Kongenerische Reliabilität

Der Begriff kongenerische Reliabilität $\rho _{C}$ (engl. congeneric reliability) bezeichnet die Reliabilität eindimensionaler kongenerischer Messmodelle. Für den Begriff exisitieren zahlreiche Synonyme (darunter insbesondere engl. composite reliability, daneben construct reliability, unidimensional omega, Raju (1977) coefficient). Die kongenerische Reliabilität ist u.a. in der Psychometrie von Bedeutung.

Bedeutung

Die sehr verbreitete tau-äquivalente Reliabilität $\rho _{T}$ (= „Cronbachs $\alpha$“) setzt voraus, dass die Faktorladungen aller Indikatoren gleich groß sind. Dies ist in vielen Messmodellen jedoch nicht der Fall, wodurch $\rho _{T}$ die Reliabilität systematisch unterschätzt. Die kongenerische Reliabilität $\rho _{C}$ schafft hierbei Abhilfe, indem sie unterschiedliche Faktorladungen explizit berücksichtigt. Ähnlich wie bei $\rho _{T}$ liegen auch bei $\rho _{C}$ die Werte im Regelfall zwischen 0 und 1, wobei nach Bagozzi & Yi (1988) Werte von mindestens etwa 0.6 wünschenswert sind. In der Forschungspraxis werden jedoch typischerweise höhere Werte von mindestens 0.7 oder gar 0.8 angestrebt. Sowohl für $\rho _{T}$ als auch $\rho _{C}$ ist jedoch zu beachten, dass sich strenge Regeln, die Messmodelle unterhalb eines Schwellwertes automatisch ablehnen und oberhalb eines Schwellwertes automatisch annnehmen, in der Regel verbieten.

Geschichte

Erstmals wurde die kongenerische Reliabilität durch Jöreskog (1971) vorgestellt, wobei hierfür schlicht der Begriff „Reliabilität“ (im engl. Original: reliability) verwendet wurde. Die Autoren bezogen sich dabei jedoch auf kongenerische Messmodelle. Auch Werts et al. (1978) verwendeten hierfür allgemein den Begriff „Reliabilität“, verwendeten zur Unterscheidung von „single-item reliability“ jedoch auch erstmals den Begriff „composite reliability“. In der Folge wurde aus Ermangelung einer begrifflichen Alternative häufig von „composite reliability“ gesprochen, der Begriff jedoch zugleich kritisiert. Zuletzt wurde u.a. von Cho (2016) die konsequente Verwendung des Begriffs „kongenerische Reliabilität“ (engl. congeneric reliability) propagiert.

Berechnung

Es gibt mehrere alternative Wege zur Berechnung der kongenerischen Reliabilität, die jedoch äquivalent sind und somit zum gleichen Ergebnis führen. Traditionell wird $\rho _{C}$ wie folgt berechnet:

$\rho _{C}={\frac {\left(\sum _{i=1}^{k}\lambda _{i}\right)^{2}}{\left(\sum _{i=1}^{k}\lambda _{i}\right)^{2}+\sum _{i=1}^{k}\sigma _{e_{i}}^{2}}}$

Hierbei ist $k$ die Anzahl der Indikatoren (engl. items) des Messmodells, $\lambda _{i}$ die Faktorladung von Indikator $i$ und $\sigma _{e_{i}}^{2}$ die beobachtete Varianz des Fehlers $e_{i}$. Eine von Cho (2016) vorgeschlagene Berechnung ist wie folgt realisiert, wobei $\sigma _{X}^{2}$ für die Varianz des Testergebnisses steht:

$\rho _{C}={\frac {\left(\sum _{i=1}^{k}\lambda _{i}\right)^{2}}{\sigma _{X}^{2}}}$

Vorteil der alternativen Formel ist, dass sie in das von Cho (2016) vorgestellte System aus Formeln eingebettet ist und einen Vergleich zu anderen Koeffizienten, etwa für die tau-äquivalente Reliabilität (= „Cronbachs $\alpha$“), erleichtert. Die zuvor fehlende Systematik bei der Benennung ist zudem der Grund, warum Cho auf den Begriff „composite reliability“ verzichtet und stattdessen von „congeneric reliability“ spricht.

Ein Rechenbeispiel für beide Formeln findet sich in Tabelle 9 in Cho (2016).

Weblinks

• RelCalc, Tools zur Berechnung der kongenerischen Reliabilität und anderer Koeffizienten.
• Das Handbook of Management Scales von Wikibooks sammelt betriebswirtschaftliche Konstrukte, deren Indikatoren und gibt häufig die kongenerische Reliabilität an. (engl.)