Diskussion:Kompaktheitssatz (Logik)

"Es sei X eine unerfüllbare Teilmenge."

solltes es nicht "Es sei X eine unerfüllbare _Formelmenge_ ..." heissen?

Danke, hättest aber auch selbst korrigieren dürfen! --Stefanw 11:02, 11. Jul 2005 (CEST)

"Der Endlichkeitssatz, [...] ist einer der wichtigsten Sätze der Logik und Modelltheorie erster Stufe."

Wenn das bedeutet, dass der Satz für Logik zweiter Stufe (im Allgemeinen) nicht gilt, könnte man das explizit erwähnen.

Falsche Aussage

Meiner Ansicht nach, ist die Aussage unter "Formulierung des Satzes" falsch. Der Endlichkeitssatz besagt eigentlich: Eine Formelmenge M ist erfüllbar, genau dann wenn jede endliche Teilmenge von M erfüllbar ist.

Die Aussage hier sagt nun aber, wenn X ein Modell von F, dann gibt es bereits ein endliches Xfin (Teilmenge von X), dass F erfüllt. Dies folgt meiner Ansicht nach nicht aus dem Endlichkeitssatz und ist soweit ich das beurteilen kann auch falsch (vergleiche gängige Literatur: z.B. Schöning "Logik für Informatiker").