Kreditrationierung
Kreditrationierung ist ein Begriff aus der Banktheorie, der in der Praxis großen Niederschlag gefunden hat. Sie bezeichnet die pauschale Ablehnung einiger Kreditanträge, obwohl darunter auch potentielle Kreditnehmer guter Qualität sind (Definition nach Stiglitz und Weiss 1981).
Die untersuchte Frage ist, ob Banken im Fall einer Überschussnachfrage die Zinsen erhöhen sollen.
Ausgangspunkt ist, dass der Kreditgeber nur begrenzte Refinanzierungsmöglichkeiten hat. Die Bank hat folglich zwei Möglichkeiten:
- Sie kann entweder ab einem bestimmten Kreditvolumen jeden weiteren Kreditantrag ablehnen. Bei dieser Entscheidung spielt die festgestellte Qualität der Kreditnehmer keine Rolle.
- Sie kann andererseits mögliche Kreditnehmer mit bestimmten negativen Qualitätsmerkmalen ablehnen.
In unvollkommenen Märkten kann Kreditrationierung sinnvoll sein. Mögliche Gründe sind
- Adverse Selektion: Durch eine Anhebung des Kreditzinses verschlechtert sich die durchschnittliche Qualität der Kreditnehmers. Ein Projekt wird nur dann durchgeführt wenn bei gegebenen Zins der erwartete Gewinn positiv ist.
- Moral Hazard: Durch die Anhebung des Kreditzinses sehen sich die Kreditnachfrager veranlasst, das Risiko ihres Projektes zu erhöhen (ex-interim Unsicherheit).
- ex-post Unsicherheit
Die Wirkung der Zinserhöhung auf den Bankertrag kann durch den adverse Selektionseffekt mehr als zunichte gemacht werden.
Theoretische Analyse der Kreditrationierung: Das Modell von Stiglitz und Weiss
Grundmodell
Variablen
- K ist der Kreditbetrag
- r ist der Kreditzins, der von der Bank verlangt wird
- C ist der Sicherheitenwert
- R ist die vereinbarte Rückzahlung in Höhe von (1+r)·K
Annahmen
Kreditgeber und Kreditnehmer sind risikoneutral
Gewinnfunktion des Kreditnehmers
Der Gewinn des Kreditnehmers ist das Maximum aus Projektertrag abzüglich der vereinbarten Rückzahlung und dem Negativbetrag der Sicherheit. Der Kreditnehmer macht Verlust in Höhe der Sicherheit, solange der Projektertrag kleiner ist als der verzinste Kreditbetrag abzüglich der Sicherheit. Übersteigt der Projektertrag diesen Wert, so kommt der Kreditnehmer auch in die Gewinnzone, die abhängig vom Projektertrag unbegrenzt ist.
Ertragsfunktion des Kreditgebers
Der Ertrag des Kreditgebers ist das Maximum aus der vereinbarten Rückzahlung und der Summe aus Projektertrag und Sicherheit. Die Ertragsfunktion des Kreditgebers beginnt mit einem Betrag in Höhe der Sicherheit bei einem Projektertrag in Höhe von Null. Sie steigt dann mit dem Projektertrag an, bis der vereinbarte Rückzahlungsbetrag erreicht ist. Darüber bleibt der Rückzahlungsbetrag konstant.
Mechanismus
Eine Erhöhung der Preise hat sowohl Einfluss auf die Nachfrage als auch auf die Qualität und Verhaltensweisen der Nachfrager.
Risikoparameter
Es werden Kreditnehmer mit unterschiedlicher Qualität angenommen. Dies drückt sich in einem unterschiedlichem Projektrisiko aus, welches sich anhand der Verteilung der Projekterträge ablesen lässt. Um die unterschiedlichen Projektrisiken zu unterscheiden, wird der Risikoparameter Theta eingeführt.Ein hoher Wert des Risikoparameters Theta bedeutet ein hohes Risiko. Dies drückt sich in der Wahrscheinlichkeit für niedrige Projekterträge aus, die bei hohem Theta hoch ist.
Kritischer Zins
Bei jedem vorgegebenen Kreditzins, den die Bank verlangt gibt es einen kritischen Wert des Risikoparameters Theta, ab welchem die Kreditnehmer nur noch Projekte finanzieren die den optimalen Risikowert, d.h. Theta * übersteigen. Es gibt folglich einen optimalen Zins.
Kreditnehmer finanzieren nur Projekte mit Risikoparameter, welche das kritische Theta übersteigen. Steigt der Kreditzins, so steigt dadurch auch der optimale Risikowert (das kritische Theta).
Ertrag
Der erwartete Ertrag der Bank aus dem Kreditgeschäft ist um so geringer, je riskanter die finanzierten Projekte sind. Risikoerhöhung bedeutet für den Kreditgeber einen geringeren erwarteten Rückzahlungsbetrag pro Kreditnehmer.