Wirkungsgrad

Der Wirkungsgrad ist allgemein das Verhältnis von Nutzen zu Aufwand, bei einer Maschine beispielsweise das Verhältnis von geleisteter Arbeit zu der für ihren Betrieb zugeführten Energie oder das Verhältnis von abgegebener zu zugeführter Leistung.

Der Wirkungsgrad wird mit η (Eta) abgekürzt und hat einen Wert zwischen 0 und < 1 oder, in Prozenten ausgedrückt, zwischen 0 % und < 100 %.

Wirkungsgrad, Wertebereich

Der theoretisch mögliche Wert von 1,0 bzw. 100 %, kann in der Praxis nicht erreicht werden, weil bei allen Vorgängen Energie durch Wärme oder Reibung in thermische Energie umgewandelt wird.

Ein Wirkungsgrad größer als 1 entspräche einem Perpetuum Mobile erster Art, was aufgrund des ersten Hauptsatzes der Thermodynamik nicht möglich ist.

Bei Wärmekraftmaschinen ist der ideale Wirkungsgrad der Quotient aus der Differenz zwischen höchster Temperatur und niedrigster Temperatur und der höchsten Temperatur im gesamten Prozess. Die Temperaturangaben sind dabei in Kelvin zu machen (siehe Carnot-Prozess).

Gesamtwirkungsgrad

Arbeiten mehrere Maschinen hintereinander, so werden deren einzelne Wirkungsgrade zum Gesamtwirkungsgrad der Anlage multipliziert.

Bsp:

Kraftwerk 40 % (0,4),
Trafo am Kraftwerk 95 % (0,95)
Trafo in der Nähe des Verbrauchers 95 % (0,95)
Elektromotor im Haushalt 80 % (0,8)

Gesamtwirkungsgrad: 0,4 x 0,95 x 0,95 x 0,8 = 0,2888 oder 28,88 %

Anlagenwirkungsgrad

Wird die bei einem thermischen Umwandlungsprozess frei werdende Abwärme weiter genutzt, zum Beispiel zur Luftvorwärmung, Ölvorwärmung oder Fernheizung, was beim Blockheizkraftwerk der Fall ist (siehe Tab. unten), so vergrößert sich der Wirkungsgrad, weil der Nutzen größer, bzw. der Aufwand geringer wird. Diesen Wirkungsgrad nennt manAnlagenwirkungsgrad um ihn von dem eigentlichen, niedrigeren thermischen Wirkungsgrad (Prozesswirkungsgrad)zu unterscheiden. Anlagenwirkungsgrade sind mit Wärmetauschern relativ einfach zu verbessern, während die Verbesserung des thermischen Wirkungsgrades meistens mit erheblichen Mühen und Forschungsaufwand verbunden ist.

Wirkungsgrade größer 100 %

Der bei Brennwertkesseln angegebene Wirkungsgrad von über 100 % entsteht aus der Berechnungsformel. Dabei wird unter "aufgewendete Energie" der Heizwert des Brennstoffes angesetzt. Der Heizwert berechnet sich jedoch aus der frei werdenden Wärme abzüglich der Verdampfungswärme für das bei der Verbrennung entstehende Wasser. Im Unterschied zum "konventionellen" Heizkessel kann jedoch durch die niedrige Abgastemperatur im Brennwertkessel das verdampfte Wasser kondensieren. Die dabei frei werdene Verdampfungswärme wird ebenfalls der Nutzenergie zugeschlagen.

Wird der Wirkungsgrad nicht aufgrund des niedrigen Heizwertes sondern des hohen Brennwertes des Brennstoffes berechnet, tritt diese scheinbare Überverwertung des Brennstoffes nicht auf.

Ähnliches gilt für Wärmepumpen. Auch diese erreichen Wirkungsgrade von über 100 %. Ursache ist auch hier die Vorgehensweise bei der Berechnung. Man teilt die nutzbare Wärmeleistung durch die aufgewendete elektrische Leistung. Die Wärmepumpe fördert die Wärmeenergie nur aus der Umwelt und hebt sie auf ein höheres Temperaturniveau an. Dieser Teil der Energie wird aber in der Berechnung nicht unter Aufwand einbezogen. Daher ist die bereitgestellte Wärmeleistung größer als die elektrisch aufgenommene Leistung.

Beispiele

Wirkungsgrad, Beispiele

Gerät            Aufgewandte    Nutzbare    Wirkungsgrad
                   Energie        Energie
Wärmekraftmaschinen
Ottomotor        Chemisch       Mechanisch      20 %
Dieselmotor      Chemisch       Mechanisch      35 %
Kraftwerk        Chemisch       Elektrisch      40 % (4)
Kraftwerk, mit   Chemisch       Elektr. +
  Kraft-Wärme                     Wärme         85 % (5)
  Kopplung
Elektromotor     Elektrisch     Mechanisch   60-95 %
Photosynthese,   Sonnenstrahlg  Wärme        0,1-5 %
  Erzeugung von                                     (1)
  Biomasse und
  anschließende
  Verbrennung
Kohle-Abbau,     Mechanisch     Wärme          30 % (?)
  Abbau von                                         (2)
  Kohle und
  anschließende
  Verbrennung
Sonnenkollektor  Sonnenstrahlg  Wärme       30-50 %
Lagerfeuer       Chemisch       Wärme       80-90 % (?)
Lagerfeuer,      Chemisch       Wärme         < 1 % (?)
  zum Kochen                                        (3)
  nutzbare
  Energie
Gaskocher        Chemisch       Wärme       80-90 %
Gaskocher,                                      5 % (?)
  zum Kochen
  nutzbare
  Energie
Offener Kamin    Chemisch       Wärme       10-30 %
Kohleofen,       Chemisch       Wärme       30-50 %
  Haushalt
Kohleofen,       Chemisch       Wärme       80-90 %
  Industrie
Generator        Mechanisch     Elektrisch     95 % (6)
Fahrraddynamo    Mechanisch     Elektrisch  20-45 %
Solarzelle      Sonnenstrahlung Elektrisch  10-30 % (7)
Brennstoffzelle  Chemisch       Elektrisch  50-80 %
Transformator    Elektrisch     Elektrisch     95 %
Lautsprecher     Elektrisch     akustisch       2 % (?)

Bemerkungen:

(1) Anteil der Sonnenenergie, die zur Erzeugung von Biomasse (z. B. Holz) genutzt wird, die anschließend zur Verbrennung zur Verfügung steht.

(2) Energie der geförderten Kohle, die zur Verbrennung zur Verfügung steht. Der größere Teil der geförderten Kohle erzeugt die für die Förderung der Kohle benötigte Energie (Zahl geschätzt).

(3) Ein Lagerfeuer setzt den Brennstoff mit hohem Wirkungsgrad in Wärme um (Unterscheidung zwischen Brenn- und Heizwert beachten). Aber nur ein geringer Teil der Wärme erhitzt einen Topf, der über dem Feuer hängt. Der größte Teil erwärmt die umgebende Luft.

(4) Dies gilt für alle Wärmekraftwerke, also für Kohle, Erdgas, Erdöl und Kernenergie (siehe Carnot-Wärmekraftmaschine).

(5) Der hohe Wert gilt nur dann, wenn die Wärme z. B. für Fernheizung auch genutzt wird.

(6) Gas- bzw. Wasserturbinen besitzen einen Wirkungsgrad nahe 100 %. Es ist die Bereitstellung der Prozessmittel (strömendes Gas, Wasser) aus (4), die den Wirkungsgrad begrenzt.

(7) Der Wirkungsgrad älterer Solarzellen (vor ca. 20 Jahren, bzw. im Laborstadium) ist so klein und die Herstellung war so aufwändig, dass die Energie, die sie während ihrer Lebensdauer erzeugt, nicht ausreicht, die Energie für ihre Herstellung zu kompensieren.

Diese Überlegung gilt allgemein. Wieviel Energie muss z. B. ein Kraftwerk erzeugen, um damit nicht nur seinen Aufbau, sondern am Ende auch den vollständigen Abriss zu finanzieren.

Beispiele für den Wirkungsgrad von Lichtquellen siehe: Lichtausbeute

thermischer Wirkungsgrad

Der thermische Wirkungsgrad gibt das Verhältnis von der gewonnen technischen Leistung zum zugeführten Wärmestrom in einer Wärmekraftmaschine, z.B. einer Wärmepumpe an:

$\eta _{th}={\frac {-P_{t}}{\dot {Q}}}$

mit $\eta _{th}$ als dem thermischen Wirkungsgrad, $P_{th}$ der gewonne technischen Leistung und ${\dot {Q}}$ dem zugeführten Wärmestrom.

Der thermische Wirkungsgrad wird als Bewertungsmaß für die Effektivität des Prozesses benutzt.

Weblinks

http://energie1.physik.uni-heidelberg.de/vrlsg/data/detail/1-4-1.htm Der thermodynamische Wirkungsgrad