Nullstelle

Ein wichtiges Element der Kurvendiskussion in der Mathematik ist die Untersuchung einer Funktion auf Nullstellen.

Im geometrischen Sinne liegt an einer Stelle x0 eine Nullstelle vor, wenn der Graph einer Funktion f(x) dort die x-Achse berührt oder schneidet. (Eine Stelle y0, an der der Graph die y-Achse schneidet oder berührt, gilt hingegen nicht als Nullstelle.)

Aus arithmetischer Sicht liegt eine Nullstelle an der Stelle x0 vor, wenn für eine Funktion f(x) die Gleichung f(x0)=0 erfüllt ist.

Die Nullstellen von Polynomen sind aufgrund der sich daraus ergebenden Faktorisierung der Polynome von Interesse. (siehe auch: Fundamentalsatz der Algebra)