Bipolartransistor

Ein Bipolartransistor, meist als BJT (Bipolar Junction Transistor) bezeichnet, ist ein Transistor, bei dem Ladungsträger beider Polarität (Elektronen und Defektelektronen) zur Funktion beitragen.

verschiedene Transistor-Bauformen

Innenansicht eines Leistungstransistors für ca. 10 A Kollektorstrom (Gehäuse TO-3), Blick auf den strukturierten und gebondeten Chip, ca. 4,5 x 4,5 mm. Zu sehen sind die kammartigen Kontaktstrukturen von Basis (oben) und Emitter (unten). Der Kollektoranschluss wird durch Löten der Chiprückseite auf das Gehäuse gebildet.

Typen und Schaltzeichen

Es gibt npn-Typen und pnp-Typen, die Buchstaben geben die Reihenfolge und den Dotierungstyp der Schichtung an. Somit bildet ein Bipolartransistor im Wesentlichen immer zwei gegeneinander geschaltete Dioden. Die drei Anschlüsse werden Kollektor (C, collector) Basis (B, base) und Emitter (E, emitter) genannt.

• npn-Transistor:

Datei:Bipolartransistor.PNG

Dioden-Ersatzschaltbild (oben) und Schaltzeichen eines npn-Bipolartransistors

• pnp-Transistor:

Beim pnp-Transistor ist die Reihenfolge der Schichten p-n-p, d. h. die beiden Dioden zwischen Basis und Emitter sowie zwischen Basis und Kollektor haben jeweils die entgegengesetzte Polung gegenüber dem npn-Typ.

Datei:Bipolar pnp.PNG

Dioden-Ersatzschaltbild (oben) und Schaltzeichen eines pnp-Bipolartransistors

Im Schaltzeichen drückt man den Unterschied aus, indem man den Richtungspfeil der Basis-Emitter-Diode umdreht.

Um sich die Pfeilrichtung des Schaltzeichens besser merken zu können gibt es einen einprägsamen Spruch: "Tut der Pfeil der Basis weh, handelt sich's um pnp." Ein einfacher Satz für den pnp-Typ ist auch: Pfeil-Nach-Platte--> PNP

Die Pfeilrichtung kann man auch mit der technischen Stromrichtung erklären, die immer von Plus nach Minus verläuft. Bei npn-Transistor (negativ-positiv-negativ) zeigt der Pfeil also nach außen. Umgekehrt zeigt beim pnp-Transistor (positiv-negativ-positiv) der Pfeil nach innen.

Aufbau

Der Bipolartransistor wurde auf der Grundlage der Diode entwickelt. Eine Diode besteht aus zwei dotierten Halbleiterschichten (PN- beziehungsweise NP-dotiert) und „schaltet“ Strom nur in einer Richtung durch. Ein Transistor ist nun eine Kombination aus drei abwechselnden p- und n-dotierten Halbleiterschichten (NPN- beziehungsweise PNP). Sie werden als Kollektor (C), Basis (B) und Emitter (E) bezeichnet. Die Basis ist besonders dünn und liegt zwischen Kollektor und Emitter. Dieser asymmetrische Aufbau bewirkt ein unterschiedliches Verhalten im Normal- und Inversbetrieb.

Transistoren sind in der Praxis mit mehr als drei Schichten, mit unterschiedlicher Dotierung und Dotierungsdichte, aufgebaut. Die Kollektorzone besteht hierbei immer aus mindestens zwei unterschiedlich stark dotierten Zonen. Die Bezeichnungen npn und pnp beziehen sich nur auf den aktiven inneren Bereich, jedoch nicht den tatsächlichen Aufbau.

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  Schematischer Aufbau eines pnp-dotierten Bipolartransistors in Epitaxial-Planar Technik
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  Schematischer Aufbau eines npn-dotierten Bipolartransistors in Epitaxial-Planar Technik
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  Praktischer Aufbau eines npn-Transistors in Epitaxial-Planar Technik

Einzeltransistoren werden meist in der Epitaxial-Planar Bauweise hergestellt. Integrierte Transistoren werden ebenfalls in Epitaxial-Planar Bauweise hergestellt, allerdings befindet sich der Kollektoranschluss an der Oberseite. Der Substratanschluss (substrate; S) ist eine Verbindung mit den tieferen Schichten. Am Substratanschluss wird eine negative Spannung angelegt. Dies bewirkt eine Sperre der Substratdiode und damit eine Trennung der einzelnen Transistoren.

Man unterscheidet bei integrierten Transistoren grundsätzlich zwischen vertikal und lateral aufgebauten Transistoren. npn-Transistoren werden in der Praxis vertikal und pnp-Transistoren lateral aufgebaut. Vertikale Transistoren weisen einen vertikalen Stromfluss auf. Bei lateralen Transistoren erfolgt der Stromfluss horizontal und die Stromverstärkung ist um das 3 bis 10fache größer und die Schaltfrequenzen sind höher, da die Basiszone kleiner aufgebaut werden kann. Aus diesem Grund werden auch npn-Transistoren lateral aufgebaut, indem man alle p- durch n- sowie p- durch n-Zonen, inklusive dem Substrat, austauscht und das Substrat an eine positive Spannung anschließt. npn- und pnp-Transistoren sind komplementär, wenn die elektrischen Daten bis auf das Vorzeichen identisch sind.

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  Schematischer Aufbau eines integrierten vertikalen npn-Transistors
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  Schematischer Aufbau eines integrierten lateralen pnp-Transistors

Eine konsequente Erweiterung dieses Prinzips sind Halbleiterbauelemente aus mehreren Schichten (z. B. PNPN); diese werden auch als Thyristoren bezeichnet.

siehe auch: Herstellung integrierter Schaltungen

Funktionsweise

Beim Bipolartransistor steuert ein Strom I_B im Basis-Emitter-Kreis einen (stärkeren) Strom I_C im Kollektor-Emitter-Kreis.

Die drei Kristallschichten bilden zwei p-n-Übergänge aus, d. h. es handelt sich um zwei Dioden mit einer gemeinsamen Elektrode. Als Beispiel ist ein npn-Transistor gewählt.

Nachfolgend sind oben schematisch die Verhältnisse im Kristall dargestellt, darunter im Bändermodell. Hierbei stellen die kleinen +/- Symbole bewegliche Ladungsträger (Majoritätsladungsträger, Elektronen bzw. Defektelektronen) dar, während die Großen die ionisierten Dotieratome symbolisieren.

Solange man nur Kollektor und Emitter anschließt (+ am Kollektor, - am Emitter), hat man es mit zwei Dioden zu tun, von denen eine gesperrt ist, es fließt also nur ein kleiner Strom, welcher betragsgleich mit dem Sperrstrom der BC-Diode ist. Die angelegte Spannung verkleinert zwar die B-E-Sperrschicht, vergrößert aber die C-B-Sperrschicht.

Durch Schließen des B-E-Stromkreises (+ an der Basis, - am Emitter) wird die B-E-Diode leitend. Es gelangen Elektronen aus dem Emitter (lat. emittere = aussenden) in die Basis. Wegen der geringen Weite der Basis können die meisten Elektronen auf die Seite der C-B-Sperrschicht diffundieren, von der aus diese keinen Potenzialwall, sondern ein Gefälle darstellt. Das elektrische Feld in der Sperrschicht beschleunigt die Elektronen in Richtung Kollektor (lat. colligere = sammeln). Somit fließt nun auch Strom im C-E-Stromkreis.

Da der zwischen Basis und Emitter fließende Strom nur die B-E-Sperrschicht leitend machen muss, genügt hier eine kleine Spannung an der Basis. Die einmal in die Basis gelangten Elektronen fließen zum größten Teil (ca. 99 %) weiter zum Kollektor. Es wird also ein viel größerer Strom durch den kleinen gesteuert. Das Verhältnis der Ströme ist vom Typ abhängig, man bezeichnet es als den Stromverstärkungsfaktor β. Er liegt in der Größenordnung von 10 bis 10.000, je nach Konstruktion des Transistors.

Die Wirkungsweise eines pnp-Transistors ist entsprechend, jedoch sind die Polungen beider Stromkreise umzukehren, um der entgegengesetzten Polung der beiden Sperrschichten Rechnung zu tragen.

Arbeitsbereiche

Datei:Bipolartransistor.PNG
Diodenersatzschaltung

Der Bipolartransistor besteht aus zwei pn-Übergängen. Indem man entsprechende Spannungen anlegt, kann man beide Übergänge unabhängig voneinander sperren oder durchschalten. Dadurch ergeben sich vier mögliche Arbeitsbereiche, in denen der Transistor ein je eigenes Verhalten zeigt.

• Sperrbereich:

  Im Sperrbereich (cut-off region) oder Sperrbetrieb sperren beide Übergänge (d. h. die Kollektor- und die Emitterdiode). In diesem Betriebszustand leitet der Transistor keinen Strom. Der Transistor entspricht damit einem geöffneten Schalter.

• Verstärkungsbereich:

  Der Verstärkungsbereich (forward region) tritt im sogenannten Normalbetrieb auf. Hierbei wird die Emitterdiode in Flussrichtung und die Kollektordiode in Sperrichtung betrieben.

  Im Verstärkungsbereich gilt näherungsweise die Formel $I_{\rm {C}}=B\cdot I_{\rm {B}}$, wobei B der Stromverstärkungsfaktor ist. Da B relativ groß ist, führen hier kleine Änderungen des Basisstroms $I_{\rm {B}}$ zu großen Änderungen des Kollektorstroms $I_{\rm {C}}$. Transistoren werden in diesem Bereich betrieben, um Signale zu verstärken.

• Sättigungsbereich:

  Der Sättigungsbereich tritt im Sättigungsbetrieb (bzw. in der Sättigung) auf. Im Prinzip wird der Transistor im Normalbetrieb betrieben. Die Kollektordiode wird dabei zeitweise in Flussrichtung geschalten, wodurch diese gesättigt wird. Beide Übergänge schalten dabei durch.

  Der Transistor leitet im Sättigungsbereich den Strom, allerdings ist der Kollektorstrom $I_{\rm {C}}$ unabhängig vom Basisstrom $I_{\rm {B}}$. Der Transistor entspricht einem geschlossenen Schalter.

• inverser Verstärkungsbereich:

  Der inverse Verstärkungsbereich (reverse region) tritt im Inversbetrieb auf. Dabei werden der Basis-Kollektor-Übergang in Durchschaltrichtung und der Basis-Emitter-Übergang in Sperrrichtung betrieben. Dieser Bereich funktioniert ähnlich wie der normale Verstärkungsbereich, aber meist mit einem deutlich kleineren Stromverstärkungsfaktor.

Während in der analogen Signaltechnik Transistoren meistens im Verstärkungsbereich betrieben werden, werden sie in der Digitalelektronik fast ausschließlich im Sperr- und Sättigungsbereich betrieben. Hierfür werden heute aber hauptsächlich MOSFETs eingesetzt.

Mathematische Beschreibung

Das physikalische Verhalten des Transistors basiert im Wesentlichem auf dem der Diode, wodurch die entsprechenden Formeln - in einer etwas abgewandelten Form - auch auf den Transistor angewandt werden können. Zusätzlich gilt es einige weitere Effekte wie die Stromverstärkung zu berücksichtigen.

Formelzeichen

Im Folgenden werden die wichtigsten Formeln zur Beschreibung der Funktion von Bipolartransistoren beschrieben. Es werden hierfür die folgenden Formelzeichen verwendet:

Ströme

	-Strom	-Dauer- strom	-Spitzen- strom
Kollektor-	IC	$I_{C,max}$	$I_{CM}$
Basis-	IB	$I_{B,max}$	$I_{BM}$
Emitter-	IE	$I_{E,max}$	$I_{EM}$

• Sättigungssperrstrom: $I_{S}\approx 10^{-16}\dots 10^{-12}\,\mathrm {A}$

• Kollektor-Basis-Sperrstrom: $I_{CBO}$
• Emitter-Basis-Sperrstrom: $I_{EBO}$
• Kollektor-Emitter-Sperrstrom: $I_{CEO}$ bzw. $I_{CES}$

Spannungen

• Kollektor-Emitter Spannung: $U_{\rm {CE}}$
• Basis-Emitter Spannung: $U_{\rm {BE}}$
• Kollektor-Basis-Spannung: $U_{\rm {CB}}$
• Early-Spannung: $U_{A}$

  $U_{A,pnp}\approx 30\dots 75\,\mathrm {V}$

  $U_{A,npn}\approx 30\dots 150\,\mathrm {V}$

• Emitter-Basis Durchbruchsspannung: $U_{(BR)EBO}\approx 5\dots 7\,\mathrm {V}$
• Kollektor-Basis Durchbruchsspannung: $U_{(BR)CBO}$

  $U_{(BR)CBO}\approx 20\dots 80\,\mathrm {V}$ bei Niederspannungstransistoren

  $U_{(BR)CBO}<1{,}3\,\mathrm {kV}$ bei Hochspannungstransistoren

Widerstände

• Kleinsignalausgangswiderstand: $r_{CE}$
• Kleinsignaleingangswiderstand: $r_{BE}$

Leistungen

• Verlustleistung: P_V
• Maximale Verlustleistung:

  P_tot oder P_max (allgemein)

  P_V,25(A) (Umgebungsluftgekühlt; bei 25 °C)

  P_V,25(C) (mit zusätzlicher Kühlung; bei 25 °C)

Andere

• Großsignalverstärkung: B

  $B\approx 10\dots 100$ bei Leistungstransistoren

  $B\approx 100\dots 500$ bei Kleinleistungstransistoren

  $B\approx 500\dots 10^{4}$ bei Darlington-Transistoren

• Kleinsignalverstärkung: $\beta$
• Steilheit: S
• Rückwärtssteilheit: $S_{r}$
• Arbeitspunkt: AP
• Umgebungstemperatur: T_A
• Gehäusetemperatur: T_C

Stromverstärkungsfaktor

Man unterscheidet beim Bipolartransistor den Gleichstromverstärkungsfaktor B (auch $h_{FE}$) und die differentielle Stromverstärkung β (auch $h_{fe}$). Beide können sehr unterschiedlich sein (je nach Aufbau und Dotierung des Transistors). Sollten im Datenblatt keine anderen Angaben zu ß zu finden sein, kann man die Näherung $\beta =B$ verwenden.

Die Formel für den Gleichstrom-Verstärkungsfaktor lautet:

$B=h_{FE}={\frac {I_{\rm {C}}}{I_{\rm {B}}}}$

Diese Formel kann für die meisten Berechnungen eingesetzt werden, da sich die durch den Early-Effekt verursachte Abhängigkeit des Gleichstromverstärkungsfaktors B von $U_{CE}$ nur geringfügig auswirkt.

Unter Berücksichtigung des Early-Effekts erhält man:

$B\left(U_{BE},U_{CE}\right)=B_{0}\left(U_{BE}\right)\,\left(1+{\frac {U_{CE}}{U_{A}}}\right)$

Bei Wechselstrom tritt die differenzielle Stromverstärkung auf. Diese ergibt sich aus:

$\beta ={\frac {\partial I_{\rm {C}}}{\partial I_{\rm {B}}}}$ mit $U_{\rm {CE}}=konst.$

Durch Einsetzen erhält man den Zusammenhang zwischen B und ß:

$\beta ={\frac {\partial I_{C}}{\partial \left({\frac {I_{C}}{B\left(I_{C},U_{CE}\right)}}\right)}}={\frac {B}{1-{\frac {I_{C}}{B}}\,{\frac {\partial B}{\partial I_{C}}}}}$

Man bezeichnet B auch als Großsignalverstärkung und $\beta$ als Kleinsignalverstärkung.

Großsignalgleichungen

Über die Gleichungen der Diode zeigt sich eine exponentielle Abhängigkeit der Ströme $I_{B}$ und $I_{C}$ von der Spannung $U_{BE}$. Für den Normalbetrieb ergibt sich somit:

$I_{C}=I_{S}\,e^{\frac {U_{BE}}{U_{T}}}\,\left(1+{\frac {U_{CE}}{U_{A}}}\right)$

$I_{B}={\frac {I_{C}}{B\left(U_{BE},U_{CE}\right)}}={\frac {I_{S}}{B_{0}}}\,e^{\frac {U_{BE}}{U_{T}}}$

Kleinsignalparameter

Die partiellen Ableitungen im Arbeitspunkt werden als Kleinsignalparameter bezeichnet. Diese können aus der Kennlinie ermittelt werden, allerdings ergibt sich aus dem Ablesefehler unter Verwendung von Datenblättern normalerweise kein brauchbares Ergebnis. Zudem sind die entsprechenden Kennlinien meist auch nicht angegeben.

Steilheit

Die Steilheit beschreibt die differenzielle Änderung des Kollektorstromes $I_{C}$ und der Spannung $U_{BE}$.

$S={\frac {\partial I_{C}}{\partial U_{BE}}}\forall {AP}={\frac {I_{C,AP}}{U_{T}}}$

Kleinsignaleingangswiderstand

Der Kleinsignaleingangswiderstand $r_{BE}$ beschreibt die differenzielle Änderung der Spannung $U_{BE}$ und mit dem Basistrom $I_{B}$.

$r_{BE}={\frac {\partial U_{BE}}{\partial I_{B}}}\forall {AP}$

$r_{BE}$ kann durch eine Umwandlung dieser Formel auch aus der Steilheit abgeleitet werden:

$r_{BE}={\frac {\partial U_{BE}}{\partial I_{C}}}\forall {AP}\cdot {\frac {\partial I_{C}}{\partial I_{B}}}\forall {AP}={\frac {\partial U_{BE}}{\partial I_{C}}}\forall {AP}={\frac {\beta }{S}}$

Kleinsignalausgangswiderstand

Der Kleinsignalausgangswiderstand $r_{CE}$ gibt die differenzielle Änderung zwischen der Emitterspannung $U_{CE}$ und dem Kollektorstrom $I_{C}$ an.

$r_{CE}={\frac {\partial U_{CE}}{\partial I_{C}}}\forall {AP}={\frac {U_{A}+U_{CE,AP}}{I_{C,AP}}}{\begin{matrix}U_{CE,AP}\gg U_{A}\\\approx \\\,\end{matrix}}{\frac {U_{A}}{I_{C,AP}}}$

Rückwärtssteilheit

Die Rückwärtssteilheit $S_{r}$ beschreibt die differenzielle Änderung zwischen dem Basisstrom $I_{B}$ und der Kollektor-Emitter-Spannung $U_{CE}$.

$S_{r}={\frac {\partial I_{B}}{\partial U_{CE}}}\forall {AP}$

Die Rückwärtssteilheit ist nur sehr gering und kann daher meist vernachlässigt werden.

$S_{r}\approx 0$

Kleinsignalgleichungen

Aus den Kleinsignalparametern erhält man die Kleinsignalgleichungen:

$i_{B}={\frac {1}{r_{BE}}}\,u_{BE}+S_{r}\,u_{CE}$

$i_{C}=S\,u_{BE}+{\frac {1}{r_{CE}}}\,u_{CE}$

Kühlung

Die Berechnung der Kühlung eines Transistors entspringt der Wärmelehre. Die entstehende Wärme in der Sperrschicht (junction) $T_{J}$ muss über das Substrat an das Gehäuse (case) mit der Temperatur $T_{C}$, danach über den Kühlkörper (heatsink) mit der Temperatur $T_{H}$ und danach an die Umgebung (ambient) mit der Temperatur $T_{A}$ abgeleitet werden. Der dabei entstehende Wärmestrom (Φ) entspricht hierbei der im Transistor umgesetzten Leistung $P_{V}$.

$P_{V}=U_{CE}\,I_{C}=\Phi ={\frac {T_{J}-T_{A}}{R_{th,JA}}}$

Die in den einzelnen Körpern (Substrat, Gehäuse, Kühlkörper, Umgebung) enthaltene Wärmemenge $Q_{th}$ ergibt sich aus:

$Q_{th}=C_{th}\,T_{th}$

Wobei $C_{th}$ die Wärmekapazität der jeweiligen Körper darstellt, in der die Wärme gespeichert wird. Wird im Transistor zu viel Leistung umgesetzt, kann die Wärme nicht schnell genug abfließen und die Temperatur der einzelnen Schichten erhöht sich. Zudem darf die Umgebungstemperatur nicht zu hoch sein, damit die Wärme abfließen kann. Im Pulsbetrieb wird die maximale Leistung kurzfristig überschritten, da jedoch die Schichten die Möglichkeit zur Abkühlung haben, wird die maximal zulässige Temperatur dabei nicht überschritten.

$P_{V,max,puls}\left(t_{P},D\right)={\frac {T_{J,max}-T_{A,max}}{R_{th,JA,puls}\left(t_{p},D\right)}}$

Hierbei ist $t_{p}$ die Pulsdauer, $f_{w}$ die Wiederholfrequenz und D das Tastverhältnis.

$\lim _{t_{p}\to 0}{\frac {P_{V,max,puls}}{P_{V,max,stat}}}={\frac {1}{D}}={\frac {1}{t_{p}\,f_{w}}}$

Grenzdaten

Ein Transistor besitzt verschiedene Kenndaten, die im Betrieb nicht überschritten werden dürfen. Dazu gehören Grenzspannungen, Grenzströme und die maximal zulässige Verlustleistung. Werden diese Werte überschtitten, tritt der Durchbruch 2ter Art auf, bei dem der Transistor schmilzt und dadurch dauerhaft leitfähig wird bzw. verdampft. Die Werte von PNP- und NPN-Transistoren unterscheiden sich hierbei im Vorzeichen, jedoch nicht in den Beträgen.

Die Bezeichnung der Durchbruchsspannungen und -ströme setzen sich zusammen aus dem jeweiligen Formelzeichen (Spannung = U; Strom = I), der Bezeichnung BR für Durchbruch (breakdown), der Angabe der Anschlüsse, auf die sich der Wert bezieht (C; B; E), und einem Zusatz, welcher für den Belastungstyp des Transistors steht.

Zusatz	Bedeutung	Ausgang
S	shorted	kurzgeschlossen
O	offen; open	unbelastet
R	resitor	belastet

Arbeitsbereich

Begrenzung des Transistor-Arbeitsbereichs

Ein Bipolartransistor hat einen Arbeitsbereich, der im Wesentlichen durch folgende Größen begrenzt wird:

• maximal zulässiger Kollektorstrom $I_{C,max}$
• maximale Kollektor-Emmitterspannung $U_{CE,O}$ (Leerlauffall)
• maximale Sperrschichttemperatur $\vartheta _{j,max}$

Da die Sperrschichttemperatur nicht direkt messbar ist, wird in Datenblättern die maximale Verlustleistung $P_{tot,max}$ bei gegebener Umgebungs- bzw. Gehäuse-Temperatur angegeben.

Ausgangskennlinienfeld eines npn-Transistors

Spannungen

• Basis-Emitter-Durchbruchsspannung:

  Bei der Basis-Emitter-Diode des PNP-Transistors liegt die Basis-Emitter-Durchbruchsspannung $U_{(BR)EBO}$ für die meisten Transistoren im Bereich zwischen 5 und 7 Volt. Da PNP-Transistoren üblicherweise nicht mit einer negativen BE-Spannung betrieben werden, ist diese Angabe meist nicht relevant. Diese Spannung ist die kleinste Grenzspannung eines Transistors.

• Kollektor-Basis-Durchbruchsspannung:

  Die Kollektor-Basis-Durchbruchsspannung $U_{(BR)CBO}$ gibt an, wann die Kollektor-Diode im Sperrbetrieb durchbricht. Da die Kollektor-Diode im Normalbetrieb gesperrt sein muss, darf diese Spannung im Normalbetrieb nicht überschritten werden. Diese Spannung ist die größte Grenzspannung eines Transistors.

• Kollektor-Emitter-Spannung:

  In der Praxis ist die maximale Kollektor-Emitter-Spannung $U_{CE}$ besonders wichtig. Ab einer bestimmten Kollektor-Emitter-Spannung tritt ein Durchbruch auf, durch den der Kollektorstrom sehr stark ansteigt und damit die Zerstörung des Transistors verursacht.

Allgemein gilt:

$U_{(BR)CEO}<U_{(BR)CER}<U_{(BR)CES}<U_{(BR)CBO}$

Ströme

Bei den Grenzströmen unterscheidet man zwischen den maximalen Dauerströmen (continuous currents) und Spitzenströmen (peak currents). Die maximalen Dauerströme werden $I_{B,max}$, $I_{C,max}$ und $I_{E,max}$ genannt. Die Spitzenströme werden $I_{CM}$, $I_{BM}$ und $I_{EM}$ genannt und gelten jeweils für bestimmte, im Datenblatt angegebene, Pulsdauern und Pulswiederholraten. Die Spitzenströme sind üblicherweise 1,2 bis 2 mal so groß wie die Dauerströme.

Die Sperrströme (cut-off currents) werden mit $I_{EBO}$ und $I_{CBO}$, sowie mit $I_{CEO}$ bzw. $I_{CES}$ bezeichnet. Diese Ströme treten an der Emitter- bzw. Kollektor-Diode auf, wenn an dieser etwas weniger als die jeweiligen Durchbruchsspannungen anliegen (dh. die Diode gerade nicht durchschaltet). Hierbei gilt:

$I_{CES}<I_{CEO}$

Leistung

Die Verlustleistung des Transistors ergibt sich aus:

$P_{V}=U_{CE}\,I_{C}+U_{BE}\,I_{B}\approx U_{CE}\,I_{C}$

Die maximale Verlustleistung $P_{tot}$ bzw. $P_{max}$ ist eine der wichtigsten Kenndaten eines Transistors. Die Temperatur in der Sperrschicht erhöht sich um den Wert, bei dem die Wärme über das Gehäuse und den Kühlkörper an die Umgebung abgegeben werden kann. Diese Temperatur darf den materialabhängigen Grenzwert nicht überschreiten. Für Silizium gilt hierbei:

$T_{max,SI}=175\mathrm {{}^{\circ }C}$

In der Praxis rechnet man hierbei sicherheitshalber mit einem Grenzwert von 150°C, um ein vorzeitiges Schmelzen des Siliziums zu verhindern.

Im Datenblatt wird die maximale Verlustleistung für zwei Fälle angegeben:

1. $P_{V,25(A)}$

   Umgebungsluftgekühlter (free-air cooled) Betrieb bei stehender Montage auf einer Leiterplatte bei einer Umgebungstemperatur (ambient temperature) von $T_{A}=25\mathrm {{}^{\circ }C}$. Bei Kleinleistungstransistoren ohne Befestigung für einen zusätzlichen Kühlkörper wird nur dieser Wert im Datenblatt angegeben, da in diesem Fall $P_{tot}=P_{V,25(A)}$ gilt.

2. $P_{V,25(C)}$

   Betrieb bei einer Gehäusetemperatur (case temperature) von $T_{C}=25\mathrm {{}^{\circ }C}$. Die notwendigen Kühlmaßnahmen werden hierbei meist nicht mit angegeben. Bei Leistungstransistoren, die nur mit einem Kühlkörper betrieben werden dürfen, wird nur dieser Wert im Datenblatt als $P_{tot}=P_{V,25(C)}$ angeben.

Da die maximal zulässige Leistung $P_{tot}$ mit zunehmender Temperatur abnimmt, wird im Datenblatt oft die sog. power derating curve angegeben, die $P_{tot}$ in Abhängigkeit von $T_{A}$ bzw. $T_{C}$ angibt.

Temperaturabhängigkeit

Die Kenndaten eines Transistors sind stark von der Temperatur des Transistors abhängig. Die Abhängigkeit des Zusammenhangs zwischen Kollektorstrom $I_{C}$ und Basis-Emitter-Spannung $U_{BE}$ von der Temperatur T ist hierbei besonders wichtig:

$I_{C}\left(U_{BE},T\right)=I_{S}\left(T\right)\,e^{\frac {U_{BE}}{U_{T}\left(T\right)}}\,\left(1+{\frac {U_{CE}}{U_{A}}}\right)$

Der Grund dafür ist die Temperaturabhängigkeit vom Sperrstrom $I_{S}$ und der Temperaturspannung $U_{T}$:

$U_{T}(T)={\frac {k\,T}{q}}=86{,}142\cdot 10^{-6}\,{\frac {\rm {V}}{\rm {K}}}\,T$

$I_{S}(T)=I_{S}\left(T_{0}\right)\,e^{\left({\frac {T}{T_{0}}}-1\right)\,{\frac {U_{G}\left(T\right)}{U_{T}\left(T\right)}}}\,{\left({\frac {T}{T_{0}}}\right)}^{x_{T,I}}$ mit $x_{T,I}\approx 3$

Hierbei ist k die Boltzmannkonstante, q die Elementarladung und U_G=1,12 V die Bandabstandsspannung von Silizium. Da die Temperaturabhängigkeit von U_G nur sehr gering ist, wird diese in der Praxis nicht berücksichtigt.

Durch Differentation erhält man:

${\frac {1}{I_{S}}}\,{\frac {\delta I_{S}}{\delta T}}={\frac {1}{T}}\,\left(3+{\frac {U_{G}}{U_{T}}}\right){\begin{matrix}{}_{T=300\mathrm {K} }\\\approx \\\,\end{matrix}}0{,}15\,K^{-1}$

${\frac {1}{I_{C}}}\,{\frac {\delta I_{C}}{\delta T}}\forall \left(U_{BE}={const.}\right)={\frac {1}{T}}\,\left(3+{\frac {U_{G}-U_{BE}}{U_{T}}}\right){\begin{matrix}{}_{T=300\mathrm {K} }\\{}_{U_{BE}=0,7\,\mathrm {V} }\\\approx \\\,\\\,\end{matrix}}0{,}065\,\mathrm {K} ^{-1}$

Das bedeutet, dass $I_{C}$ bei einer Temperaturerhöhung von nur 1 K bereits um das 0,15 fache ansteigt. Zudem verdoppelt sich der Kollektorstrom $I_{C}$, sobald die Temperatur um 11 K gestiegen ist. Der Arbeitspunkt kann daher nicht über $U_{BE,A}$ eingestellt werden, da $I_{C,A}$ bei Temperaturänderung möglichst konstant gehalten werden muss.

Für den Fall, dass $I_{C,A}$ nur schwach temperaturabhängig ist, kann man näherungsweise die Temperaturabhängigkeit von $U_{BE}$ ermitteln:

${\frac {\delta U_{BE}}{\delta T}}\forall \left(I_{C}={const.}\right)={\frac {U_{BE}-U_{G}-3\,U_{T}}{T}}{\begin{matrix}{}_{T=300\,\mathrm {K} }\\{}_{U_{BE}=0{,}7\,\mathrm {V} }\\\approx \\\,\\\,\end{matrix}}-1{,}7\cdot 10^{-3}\,{\frac {V}{K}}$

Die Stromverstärkung ist ebenfalls temperaturabhängig. Hierbei gilt der Zusammenhang:

$B(T)=B\left(T_{0}\right)\,e^{\left({\frac {T}{T_{0}}}-1\right)\,{\frac {\Delta U_{dot}}{U_{T}\left(T\right)}}}\approx B\left(T_{0}\right)\,{\left({\frac {T}{T_{0}}}-1\right)}^{x_{T,B}}$ mit $x_{T,B}\approx 1{,}5$

Hierbei ist $U_{dot}$ eine vom Material abhängige Konstante. Bei Silizium gilt $U_{dot}\approx 44\,\mathrm {mV}$. In der Praxis ergibt sich bei T=300 K:

${\frac {1}{B}}\,{\frac {\delta B}{\delta T}}={\frac {\Delta U_{dot}}{U_{T}\,T}}\approx 5{,}6\cdot 10^{-3}\,K^{-1}$

Und für die Näherung:

${\frac {1}{B}}\,{\frac {\delta B}{\delta T}}={\frac {x_{T,B}}{T}}\approx 5\cdot 10^{-3}\,K^{-1}$

Vierpoldarstellung

Gemäß der Vierpoltheorie kann man jedes elektronische Bauelement als Vierpol(e) behandeln. Im Fall des Transistors stellt man die Kleinsignalgleichungen in Matrizenform dar:

${\begin{pmatrix}i_{B}\\I_{C}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}{\frac {1}{r_{BE}}}&S_{r}\\S&{\frac {1}{r_{CE}}}\end{pmatrix}}\,{\begin{pmatrix}u_{BE}\\u_{CE}\end{pmatrix}}$

oder in der Leitwertdarstellung mit der Y-Matrix Y_e:

${\begin{pmatrix}i_{B}\\I_{C}\end{pmatrix}}=\mathbf {Y} _{e}\,{\begin{pmatrix}u_{BE}\\u_{CE}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}y_{11,e}&y_{12,e}\\y_{21,e}&y_{22,e}\end{pmatrix}}\,{\begin{pmatrix}u_{BE}\\u_{CE}\end{pmatrix}}$

Alternativ kann man auch die Hybrid-Darstellung mit der H-Matrix H_e verwenden:

${\begin{pmatrix}u_{BE}\\I_{C}\end{pmatrix}}=\mathbf {H} _{e}\,{\begin{pmatrix}i_{B}\\u_{CE}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}h_{11,e}&h_{12,e}\\h_{21,e}&h_{22,e}\end{pmatrix}}\,{\begin{pmatrix}i_{B}\\u_{CE}\end{pmatrix}}$

Der Index e bedeutet hierbei, dass der Transistor in einer Emitterschaltung betrieben wird.

Für die Umwandlung gilt:

$r_{BE}=h_{11,e}={\frac {1}{y_{11,e}}}$

$\beta =h_{21,e}={\frac {y_{21,e}}{y_{11,e}}}$

$S={\frac {h_{21,e}}{h_{11,e}}}=y_{21,e}$

$S_{r}=-{\frac {h_{12,e}}{h_{11,e}}}=y_{12,e}$

$r_{CE}={\frac {h_{11,e}}{h_{11,e}\,h_{22,e}-h_{12,e}\,h_{21,e}}}={\frac {1}{y_{22,e}}}$

siehe auch: Vierpolparameter

Standardbauteile

Obwohl es für die verschiedensten Einsatzzwecke Transistortypen mit speziellen Eigenschaften gibt, verwendet man in der Praxis meist nur einige wenige Typen. Die wichtigsten sind:

• BC547B npn-Transistor

  Kenndaten: P_max=0,50 W; I_C ≤ 100 mA; U_CE ≤ 45 V; B ≈ 290 (bei I_C = 2 mA); TO-92 Gehäuse

• BC557B pnp-Transistor

  Kenndaten: P_max=0,50 W; I_C ≥ -100 mA; U_CE ≥ -45 V; B ≈ 290 (bei I_C = 2 mA); TO-92 Gehäuse

Diese Transistoren sind im Einsatz bei Kleinsignalen für die meisten Zwecke geeignet. Der Preis dieser Typen liegt dank Massenfertigung bei ca. 3 ct (wenn man nur geringe Stückzahlen abnimmt; bei größeren Abnahmemengen sinkt der Preis natürlich deutlich).

Literatur

• Ulrich Tietze, Christoph Schenk, Eberhard Gamm, Halbleiter-Schaltungstechnik, Springer 2002, 12. Auflage, ISBN 3540428496

Weblinks

• Datasheet Catalog (Datenblattsammlung elektronischer Bauelemente)

Siehe auch

• Transistor
• Transistorgrundschaltungen
• Feldeffekttransistor