Reichweite (Hydrogeologie)

Als Reichweite bezeichnet man in der Hydrogeologie den Abstand einer Wasserentnahmestelle bis zu ihrem Absenkungsbereich,^[1] also dem Bereich, an dem keine Änderung der Grundwassergleichen mehr auftritt.

Bestimmung der Reichweite

Die Reichweite lässt sich mit empirisch hergeleiteten Gleichungen schätzen. Gängig sind die beiden unten aufgeführten Methoden. Zu der Bedeutung der geschweiften Klammern siehe Internationales Einheitensystem#Zusammenhängende Schreibweise von Größen, Zahlenwerten und Einheiten.

Nach Sichardt

Nach Sichardt (1928)^[2] gilt die Reichweite $l_{R}$ eines Brunnens ^[1]^[3]

\{l_{R}\}=3000\cdot \{h_{S}\}\cdot {\sqrt {\{k_{f}\}}}

.

Hierbei ist

$l_{R}$ die Reichweite des Brunnens in Meter
$h_{S}$ die Absenkung des Wasserpegels im Brunnen, also die Differenz des Wasserstandes ohne Entnahme und des Wasserstandes bei quasistationären Strömungsverhältnissen in Meter
$k_{f}$ der Durchlässigkeitsbeiwert der Grundwasserleiters in Meter pro Sekunde

Nach Kussakin

Nach Kussakin (1935), auch in der Schreibweise Kusakin zu finden,^[2] gilt für die Reichweite $l_{R}$ eines Brunnens ^[1]^[3]

\{l_{R}\}=575\cdot \{h_{S}\}\cdot {\sqrt {\{k_{f}\}\cdot \{h_{M}\}}}

.

Hierbei ist

$l_{R}$ die Reichweite des Brunnens in Meter
$h_{S}$ die Absenkung des Wasserpegels im Brunnen, also die Differenz des Wasserstandes ohne Entnahme und des Wasserstandes bei quasistationären Strömungsverhältnissen in Meter
$k_{f}$ der Durchlässigkeitsbeiwert der Grundwasserleiters in Meter pro Sekunde
$h_{M}$ die Grundwassermächtigkeit

Rechenbeispiele und Vergleich

In einem Grundwasserleiter aus feinkörnigem Sand wurde eine Absenkung des Wasserpegels um fünf Meter festgestellt. Aufgrund des Materials der Grundwasserleiters wird der Durchlässigkeitsbeiwert auf $10^{-4}$ bis $10^{-5}$ Meter pro Sekunde geschätzt (vergleiche Permeabilität (Geowissenschaften)#Wertebereiche). Nach Sichardt ergibt sich somit

3000\cdot \{5m\}{\sqrt {\{10^{-4}m/s\}}}=3000\cdot 5\cdot 10^{-2}=150

beziehungsweise

3000\cdot \{5m\}{\sqrt {\{10^{-5}m/s\}}}=3000\cdot 5\cdot {\sqrt {10^{-5}}}\approx 47{,}4

Die Reichweite $l_{R}$ liegt somit zwischen 47 und 150 Metern. Geht man davon aus, dass die Grundwassermächtigkeit bei 15 Metern liegt, so folgt nach Kussakin

575\cdot \{5m\}{\sqrt {\{10^{-4}m/s\}\cdot \{15m\}}}=575\cdot 5\cdot {\sqrt {10^{-4}\cdot 15}}\approx 90

beziehungsweise

575\cdot \{5m\}{\sqrt {\{10^{-5}m/s\}\cdot \{15m\}}}=575\cdot 5\cdot {\sqrt {10^{-5}\cdot 15}}\approx 28{,}5

Die abgeschätzte Reichweite nach Kussakin liegt somit bei 28,5 bis 90 Metern und damit niedriger als die nach Sichardt.

Durch gleichsetzen der beiden Ansätze erhält man, dass sie übereinstimmen, wenn

h_{M}=\left({\frac {3000}{575}}\right)^{2}\approx 27{,}2

Unter einer Grundwassermächtigkeit von ca. 27 Metern liegt die Reichweite nach Kussakin somit immer niedriger als die nach Sichardt. Über einer Grundwassermächtigkeit von ca. 27 Metern liegt die Reichweite nach Kussakin hingegen immer über der nach Sichardt.

Einzelnachweise

↑ ^a ^b ^c Bernward Hölting, Wilhelm Georg Coldewey: Hydrogeologie. Einführung in die Allgemeine und Angewandte Hydrogeologie. 8. Auflage. Springer-Verlag, Berlin/Heidelberg 2013, ISBN 978-3-8274-2353-5, S. 282–284, doi:10.1007/978-3-8274-2354-2.
↑ ^a ^b Dieter D. Genske: Ingenieurgeologie. Grundlagen und Anwendung. 2., neu bearbeitete und aktualisierte Auflage. Springer-Verlag, Berlin/Heidelberg 2014, ISBN 978-3-642-55386-8, S. 279, doi:10.1007/978-3-642-55387-5.
↑ ^a ^b Helmut Prinz, Roland Strauß: Ingenieurgeologie. 5., bearbeitete und erweiterte Auflage. Spektrum Akademischer Verlag, Heidelberg 2011, ISBN 978-3-8274-2472-3, S. 311.

[Hoe283-1] Bernward Hölting, Wilhelm Georg Coldewey: Hydrogeologie. Einführung in die Allgemeine und Angewandte Hydrogeologie. 8. Auflage. Springer-Verlag, Berlin/Heidelberg 2013, ISBN 978-3-8274-2353-5, S. 282–284, doi:10.1007/978-3-8274-2354-2.

[Genske279-2] Dieter D. Genske: Ingenieurgeologie. Grundlagen und Anwendung. 2., neu bearbeitete und aktualisierte Auflage. Springer-Verlag, Berlin/Heidelberg 2014, ISBN 978-3-642-55386-8, S. 279, doi:10.1007/978-3-642-55387-5.

[Prinz311-3] Helmut Prinz, Roland Strauß: Ingenieurgeologie. 5., bearbeitete und erweiterte Auflage. Spektrum Akademischer Verlag, Heidelberg 2011, ISBN 978-3-8274-2472-3, S. 311.

[1]

[2]

[3]