Filter (Elektrotechnik)

Das elektronische Filter wird zum Entfernen ungewünschter Frequenzanteile im Eingangssignal verwendet. Es werden folgende Arten unterschieden:

Tiefpassfilter läßt nur kleine Frequenzen durch;
Hochpassfilter läßt nur hohe Frequenzen durch;
Bandpassfilter läßt nur einen bestimmten Frequenzbereich durch;
Bandstopfilter entfernt einen bestimmten Frequenzbereich;
Notchfilter entfernt eine bestimmte Frequenz;

Bandfilter werden durch Hintereinanderschaltung eines Tiefpasses und eines Hochpasses realisiert.

Passive Filter

Die einfachsten Filter basieren auf Kombinationen von Widerständen R, Spulen L und Kondensatoren C. Damit sind RC, RL, LC und RCL-Kombinationen realisierbar.

Da diese Filter ohne externe Spannungsversorgung arbeiten können, werden diese Glieder 'passive Filter' genannt.

Passive Filter funktionieren folgendermassen: Während Induktivitäten (Spulen) hochfrequente Signale unterdrücken und niederfrequente passieren lassen, funktionieren Kapazitäten (Kondensatoren) genau anders herum. Ein Filter, indem das Signal durch eine Induktivität geführt wird bzw. über eine Kapazität mit der Masse verbunden ist, wird niederfrequente Signale stärker passieren lassen. Filter, in denen das Signal über eine Kapazität geleitet wird bzw. über eine Induktivität mit Masse verbunden sind, werden dagegen hochfrequente Signal passieren lassen. Ohm'sche Widerstände sind für die Schaltungen nötig, um die Zeitkonstante und damit die Antwortfrequenz des Filters festzulegen.

Bei hohen Frequenzen (über 100Mega-Hertz) bestehen die Induktivitäten nur noch aus einzelnen Schleifen oder kurzen Blechzungen und Kapazitäten aus angrenzenden Blechzungen. Weitere Bauteile werden hinzugefügt, um die Präzission zu erhöhen.

Die Qualität eines Filters wird mit dem "Q"-Faktor angegeben. Je höher der Q-Faktor ist, desto steiler ist der Abfall der Verstärkung bei der Grenzfrequenz.

Aktive Filter

Aktive Filter bestehen neben den passiven Komponenten noch aus aktiven Komponenten (z.B. Transistoren oder Operationsverstärker). Mit den aktiven Komponenten können Filter hoher Güte ohne Einsatz von Induktionen hergestellt werden. Deswegen müssen aktive Filter nicht notwendigerweise eine Verstärkung besitzen.

Der Nachteil von aktiven Filtern liegt in der niedrigeren oberen Grenzfrequenz, die sich realisieren lassen.

Andere Filter

Quartzfilter

In den 1930er Jahre stellten Ingeniere fest, dass verschiedene Quarze bei akustischen Frequenzen mitschwingen können.

Der Vorteil von Quartz gegenüber anderen harten Materialien war der piezoelektrischer Effekt, der es ermöglichte, direkt die mechanische Schwingung in elektrische umzuwandeln und umgekehrt. Weiterhin besitzen Quarze eine geringe thermische Ausdehnung, so dass die Frequenz über einen großen Temperaturbereich konstant bleibt.

Quartz-Filter besitzen eine wesentlich höhere Güte als LCR-Glieder. Wenn noch höhere Güten benötigt werden, können die Quartze zusätzlich temperaturstabilisiert werden oder auch in Reihe hintereinander geschaltet werden.

Atom-Filter

Um Filter bei sehr hohen Frequenzen zu realisieren, können die Eigenschwingungen von Atomen und Molekülen ausgenutzt werden. Dies wird z.B. bei der Atomuhr verwendet. Diese Filter besitzen extrem hohe Gütefaktoren.

Digitale Signalprozessoren

Digitalte Signalprozessoren können besonders für geringe Frequenzen eingesetzt werden, um günstige Filter hoher Güte herzustellen. Dazu wird das Eingangssignal über einen A/D-Wandler digitalisiert und abgespeichert. Es werden verschiedene Verzögerungsschleifen realisiert, in denen nach festgelegten Zeitpunkten der Speicher ausgelesen, mit einem bestimmten Wert multipliziert wird und zu den anderen Verzögerungsschleifen addiert wird.

Diese Summe wird über einen D/A-Wandler dann als Ausgangssignal ausgegeben.

Diese Art von Filter werden bevorzugt im Audio-Bereich eingesetzt, um z.B. Hall oder andere akustische Effekte zu simulieren.

Digitale Filter

Rein digitale Filter bearbeiten das Eingangssignal direkt in der Frequenzdomäne, indem das Zeitsignal durch Fouriertransformationen (z.B. FFT oder Cosinus-FT) oder Wavelet-Transformation in die Frequenzdomäne überführt wird. In der Frequenzdomäne können nun verschiedene Filter direkt durch multiplizieren realisiert werden.

Der Vorteil liegt in der einfachen Realisation verschiedenster Filter. Der Nachteil liegt in der hohen Latenzzeit, die notwendig ist, um zunächst die benötigten Zeitdaten zu sammeln.

Übertragungsfunktion

Unabhängig von der konkreten Realisierung des Filters (ob analog oder digital, ob elektronisch oder mechanisch) läßt sich die Funktionsweise eines Filters durch seine Übertragungsfunktion beschreiben. Diese verdeutlicht, wie das Eingangssignal in der Amplitude und in der Phase verändert wird.

Durch entsprechende Auswahl der Komponenten lassen sich verschiedene Filtertypen erstellen, die sich im Frequenzgang und Phasenbehandlung unterscheiden. Die eingesetzten Filter werden dann noch zusätzlich nach der Art der Übertragungsfunktion charakterisiert:

Ordnung

Die Ordung eines Filters beschreibt die Verstärkungsabnahme von Frequenzen weit oberhalb oder unterhalb der Grenzfrequenz des Filters. Sie ist n*20dB pro Frequenzdekade, wobei n die Ordnung des Filters darstellt.

Realisiert werden Filter höherer Ordnung durch Hintereinanderschaltung von Filter 1. Ordnung.

Die Übertragungsfunktion lautet:

A[P]={\frac {A_{0}}{\sum _{i=0}^{n}c_{i}P^{i}}}

mit

$A_{0}$ Gleichspannungsverstärkung

$c_{i}$ Filterkoeffizienten

n Ordnung des Filters

Siehe auch

VCF, Aliasing, Antialiasing, Siebkette, Nyquist-Shannon-Abtasttheorem