Binomialkoeffizient

Definition des Binomialkoeffizienten:

Sei p eine reelle und q eine nicht negative ganze Zahl (natürliche Zahl oder null). Dann nennt man

${p \choose q}=\left\{{\begin{matrix}1&{\mbox{für }}q=0\\{\frac {p(p-1)(p-2)\cdots (p-q+1)}{q!}}&{\mbox{für }}q=1,2,3,\ldots \end{matrix}}\right.$

den Binomialkoeffizienten "p über q".

Beispiele:

          4 * 3 * 2     24
 ${5 \choose 2}$ = ----------- = ---- = 12
             2!          2

 ${p \choose 1}$ = p

 ${p \choose p}$ = 1