Unschärfe
Die Unschärfe ist eine Form der Ungenauigkeit, Unbestimmtheit bzw. Ungewissheit bei der Abbildung bzw. Wiedergabe eines Objekts oder Sachverhalts. Unschärfe erzeugt in diesem Sinn eine partielle Überlappung von verschiedenen voneinander getrennten Bereichen. Unschärfe ist dabei nicht unbedingt ein Fehler, teilweise ist sie prinzipbedingt und nicht vermeidbar oder sogar erwünscht.
Ein unscharfes, stumpfes Messer kann man schärfen. Analog dazu versucht man, logische Argumente schärfer und genauer zu machen. Siehe daher auch: Schärfe.
Physikalische Messgeräte mit Messfehlern liefern ungenaue Ergebnisse. Ist das Ergebnis der ungenauen Messung ein Bild, spricht man von Unschärfe des Bildes. Abgesehen von Messfehlern der Geräte tritt Unschärfe in der Physik im Zusammenhang mit Wellenphänomenen und Messungen auf und wird dann manchmal prinzipielle Unschärfe genannt, weil sie nicht durch technische Mängel der Geräte verursacht wird.
Im Zusammenhang mit der Unschärfe eines Bildes, eines Gegenstandes oder eines Gedankens spricht man auch von Schärfe oder Auflösungsvermögen. Auflösungsvermögen oder Schärfe in diesem Sinne ist die Fähigkeit, die Unschärfe zu vermeiden.
Physik
Optik
Die Unschärfe bei Abbildungen von Objekten mit Hilfe optischer Systeme (z.B. in der Fotografie, aber auch beim menschlichen Auge) entsteht durch die Eigenschaften des Abbildungsprozesses. Sie hat mehrere Ursachen:
Eine scharfe Abbildung entsteht, wenn jeder Punkt der Objektebene in einem Punkt auf der Bildebene abgebildet wird. Wenn ein Teil der Abbildung sich vor oder hinter der Bildebene befindet, entsteht eine unscharfe Abbildung. Durch Veränderung des Abstandes des Objektivs kann eine Scharfstellung für einen Teilbereich der Abbildung erzielt werden. Unschärfe durch unterschiedlichen Verlauf von Randstrahlen und Strahlen, die durch das Zentrum des Objektivs laufen, kann durch Abblenden reduziert werden. Abblenden vergrößert den Schärfentiefebereich. Nach demselben Prinzip entsteht bei Kurz- oder Weitsichtigkeit ein unscharfes Bild auf der Netzhaut, das durch eine den Strahlengang verändernde Linse (Brille oder Kontaktlinse) korrigiert werden kann.
Unschärfe entsteht auch durch Verschmutzung der Linse, durch "Verwackeln" oder Bewegung des fotografierten Objektes (Bewegungsunschärfe) und durch Beugungseffekte. Absichtlich erzeugt man Unschärfe mit einem Weichzeichner. Siehe auch Bokeh.
Unschärfe in der Fotografie wirkt teilweise wie eine Begrenzung des Frequenzspektrums der Ortsfrequenzen (Tiefpass = Höhen wegnehmen).
Wenn man Bilder digitalisieren möchte, muss die Abtastauflösung größer sein, als die doppelte maximale Ortsfrequenz, weil sonst Moiré entsteht. Um das zu erreichen, kann man ein Bild leicht unscharf gestalten.
Die Unschärfe, besonders das Weichzeichnen und die Bewegungsunschärfe werden in der Fotografie auch als künstlerische Mittel eingesetzt.
Messung
Eine prinzipielle Unschärfe besteht durch den Einfluss des Beobachters. Diese ist in der Physik zum Beispiel durch die Heisenbergsche Unbestimmtheitsrelation berechenbar. Auch in der Soziologie beeinflusst Beobachtung das Ergebnis und macht es in gewissem Grade unscharf. Ein Beispiel dafür sind die unten beschriebenen Messungen an Wellen.
Wellen
Die Unschärfe bei Messungen mit Wellen liegt daran, dass Wellen nicht genau lokalisiert sind: Anfang und Ende einer Welle müssen definiert werden. Zum Beispiel: Wenn der Wasserpegel die Höhe von 1 Meter übersteigt, dann ist die Welle eingetroffen.Entsprechendes gilt für das Ende der Welle. Beides gilt sowohl räumlich als zeitlich. Die Welle ist also nicht genau auf einen Punkt oder Zeitpunkt lokalisiert, sondern immer von hier bis da.
Solche oder ähnliche Definitionen werden gebraucht, weil sonst gar keine Aussage über das Eintreffen einer Welle möglich sind, oder eben nur unscharfe Aussagen wie: Die Welle kommt jetzt vielleicht langsam an, ich glaube, das Wasser steigt leicht an. Die obige Definition über das Eintreffen der besagten Wasserwelle ermöglicht erst die Aussagen: Welle ist da oder Welle ist nicht da.
Einige Folgerungen, die auf der Basis solcher Definitionen für ein bestimmtes Wellenphänomen geschlossen werden, werden manchmal leichtfertig als prinzipielle Unschärfe dieses Wellenphänomens bezeichnet, da sie nicht von technischen Mängeln der Messgeräte abhängen. Solche Unschärfen sind nicht notwendig zeitlich oder räumlich, sondern können dann auch andere Messgrössen wie Energie und Impuls betreffen, die über das Noether-Theorem mit Raum und Zeit verknüpft sind.
Für die Unschärfe bei Messungen an Wellen gilt die Faustregel:
Je größer die Wellenlänge, um so größer die Unschärfe.
Zusammen mit der Beziehung, dass sich die Geschwindigkeit einer Welle als Anzahl der Schwinungen pro Sekunde, mal Länge einer Schwingung (Geschwindigkeit = Frequenz * Wellenlänge) errechnet, folgen daraus (bei gleicher Wellengeschwindigkeit, d.h. ohne Dispersionsrelation) einige andere Aussagen:
Je höher die Frequenz, desto schärfer das Bild. Je kleiner die Wellenlänge, desto kleiner die Unschärfe. u.s.w.
Oft ist die Frequenz einer Welle mit der Energie, die die Welle transportiert, in der Form verknüpft, dass die Energie der Welle mit steigender Frequenz ansteigt(d.h. kürzere Wellenlängen transportieren mehr Energie). Kürzere Wellenlängen sind aber zur Verringerung der Unschärfe bei der Betrachtung eines Gegenstandes erwünscht. Allgemein gesagt steigt also die Gefahr an, einen Gegenstand zu zerstören, wenn er scharf betrachtet wird.
Beispiele für Unschärfen bei Wellen sind:
- Die Unschärferelation in der Quantenpysik.
- Das begrenzte Auflösungsvermögen von Mikroskopen nach der Definition von Ernst Abbe. Ähnliche Unschärfen gelten für andere wellenoptische Geräte, etwa Teleskope.
- Das Auflösungsvermögen von Radarsystemen und Radioteleskopen.
- Das Auflösungsvermögen seismischer Wellen bei der Bestimmung eines Erdbebenherdes oder Hypozentrums.
- Das Auflösungsvermögen von Echoloten, zum Beispiel bei der Schall-Ortung der Fledermaus.
Logik
Die klassische Logik zeichnet sich durch zwei scharfe Zustände aus, zum Beispiel wahr und falsch. Die Lebenserfahrung zeigt aber, dass diese beiden Wahrheitswerte oft nicht genügen. Unscharfe Logik, wie die Fuzzy-Logik, führt oft zu besseren Ergebnissen. Das ist besonders dann der Fall, wenn die Vorlagen vage oder ungenau sind.
Weblinks
- Unscharfe numerische Analyse -- mathematische Grundlagen, Unschärfequantifizierung und Software