interpretation ist die Eulerkraft diejenige, die einen frei beweglichen, aber ruhenden Körper an seinem Ort zu halten versucht, wohingegen die Zentrifugalkraft ihn von seinem Ort zu entfernen versucht. Die Corioliskraft versucht einen bewegten Körper zu einem bestimmten Ort zurückzuführen.

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Objekt, das sich reibungsfrei über die Oberfläche eines Paraboloids bewegt. Blick von oben auf das Paraboloid.

links: Elliptische Bewegung von außen betrachtet.

rechts: Kreisförmige Bewegung gegen den Drehsinn der Schale im rotierenden System.

Gleichgewicht von Schwerkraft $g$ und Zentrifugalkraft $a_{z}$ auf einer rotierenden, parabolisch geformten Scheibe

Gleichgewicht von Gravitation $g*$ und Zentrifugalkraft $a_{z}$ an der Erdoberfläche

Ein Experiment, das die Corioliskraft als alleinigen Grund für einen Effekt demonstriert, ist nicht leicht zu realisieren. Während sich Luft- und Reibungswiderstand weitgehend unterdrücken lassen, unterliegt ein bewegter Körper auf einer flachen Drehscheibe immer der gemeinsamen Wirkung von Zentrifugal- und Corioliskraft.

Die isolierte Wirkung der Corioliskraft lässt sich demonstrieren, wenn die Scheibe leicht konkav gewölbt ist, so dass bei ihrer Rotation die Zentrifugalkraft, die einen Körper auf der Scheibe nach außen zieht, von der Komponente der Schwerkraft kompensiert wird, die ihn nach innen zum tiefsten Punkt zieht. Dieser Fall tritt ein, wenn die Wölbung die Form eines Paraboloids annimmt.

Experimentell wird das so realisiert, dass man auf einer konkav gewölbte Scheibe eine zähflüssige und an der Luft härtende Flüssigkeit verteilt, welche aushärtet, während die Scheibe mit einer konstanten Winkelgeschwindigkeit rotiert; auf diese Weise stellt sich physikalisch ein Rotationsparaboloid ein, das eine äquipotentiale Oberfläche besitzt.

Ein Körper, der von einem beliebigen Ort auf der ruhenden Paraboloid-Schale durch die Schwerkraft $g$ zu einer harmonisch oszillierenden Schwingung geführt wird, die durch den Tiefstpunkt der Scheibe geht, bleibt an seinem Ort, wenn die Schale mit derjenigen Winkelgeschwindigkeit rotiert, die bei der Paraboloid-Beschichtung verwendet wurde, da die Zentrifugalkraft $a_{z}$ mit ihrer oberflächenparallelen Komponente $a_{\text{z(par)}}$ die zum Zentrum wirkende Schwerkraftkomponente $g_{\text{par}}$ ausgleicht. Bewegt sich der Körper auf der rotierenden Schale, so beschreibt er im Idealfall einen Kreis („Inertial-Kreis“), dessen Drehrichtung der Drehbewegung der Schale entgegengesetzt ist, und der ausschließlich durch die Corioliskraft verursacht wird. Während der bewegliche Körper auf der ruhenden Scheibe zwischen den Zuständen größter potenzieller Energie am Rande einen Zustand maximaler kinetischer Energie an seinem tiefsten Bahnpunkt erreicht, sind bei der Inertialbewegung auf bewegter Scheibe kinetische und potenzielle Energie stets größenmäßig ausgeglichen.

Das Experiment auf dem Paraboloid kann als Modell für Trägheitsbewegungen auf der Erde dienen. Der Erdkörper ist zwar im Gegensatz zur Schale konvex gekrümmt, hat aber im Laufe der Erdgeschichte durch Massenverlagerung angenähert die Form eines Rotationsellipsoids angenommen. Die Schwerkraft an seiner Oberfläche resultiert aus dem Zusammenwirken von Gravitation $g*$ und Zentrifugalkraft: die jeweiligen horizontalen Komponenten $g*_{\text{hor}}$ und $a_{\text{z-hor}}$ beider Kräfte balancieren einander aus. _____________________________________________________________________________________________________________________________________________

Großräumige ozeanische Strömungen entstehen unter Beteiligung der Corioliskraft

Bei 60 Grad geographischer Breite beträgt die Periode $T$ rund 14 Stunden. An den Polen liegt das Minimum mit 11 Stunden 58 Minuten 2 Sekunden (die halbe siderische Tageslänge), während die Periode zum Äquator hin gegen unendlich geht, sodass in den inneren Tropen keine Trägheitskreise vorkommen. Die Corioliskraft bestimmt auch den Umlaufsinn der Gezeitenwelle im tiefen Ozean, was entlang einer Küste zu unterschiedlichen Hoch- und Niedrigwasserzeiten führt.

Wegen der Breitenabhängigkeit des Coriolisparameters sind die „Trägheitskreise“ keine Kreise im mathematischen Sinn, sondern nur in erster Näherung, da sie polseitig einen kleineren Radius haben als äquatorseitig. Daraus ergibt sich eine leichte Spiralform, als deren Resultat die bewegte Masse nicht genau zum Ausgangspunkt zurückgeführt, sondern etwas nach Westen versetzt wird; diese Modifikation der Trägkeitskreise wird „Beta-Effekt“ genannt. Die Bewegung auf Trägheitskreisen konnte durch die Beobachtung der Strömungsversetzung von schwimmenden Bojen in der Ostsee verifiziert werden. Wenn die Trägheitsbewegung als Rotation von einer großräumigen Meeresströmung als Translation überlagert wird, ergibt sich ein zykloidales Bewegungsmuster.

An der Grenzfläche von Atmosphäre und Ozean tritt sowohl in der Luft wie auch im Wasser eine turbulente Grenzschicht auf. Im Ozean sorgt die turbulente Grenzschicht in ihrer gesamten Ausdehnung für eine Durchmischung des Mediums. An der Grenzschicht übt ein vorwiegend gerichteter Wind durch Reibung eine bestimmte Schubspannung aus, die eine Wasserströmung in gleicher Richtung in Gang setzt (Ekman-Transport). Diese wird jedoch durch die Corioliskraft auf der Nordhemisphäre nach rechts, auf der Südhemisphäre nach links abgelenkt. Eine Folge dieser Ablenkung ist das sogenannte „Ekman pumping“, das beispielsweise im zentralen und östlichen Pazifik zu beobachten ist. Das Oberflächenwasser, das im Bereich konstanter Passatwinde aus östlichen Richtungen nach Westen getrieben wird, wird in Äquatornähe auf der Nordhemisphäre nach rechts, auf der Südhemisphäre nach links abgelenkt; diese Divergenz wird duch aufquellendes kühleres Tiefenwasser ausgeglichen, so dass sich ein äquatorparalleler Streifen von kühlerer Wassertemperatur zeigt.

Die derart erzeugte Strömung des Oberflächenwassers wird zusätzlich durch die darunter liegende Wasserschicht gebremst, wobei sich die Geschwindigkeit wie auch die von ihr abhängende Corioliskraft vermindern. Dieser Bremseffekt pflanzt sich so weit bis zu einer bestimmten Tiefe (Ekman-Tiefe) nach unten fort, bis die Strömung völlig abgebremst ist. Bis dorthin wirkt ebenfalls – zunehmend abgeschwächt – die Corioliskraft, so dass sich insgesamt eine spiralartige Struktur ausbildet (Korkenzieherströmung). Auch die großräumigen Bewegungen im Ozean (Sverdrup-Relation) werden wesentlich durch die Corioliskraft beeinflusst.

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Inertialkreise behindern die horizontale Wasserbegung, die durch den Aufstieg des Objekts verursacht wird, wenn sich das System in Rotation befindet.

Die Wirkung der Corioliskraft wird auch durch Experimente in kleinem Maßstab demonstriert, die Geoffrey Ingram Taylor 1921 erstmals publizierte. Die Verteilung einer kleinen Menge einer Flüssigkeit in einer anderen, mit der sie vollständig mischbar ist, von der sie sie aber durch bestimmte Parameter unterschiedet, kann unterdrückt werden, wenn sich die andere Flüssigkeit in einer Rotationsbewegung befindet. So bildet zugefügte Tinte in einem rotierenden Wasserbehälter eine säulenartige Struktur aus („Taylor-Säule“), die längere Zeit bestehen bleibt. Der Grund liegt darin, dass sich die diffundierenden Teilchen in Inertialkreisen gegensinnig zur Behälterrotation drehen.

Ein Tennisball, der in einem rotierenden Wasserbehälter freigesetzt wird, steigt mit geringerer Geschwindigkeit auf als in einem nicht rotierendem, da das beim Aufsteigen horizontal unten hinzuströmende bzw. oben verdrängte Wasser durch Bildung von Inertialkreisen in seiner Bewegung behindert wird. Durch diese Experimente wird deutlich, dass die Tendenz der Corioliskraft darin liegt, die bewegten Teilchen wieder zum Anfangspunkt zurückzubringen.