Kutta-Schukowski-Transformation

Die Kutta-Joukowsky Transformation ist ein Begriff aus der angewandten Mathematik. Sie ist die einfachste Art derjenigen Transformationen, welche, auf einen Kreis angewandt, als Ergebnis Tragflächenprofile liefern.

Allerdings haben derartig berechnete Profile auch gravierende Nachteile, wie Strömungsablösung und erhöhte Wirbelbildung, weshalb in der Praxis kompliziertere Tranformationsgleichungen benützt werden, welche bessere Profile ergeben.

Kutta benützte die Transformation für Tragflächenprofile, welche aus unendlich dünnen Kreisbogensegmenten bestanden. Joukowsky zeigte, daß man mit dieser Methode auch Profile endlicher Dicke sowie gekrümmter Mittenkontur berechnen konnte.

Die Kutta-Joukowski Transformation baut durchwegs auf den komplexen Zahlen auf

Es soll hier der Versuch gemacht werden, ohne höhere Mathematik, welche zur vollständigen Erklärung des Verfahrens nötig ist, eine grundlegend Einführung auf qualititiv anschaulicher Grundlage anzugeben. Ausgehend von einem Kreis wird auf diesen die komplexwertige Kutta-Joukowski Transformation angewandt.

Um Tragflächenkonturen mit gewölbter Mittellinie zu erzeugen, sind zudem noch geometrische Berechnungen nötig, da hier der Ausgangspunkt der Transformation NICHT das Zentrum, sondern ein um x und y verschobener Punkt innerhalb des Kreises sein muß. Der immense Vorteil des Verfahrens von Kutta und Joukowski besteht darin, daß man sich damit in der Lage befindet, aus deren Ergebnis zusätzlich Auftrieb sowie Geschwindigkeits,- und Druckverteilung um eine derartige Tragfläche unmittelbar zu errechnen, wodurch die experimentelle Seite der Tragflächenforschung um die mathematische Seite hin ergänzt und daher ein Vergleich zwischen Theorie und Experiment erst möglich gemacht wird.