Richardson-Verfahren

Das Richardson-Verfahren ist ein Verfahren aus dem Bereich der numerischen Mathematik. Es dient zum Lösen linearer Gleichungssysteme und zählt zur Klasse der Splitting-Verfahren. Als iteratives Verfahren nähert es sich schrittweise einer Lösung des linearen Gleichungssystems $Ax=b$ an. Dabei wird in jedem Schritt das Residuum mit einem Faktor $\Phi$ gewichtet. Die $k+1$-te Näherung der Lösung berechnet sich nach folgender Formel

$x_{k+1}=x_{k}+\Phi (b-\Phi Ax_{k})$

wobei $I$ die Einheitsmatrix bezeichnet.

Das Verfahren ist als Glätter in Mehrgitterverfahren geeignet.