Wärmeausdehnungskoeffizient

Der Wärmeausdehnungskoeffizient ist ein Kennwert, der das Verhalten eines Stoffes und dabei meist eines Materials, bezüglich Veränderungen seiner Abmessungen bei Temperaturveränderungen beschreibt. Der hierfür verantwortliche Effekt ist die Wärmeausdehnung.

Es wird zwischen dem thermischen Längenausdehnungskoeffizienten α (auch linearer Wärmeausdehnungskoeffizient) und dem thermischen Raumausdehnungskoeffizienten γ (auch räumlicher Ausdehnungskoeffizient oder Volumenausdehnungskoeffizient) unterschieden:

• Der Längenausdehnungskoeffizient gibt an, um welchen Betrag im Verhältnis zur gesamten Länge, sich ein fester Körper bei einer Temperaturänderung von einem Kelvin vergrößert oder verkleinert. Bei anisotropen Festkörpern kann auch die Messrichtung einen Einfluss haben, was es in Bezug auf die Aussagekraft der Stoffwerte zu beachten gilt.
• Der Raumausdehnungskoeffizient gibt an, um welchen Betrag im Verhältnis zum gesamten Volumen, sich das Volumen einer Flüssigkeit bei einer Temperaturänderung von einem Kelvin vergrößert oder verkleinert.

Im Allgemeinen ist der Wärmeausdehnungskoeffizient eine positive Größe. Wegen des Massenerhaltungssatzes geht daher bei den meisten Stoffen eine Temperaturerhöhung mit einer Verringerung der Dichte einher. Manche Stoffe wie beispielsweise Wasser zwischen 0 und 4 °C zeigen jedoch in einem bestimmten Temperaturbereich ein ungewöhnliches Verhalten, das man als Dichteanomalie bezeichnet. Außerdem gibt es Materialien wie zum Beispiel einige Arten von Glaskeramik, deren Wärmeausdehnungskoeffizient nahezu Null ist.

Der Wärmeausdehnungskoeffizient wird auf empirischen Wege durch Messungen ermittelt und gilt nur für den Stoff und für den Temperaturbereich an beziehungsweise in dem die Messung erfolgte.

Beispiele

Längenausdehnungskoeffizient α einiger Feststoffe Bezeichnung α in 10-6/K bei 20 °C Aluminium, gewalzt 23,2 Aluminium, rein 23,0 Antimon 10,5 Aramidfaser (HM-Faser in Längsrichtung) -4,1 Beryllium 12,3 Beton 6 bis 14 Blei 29,3 Bronze 17,5 Cadmium 41,0 Chrom 6,2 Diamant 1,3 Eis, 0 °C 51,0 Eisen 12,2 Germanium 6,0 Glas (Fensterglas) 7,6 Glas (Geräteglas) 4,5 Glas (BK7) 7.1 Glas (Borosilikatglas, Pyrex) 3,25 Glas (Quarzglas) 0,5 Glaskeramik (Zerodur) < 0,1 Gold 14,2 Graphit 2,0 Grauguss 9,0 Holz, Eiche 8,0 Invar 1,7-2,0 Iridium 6,5 Kochsalz 40,0 Kohlenstofffaser (HM 35 in Längsrichtung) -0,5 Konstantan 15,2 Kovar um 5 Kupfer 16,5 Magnesium 26,0 Mangan 23,0 Mauerwerk 5,0 Messing 18,4 Molybdän 5,2 Neusilber 18,0 Nickel 13,0 Platin 9,0 Polyamid (Nylon) 120,0 Polymethylmethacrylat (PMMA) 85,0 Polyvinylchlorid (PVC) 80,0 Porzellan 3,0 Silber 19,5 Silizium 2,0 Stahl 13,0 Stahl, rostfrei 16,0 Titan 10,8 Wismut 14,0 Wolfram 4,5 Zink 36,0 Zinn 26,7

Raumausdehnungskoeffizient γ einiger Flüssigkeiten Bezeichnung γ in 10-3/K bei 20 °C Alkohol (Ethanol) 1,10 Aceton (Propanon) 1,43 Benzin 1,06 Benzol 1,23 Chloroform (Trichlormethan) 1,28 Essigsäure 1,07 Ether 1,62 Ethylacetat 1,38 Glyzerin (Propantriol) 0,49 Methanol 1,10 Mineralöl (Hydrauliköl) 0,70 Paraffin 0,76 Petroleum 0,96 Quecksilber 0,18 Terpentinöl 1,00 Tetrachlormethan 1,22 Toluol 1,11 Wasser (siehe hier) 0,21

Zweiphasige Werkstoffe

Für zweiphasige Werkstoffe, welche aus einer Matrixphase und einer eingelagerten oder durchdringenden Phase bestehen, ergibt sich der lineare thermische Ausdehnungskoeffizient aus folgender Formel:

$\alpha =\alpha _{M}+{\frac {(\alpha _{I}-\alpha _{M})\cdot V_{I}E_{I}\cdot (1-2\nu _{M})}{V_{M}E_{M}\cdot (1-2\nu _{I})+V_{I}E_{I}\cdot (1-2\nu _{M})}}$

hierbei bezeichnen $\alpha _{M}$ bzw $\alpha _{I}$ die Wärmeausdehnungskoeffizienten, $V_{M}$ bzw $V_{I}$ die Volumenanteile, $E_{M}$ bzw $E_{I}$ die Elastizitätsmoduln und $\nu _{M}$ bzw $\nu _{I}$ die Querkontraktionszahlen der Matrixphase (Index M) bzw der eingelagerten Phase (Index I).

Literatur

• G.Ondracek: Werkstoffkunde, Leitfaden für Studium und Praxis, ISBN 3-88508-966-1, Expert-Verlag, 2. Aufl., 1986

Weblinks

• Bestimmung des Volumenausdehnungskoeffizienten von Luft