Turbine

Eine Turbine (lateinisch turbare ‚drehen‘) ist eine rotierende Strömungsmaschine, welche das Abfallen der inneren Energie eines strömenden Fluides (Flüssigkeit oder Gas) in mechanische Leistung umwandelt, nämlich Drehst wirbelfreiehmoment mal Drehzahl, die sie über ihre Welle hingibt .

Dem Fluidstrom wird durch die möglic laminare Umströmung der Turbinenschaufeln ein Teil seiner inneren Energie (bestehend aus Bewegungs-, Lage- und Druckenergie) entzogen, der auf die Laufschaufeln der Turbine übergeht. Über diese wird dann die Turbinenwelle in Drehung versetzt, die nutzbare Leistung wird an eine angekuppelte Arbeitsmaschine, wie beispielsweise an einen Generator, abgegeben. Ein konstantes Drehmoment der Arbeitsmaschine sorgt für eine gleichmäßige Drehzahl der Turbine, ansonsten muss die Drehzahl über einen Regler konstant gehalten werden.

Turbinen gehören zu den leistungsfähigsten Maschinen. Ihre mechanisch nutzbare Leistung kann bis zu 1,5gigavoltt betragen, wobei bei großen Leistungen eine Turbine in der Regel aus mehreren Teilturbinen (Hoch-, Mittel- und Niederdruckturbine(n)) besteht. Umgangssprachlich wird der Begriff Turbine auch für Düsentriebwerke verwendet, obwohl die Turbine nur ein Teil des Triebwerks ist, das auch Verdichter und Brennkammer enthält.

Der Begriff Turbine wurde von dem französischen Ingenieur Claude Burdin geprägt.

Grundlagen

Theorie

Anwendung der Eulerschen Turbinengleichung auf axialdurchströmte Maschinen

Perspektivische Darstellung der physikalischen Größen zur Eulerschen Turbinengleichung

Die theoretischen Fundamente zur Berechnung eines beliebigen Turbinentyps wurden bereits im 18. Jahrhundert durch Leonhard Euler gelegt.

Eulersche Turbinengleichung

Die Grundlage der Eulerschen Turbinengleichung findet sich in der Erhaltung des Drehimpulses eines Stoffstromes in einem geschlossenen System:

D=m\cdot v\cdot r

Die Veränderung des Impulses innerhalb eines Teilsystemes (hier: die Turbinenschaufeln) erzeugen ein Drehmoment um das Zentrum der Turbine:

M={\frac {dD}{dt}}={\frac {dc}{dt}}\cdot r\cdot m

Sinnvollerweise können nur Anteile der Strömungsgeschwindigkeit des Fluids einen Anteil zum Drehmoment liefern, die senkrecht im Sinne des Hebelgesetzes zum Turbinendrehpunkt stehen. Solche Anteile werden mit dem Index u gekennzeichnet.

Eine Integration der Formel liefert folgendes Ergebnis:

\int _{t_{1}}^{t_{2}}M\cdot dt=m\cdot r\cdot \int _{1}^{2}dc_{u}

Aus dem Zusammenhang zwischen Drehmoment, der Drehzahl $n$ und der Leistung $P$ errechnet sich:

P=M\cdot 2\cdot \pi \cdot {n}=M\cdot \omega

P={\frac {m\cdot r\cdot \omega \cdot dc_{u}}{dt}}={\frac {m\cdot u\cdot dc_{u}}{dt}}

mit $u$ als der größtmöglichen Umfangsgeschwindigkeit in einem betrachteten Querschnitt.

Eine erneute Integration liefert

P={\dot {m}}\cdot {\int _{1}^{2}u\cdot dc_{u}}

bzw.

{\frac {P}{\dot {m}}}={\int _{1}^{2}u\cdot dc_{u}}=\mathbf {Y}

Die letzte Gleichung wird Eulersche Turbinengleichung genannt. Ihre Lösung ergibt sich zu:

Y=u_{2}\cdot c_{u2}-u_{1}\cdot c_{u1}

$Y$ ist hier die spezifische Schaufelarbeit, $u$ die Umfangsgeschwindigkeit der sich drehenden Schaufelspitze am Eintritt (Index 1) und Austritt (Index 2), desgleichen die nutzbare Fluidgeschwindigkeit $c_{u}$ am Ein- und Austritt.

In der Wirklichkeit muss für die überschlägige Turbinenauslegung auch noch mit den Reibungsverlusten des strömenden Fluids gerechnet werden.

Technische Umsetzung

Turbinen für gasförmige Fluide

In der technischen Umsetzung werden in der Regel mehrere Schaufeln auf einer Nabe angebracht, sodass ein Schaufelrad oder Laufrad entsteht. Die Schaufeln sind gekrümmt profiliert, ähnlich einer Flugzeugtragfläche.

Sind Turbinen in einem durchströmten Gehäuse montiert, befindet sich vor jeder Laufradstufe ein Leitrad. Diese Leitschaufeln ragen vom Gehäuse in das strömende Medium hinein und versetzen es in einen Drall. Der im Leitrad erzeugte Drall (kinetische Energie) wird im darauffolgenden Laufrad genutzt, um die Welle, auf der die Laufradschaufeln über die Nabe montiert sind, in Rotation zu versetzen. Diese Rotation kann genutzt werden, um zum Beispiel einen Generator anzutreiben. Leitrad und Laufrad zusammen bezeichnet man als Stufe. Oft sind mehrere solcher Stufen hintereinandergeschaltet. Da das Leitrad stillsteht, können seine Leitschaufeln sowohl am Gehäuseinneren als auch am Gehäuseäußeren befestigt sein, und somit für die Welle des Laufrads ein Lager anbinden. Bei der mit Wasserdampf angetriebenen Ljungströmturbine drehen aufeinanderfolgende Laufschaufeln in entgegengesetzte Richtung, deshalb brauchen sie keine Leitbeschaufelung.

Turbinen können direkt mit schnell umlaufenden Generatoren gekoppelt sein, die die mechanische Rotationsenergie in elektrische Energie umwandeln. Diese schnell umlaufenden, niederpoligen Generatoren werden auch Turbogeneratoren genannt. Eine Zusammenstellung aus Turbine und Turbogenerator heißt Turbosatz. Letztlich wird so die mechanische Strömungsenergie von Wasserkraft, Dampf oder Luft in elektrische Energie überführt.

Wird eine Turbine von einem Verbrennungssystem für Gas oder Öl angetrieben, nennt man den Gesamtverbund eine Gasturbine. Gasturbinen werden zum Beispiel in Flugzeugen, Schiffen oder in Gas- und Ölkraftwerken verwendet. Turbinen-Strahltriebwerke sind Gasturbinen, die Flugzeuge ganz oder teilweise durch den Rückstoß ihrer in Düsen beschleunigten Abgase antreiben (Schub). Mantelstromtriebwerke erzeugen einen größeren Teil des Schubes durch ein turbinengetriebenes Gebläse („Fan“).

Sonderfälle

Windturbinen wurden mit nur einem Rotorblatt (und einem Gegengewicht) ausgeführt, die sogenannten Einflügler.

Die Ljungströmturbine ist eine Bauform einer Dampfturbine, die ohne Leitschaufeln auskommt. Die radial von innen nach außen durchströmte Turbine besteht aus zwei ineinandergreifenden Hälften, die in entgegengesetzter Richtung drehen. Dabei wirken die Laufradschaufeln der einen Hälfte als Leitschaufeln der anderen Hälfte.

Typologie

Turbinen können nach verschiedenen Kriterien unterschienden werden:

Kompressibilität des verwendeten Mediums

kompressible Fluide (thermische Strömungsmaschine)
inkompressible Fluide (hydraulische Strömungsmaschine)
- Wasserturbinen
- Windkraftanlagen

Anströmungsrichtung

Unterscheidung nach Anströmrichtung des Mediums:

axiale Bauart (z. B. Kaplan-Turbine)
tangentiale Bauart (z. B. Tesla-Turbine, Pelton-Turbine)
radiale Bauart (z. B. Ljungströmturbine, Francis-Turbine)

Verhältnis Fluiddruck Eintritt zu Austritt

Siehe auch

Literatur

Willi Bohl: Strömungsmaschinen 1, Aufbau und Wirkungsweise, Vogel Fachbuch Verlag Würzburg, 8. Auflage 2002, ISBN 3-8023-1935-4, Kapitel 3.3: Eulersche Strömungsmaschinen-Hauptgleichung, Tab.3.1/S.29 (für Kraftmaschinen und Arbeitsmaschinen: Momentengleichung, theoretische Leistungsabgabe, Turbinenhauptgleichung nach Euler)

Weblinks

Wiktionary: Turbine – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen

Commons: Turbines (turbomachine component) – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien

Gasturbinen-Eigenbau, Turboladerturbine, TS-21 APU