Schallschnelle

Die Schallschnelle, Formelzeichen ${\vec {v}}$ ( auch ${\vec {u}}$), gibt an, mit welcher Wechselgeschwindigkeit die Luftteilchen (bzw. Partikel des Schallübertragungsmediums) um ihre Ruhelage schwingen; also die Momentangeschwindigkeit eines schwingenden Teilchens.

Definition, verwandte Größen

Die Schallschnelle ist in der Akustik eine lineare, vektorielle Schallfeldgröße, die oft kurz als "Schnelle" bezeichnet und in m/s angegeben wird. Sie berechnet sich als Ableitung der Auslenkung ${\vec {\xi }}$ des Teilchens nach der Zeit (Schallauslenkung):

${\vec {v}}={\frac {d{\vec {\xi }}}{dt}}={\dot {\vec {\xi }}}$ .

Eine weitere verwandte Größe ist die Schallbeschleunigung:

${\vec {a}}={\dot {\vec {v}}}$ .

Die Schallschnelle darf nicht mit der Schallgeschwindigkeit c, also der Ausbreitungsgeschwindigkeit der Schallwellen im Übertragungsmedium verwechselt werden, obwohl beide in m/s gemessen werden.

Schallschnellepegel

Da die Schallschnelle eine Vektorgröße ist, wird für Zahlenwertangaben häufig vom Betrag oder den Komponenten des Vektors der Effektivwert ${\tilde {v}}$ gebildet. Dadurch kann eine Angabe als Pegel in Dezibel erfolgen (Schallschnellepegel):

$L_{v}=20\,\log _{10}\left({\frac {\tilde {v}}{v_{0}}}\right)dB$.

v₀ ist der Bezugswert. In Deutschland ist ein Bezugswert von

$v_{0}=5,0\cdot 10^{-8}{\frac {m}{s}}$

üblich. Dieser Wert entspricht in etwa der Schallschnelle in einer ebenen Welle in Luft mit einem Schalldruckpegel von 0 dB (Effektivwert des Schalldrucks = Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle 2 \cdot 10^{-5} \mathrm{Pa}/math>. === Zusammenhang mit anderen Größen === Die Schallschnelle ist über die [[Euler-Gleichungen|Euler-Gleichung]] mit dem [[Schalldruck]] verknüpft. Dieses wird z. B. bei der Bestimmung der [[Schallintensität]], dem Produkt von Schallschnelle und Schalldruck (s. dort), ausgenützt. Bei einer ebenen fortschreitenden Welle sind Schallschnelle und Schalldruck phasengleich. Die Schallschnelle ''v'' in m/s ist bei ebenen fortschreitenden [[Schallwelle]]n: :<math> v = \frac{p}{Z} = \frac{I}{p} = \sqrt \frac{I}{Z} = \xi \cdot \omega = \frac{a}{\omega} = \sqrt \frac{E}{\rho} = \sqrt \frac{P_{ak}}{Z \cdot A} } .

Hierbei stehen die Formelzeichen für folgende Größen:

Symbol	Einheiten	Bedeutung
v	m/s	Schallschnelle
p	Pascal = N/m2	Schalldruck
Z = c · ρ	N·s/m3	Schallkennimpedanz, Akustische Feldimpedanz
I	W/m2	Schallintensität
ξ	m, Meter	Schallauslenkung
$\omega$ = 2 · $\pi$ · f	Radiant/s	Kreisfrequenz
a	m/s2	Schallbeschleunigung
ρ	kg/m3	Luftdichte, Dichte der Luft (des Mediums)
f	Hertz	Frequenz
E	W·s/m3	Schallenergiedichte
Pak	W, Watt	Schallleistung
A	m2	Durchschallte Fläche
c	m/s	Schallgeschwindigkeit

Messung der Schallschnelle

Die Messung der Schallschnelle gestaltet sich schwierig, weil eine Membran wie sie in Mikrofonen verwendet wird, der Bewegung der Luftteilchen trägheitsfrei folgen und daher praktisch masselos sein müsste. Bändchenmikrofone erreichen sehr geringe Membranmassen und könnten daher mit Einschränkungen als Schallschnelleempfänger gesehen werden. Mikrofonentwickler widersprechen dieser Annahme und verwenden lieber das Wort Druckgradientenmikrofon. Hitzdrahtmikrofone erlauben die Erfassung des Effektivwertes der Schallschnelle in bestimmten Richtungen, geben aber das akustische Signal nicht wieder.

Meist wird die Schallschnelle mit Hilfe der Zweimikrofontechnik bestimmt.

Siehe auch:

• | Schallintensität | Schallenergiedichte | Schallleistung | Ebene Welle | Kugelwelle | Nahfeld | Fernfeld |

Oder auch die Pegel:

• | Schalldruckpegel | Schallschnellepegel | Schallintensitätspegel | Schallleistungspegel |

Weblinks

• Das Ohmsche Gesetz der Akustik - Umrechnung
• Schallschnelle ist nicht Druckgradient
• Zusammenhang der akustischen Größen
• Grundlagen und schalltechnische Begriffe / a ist hier Amplitude und nicht Beschleunigung