Gimbal Lock
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Hier der konkrete Grund, warum dieser Artikel nicht den Qualitätsanforderungen entsprechen soll: Der User ist ausgetreten und hat diese und andere Baustellen hinterlassen, da stehen sogar noch die Bearbeitungskommentare drin -- 195.254.156.98 20:54, 10. Mai 2006 (CEST)
Gimbal Lock bezeichnet ein geometrisches Problem, welches bei Transformationen in Verbindung mit Eulerwinkeln auftreten kann. Der Begriff stammt aus dem Englischen, Gimbal heisst hier Kardanische Aufhängung, Gimbal Lock ist also die Blockade davon. Das Problem entsteht dadurch, dass durch eine Rotation einer Achse um 90 Grad zu der ursprünglichen Orientierung, die beiden anderen Achsen aufeinander abgebildet werden. Eine Achse wird dadurch quasi ausgelöscht, es entsteht eine Singularität.
In der Praxis ist dies bei der Navigation von Schiffen (besonders U-Booten und ROVs), der Luftfahrt und speziell der Raumfahrt von Bedeutung in allen Anwengungen von kardanisch aufgehängten Kreiseln. Hauptsächlich also bei Kreiselkompassen und Stablilisierungskreiseln (in Raumfahrzeugen).
Ähnlich tritt der Gimbal Lock auch bei Computermodellen auf, beispielsweise bei dreidimensionalen Simulationen, also auch bei einigen Computerspielen. Eine Lösung des Problems stellt hier die Verwendung von Quaternionen dar.
Im Gegensatz zur mathematischen Modellen kann bei mechanischen Kreiselsystemen schon eine Annäherung an die Überlagerung zu Problemen führen. Neben einer rechnerischen Lösung lässt sich der Effekt durch einfache Stellmotoren in den drei Achsen lösen, die bei der Gefahr einer Überlagerung gegensteuern können. Das Gegensteuern ist wichtig, da zwei deckungsgleiche mechanische Achsen bei fortgesetzter Rotation falsch folgen können. Dabei ist es möglich, dass beide Achsen in der gleichen Orientierung folgen oder die Achsen in der Orientierung der jeweils anderen Achse weiterlaufen. Beide Fälle liefern eine falsche Fluglage und einen falschen Kurs, was zur Folge hat, dass die nachgeschalteten Steuerungen falsch reagieren und damit für eine Verschlechterung der Lage führen. Dies schaukelt sich in der Raumfahrt zum unkontrollierten Taumeln auf. Beim Gemini-Projekt wurde beispielsweise ein Kreiselkompass mit einer vierten Achse zum Gegensteuern gearbeitet. Beim Kompass für Apollo-Raumschiffe wurde darauf verzichtet, im Space Shuttle ist die vierte Achse wieder eingebaut worden.
Graberts Hilfsstrich
Dadurch überlagert sich z. B. bei einer Y-Rotation die X- mit der Z-Achse und löscht sich quasi selbst aus bzw. wird völlig falsch ausgeführt.
In der Navigation von Schiffen, Flugzeugen und vor allem in der Raumfahrt, spielt dieser eine Rolle bei allen Anwengungen von kardanisch aufgehängten Kreiseln. Hauptsächlich also bei Kreiselkompassen und Stablilisierungskreiseln (in Satelliten). Wobei hier schon eine Annäherung an die Überlagerung zu Problemen führt. In Kreiselkompassen lässt sich der Effekt durch einfache Stellmotoren in den drei Achsen lösen, die bei der Gefahr einer Überlagerung gegensteuern können. Beim Gemini-Projekt wurde beispielsweise ein Kreiselkompass mit einer vierten Achse zum Gegensteuern gearbeitet. Beim Kompass für Apollo-Raumschiffe wurde darauf verzichtet, im Space Shuttle ist die vierte Achse wieder eingebaut worden.
Weblinks
alt:
Die Entstehung des Problems lässt sich nachvollziehen, wenn man den Ablauf der Erzeugung einer Transformationsmatrix näher betrachtet. Üblicherweise wird in der Reihenfolge Z-, Y-, X-Achse eine Transformationsmatrix erstellt. Wird nun diese Matrix angewandt und der Winkel der Y-Rotation sei 90 Grad, so wird die X-Achse genau auf der Z-Achse abgebildet. Dadurch wird ein Objekt, welches eigentlich an der X-Achse rotiert werden soll, fälschlicherweise in der Z-Achse gedreht. Resultat ist, dass es mit dieser Transformationsmatrix unmöglich ist, ein Objekt an der X-Achse zu rotieren.
Eine Lösung des Problems stellt die Verwendung von Quaternionen dar. <-- Macht das Sinn? Grabert 18:15, 24. Jan 2006 (CET)Ja das ist richtig, bei Quaternionen treten keine Singularitäten auf (Ursache des Gimbal Lock)