Oben und unten

Oben und Unten sind ungefähre Ortsangaben bzw. Richtungsangaben an einer willkürlich als "Hochachse" angenommenen Orientierung eines Gegenstandes. Sehr oft wird dabei die Richtung der Schwerkraft zur Definition der Achse benutzt:

Oben ist dann die Richtung mit steigendem Radius (bei gleichbleibenden anderen Koordinaten) in einem Gravitationsfeld, so wie unten die Richtung mit fallendem Wert bezeichnet.

Die Radiuskoordinate ist in einem Gravitationsfeld die einzige Koordinate mit nicht willkürlichem Nullpunkt im natürlichen System der Polarkoordinaten mit Ursprung im Zentrum des Feldes.

Die θ- und φ-Werte sind zunächst nur willkürlich definiert. Erst in einem rotierenden Koordinatenssystem, wie z.B. auf der Erde bekommen die Richtungen mit den traditionellen Bezeichnungen "Nord" und "Süd" (steigendes bzw. fallendes θ) und "West" und "Ost" (steigendes bzw. fallendes φ) einen unzweideutigen Sinn, da Rotationsachse und Drehsinn die Lage der weiteren Koordinaten festlegt. Lediglich der absolute Nullpunkt der φ-Koordinate bleibt willkürlich.

Im allgemeinen mathematischen Sinn ist "oben" von einem Koordinatenpunkt aus die Richtung, in der der Wert der Koordinate zunimmt (siehe z.B. Bildung eines Grenzwertes). In Funktionen wird der Begriff "oben" eher im Zusammenhang mit den abhängigen Werten (z.B. f(x)) benutzt statt mit den unabhängigen (x selbst).

Natürliche Ausrichtung

Neben der oben gegebenen mathematischen Definition sind jedoch noch zwei andere Bedeutungen von Belang: So ist eine Art "natürlicher" Ausrichtung von Gegenständen im Gravitationsfeld zu beobachten. Diese Gegenstände behalten ihre Hochachse auch dann bei, wenn sie aus dieser natürlichen Ausrichtung herausrotiert werden. Das obere Ende einer Bierflasche ist beispielsweise immer das obere Ende, auch wenn man sie in den Kühlschrank legt. (Die natürliche Ausrichtung der Bierflasche im Gravitationsfeld kann man mathematisch erfassen, wenn man sich klarmacht, dass die bedeutsamste Koordinate einer Bierflasche deren Füllhöhe in offenen Zustand ist.)

Interessanterweise kann sich die natürliche Ausrichtung der Dinge im Raum ändern. So war zum Beispiel lange Zeit das obere Ende vieler Zahnpastatuben und Duschgelflaschen dasjenige, an welchem der Inhalt zum Vorschein kommen konnte. Bis findige Designer diese Dinge auf den Kopf stellten und damit das ständige Umdrehen und Schütteln eines fast leeren Behältnisses überflüssig machten. So ist mittlerweile bei Zahnpastatuben in der Regel das Verschluss-Seite zum unteren Ende geworden.

Bezüge in Texten

Weiterhin werden im Rahmen eines Textes (wie zum Beispiel im vorherigen Absatz) "oben" und "unten" im Sinne von "in einem vorherigen Textteil" und "in einem folgenden Textteil" benutzt, ebenfalls der "natürlichen" Ausrichtung eines beschriebenen Blatt Papiers folgend.

Gesellschaft

Seit Anbeginn der Menschheit ist es für die Anführer jeder größeren Gruppe von Vorteil, sich gegenüber den anderen Mitgliedern der Gruppe auf einem erhöhten Posten zu positionieren: So ist ein besserer Überblick gewährleistet, vor allem aber wird man auch von allen besser gesehen. So hat sich denn die Begrifflichkeit "oben" und "unten" auch auf die soziale Stellung von Gesellschaftsmitgliedern übertragen. "Die da oben" sind jene, die das Sagen haben, die "Unterschicht" die Einflusslosen.