Liste besonderer Zahlen

Besondere Zahlen sind Zahlen, die eine oder mehrere auffällige Eigenschaften besitzen - im Sinne der Zahlentheorie (Vollkommene Zahlen, Mersenne-Zahlen, Primzahlen, Dreieckszahlen, usw.) oder auch anderer Bereiche der Mathematik. Auch besondere Zahlen im Sinne der Zahlenmystik oder der Populärkultur können hier verzeichnet werden. Da diese Liste geordnet ist, ist eine Liste besonderer komplexer Zahlen hintenangestellt.

Physikalische Konstanten sind nicht in dieser Liste aufgeführt.

Bis 0

−2: kleinste ganze Zahl $d$ , für die der Ring $\mathbb {Z} [{\sqrt {d}}]$ euklidisch ist.
−1: Eine Einheit im Primring der ganzen Zahlen sowie seinen Erweiterungsringen. Die größte negative ganze Zahl. Einzige komplexe Zahl der multiplikativen Ordnung 2. Jede reelle Zahl lässt sich als Produkt aus −1 und ihrem Negativen darstellen. Im Körper der komplexen Zahlen ist −1 = i².
0: neutrales Element der Addition im Primring der ganzen Zahlen sowie seiner Erweiterungsringe. (Das sind u.a. die Körper der rationalen, der reellen und der komplexen Zahlen.) Die Ziffer 0 ermöglicht unser Stellenwertsystem. Es ist die erste Catalan-Zahl. Eispunkt bezeichnet den Gefrierpunkt von Wasser unter Normalbedingungen. Siehe auch Null (Begriffsklärung)

Bis 1

0,2078795763... = iⁱ: Die imaginäre Einheit i zur Potenz i hat den reellen Wert e^-π/2 (siehe auch Eulersche Identität), (gilt allerdings nur bei nicht-kanonischer Wahl eines Zweiges des komplexen Logarithmus).
0,22474487...: relativer Abstand der optimalen Auflagenpunkte von den Rändern eines gleichmäßig belasteten Balkens (Bessel-Punkte).
0,5772156...: Euler-Mascheroni-Konstante γ.
0,6180339887...: Kehrwert des Goldenen Schnitts φ und zugleich der um eins verringerte Goldene Schnitt: ${\frac {1}{\varphi }}=\varphi -1$
0,870588380...: Brunsche Konstante $B_{4}$ (Summe der Kehrwerte aller Primzahlvierlinge)
0,9159655941...: Catalansche Konstante $G={\frac {1}{1^{2}}}-{\frac {1}{3^{2}}}+{\frac {1}{5^{2}}}-{\frac {1}{7^{2}}}+{\frac {1}{9^{2}}}\mp \dots$
1: neutrales Element der Multiplikation im Primring der ganzen Zahlen sowie seinen Erweiterungsringen (Das sind u.a. die Körper der rationalen, der reellen und der komplexen Zahlen). kleinste positive ganze Zahl. Es ist die 2. und 3. Catalan-Zahl.

Bis 10

1,2020569031...: Apérysche Konstante und gleichzeitig Funktionswert ζ(3) der Riemannschen Zetafunktion
1,2618595...: Hausdorff-Dimension für Fraktale wie die Koch-Kurve
1,4142135623...: ${\sqrt {2}}$ , d. h. die Wurzel aus zwei (Wurzel 2). Länge der Diagonale eines Quadrats der Seitenlänge eins. Seitenverhältnis vieler Papierformate, zum Beispiel DIN A- und DIN B Formate mit dem Seitenverhältnis $1:{\sqrt {2}}$
1,6180339887...: Goldener Schnitt $\varphi ={\frac {1+{\sqrt {5}}}{2}}$
1,6449340668...: Funktionswert der Zetafunktion $\zeta (2)=\pi ^{2}/6$
1,90216054...: Brunsche Konstante $B_{2}$ (Summe der Kehrwerte aller Primzahlzwillinge)
2: Kleinste (und einzige gerade) Primzahl. Ordnung des kleinsten Körpers. Mann und Frau, Yin und Yang. Es ist die 4. Catalan-Zahl. Kleinste Basis eines Stellenwertsystems, des Dualsystems. Anzahl der Geschlechter.
2,506628275...: ${\sqrt {2\pi }}$ Faktor der Stirling-Formel
2,718281828459...: Eulersche Zahl e, Basis des natürlichen Logarithmus.
3: Kleinste ungerade Primzahl. Fermat-Zahl $F_{0}$ . Mersenne-Primzahl $M_{2}$ . Kleinste natürliche Zahl, die nicht als Funktionswert der Eulerschen φ-Funktion auftritt. Dimension des Raums, in dem wir leben. Zahl der Wiederholungen zur Affirmation (Bekräftigung) in Mythologie und Spiritualität. Anzahl aller guten Dinge. Sooft leugnete Petrus, bevor ein Hahn krähte (Passion). Dreifaltigkeit Vater, Sohn, Hl. Geist. Anzahl der klassischen Aggregatzustände.
3,1415926535897932384626433832795...: Kreiszahl π
4: Kleinste zusammengesetzte Zahl. Anzahl der Farben, die ausreicht um eine beliebige ebene Landkarte zu färben (Vier-Farben-Satz). $4=2+2=2\cdot 2=2^{2}$ . Anzahl der Flächen und der Ecken eines Tetraeders. Kleinste natürliche Zahl n, für die sich jede nichtnegative ganze Zahl als Summe von höchstens n Quadratzahlen darstellen lässt (siehe: Waringsches Problem). Punktanzahl der kleinsten affinen Ebene. Ordnung des kleinsten nicht kommutativen Rings ohne Einselement. Anzahl der Elemente in der Antike. Vier Himmelsrichtungen. Vier Jahreszeiten. Vier kanonische Evangelien und Evangelisten. Chinesische und japanische Unglückszahl (wird wie "Tod" ausgesprochen).
4,6692016091029...: Feigenbaum-Konstante: Fixpunkt der logistischen Gleichung, Übergang ins Chaos.
5: Anzahl der platonischen Körper. kleinste positive natürliche Zahl, deren Quadrat sich als Summe von zwei positiven Quadratzahlen schreiben lässt: $5^{2}=3^{2}+4^{2}$ (siehe auch: pythagoräisches Tripel). Fermat-Zahl F₁. Größte Eckenzahl eines regelmäßigen Polygons, das als Seitenfläche eines platonischen Körpers auftritt. Bestandteil der beiden Primzahl-Zwillinge (3;5) und (5;7). Kleinste Wilson-Primzahl. Es ist die 5. Catalan-Zahl. Basis-Zahl im Alten Ägypten im Sinne von 5=4+1 (Pyramide) und in Vielfachen von 5, vermutlich symbolisch für den menschlichen Körper: 5 (4+1) Gliedmaßen, Finger, Zehen. Pyramide mit 5 Seiten und 5 Ecken kleinster Körper, der immer auf seine Grundseite fällt.
6: Kleinste vollkommene oder ideale Zahl. Flächenanzahl des Würfels, Eckenanzahl des Oktaeders und Kantenanzahl des Tetraeders. In der Ebene kann ein Kreis von maximal 6 weiteren Kreisen gleicher Größe so berührt werden, dass keine Überlappungen auftreten. Kleinste positive natürliche Zahl, deren dritte Potenz sich als Summe von 3 positiven Kubikzahlen schreiben lässt: $6^{3}=3^{3}+4^{3}+5^{3}$ . Summe und Produkt der ersten drei positiven natürlichen Zahlen. Größte Ordnung, zu der kein griechisch-lateinisches Quadrat existiert. Ordnung der kleinsten nicht-abelschen Gruppe S₃. Kleinste natürliche Zahl $n$ größer als 1, zu der kein Körper der Ordnung $n$ existiert. Kleinste primär pseudovollkommene Zahl. Anzahl der Quarks (up, down, top, bottom, strange und charm).
7: Kleinste Eckenzahl eines regelmäßigen Vielecks, das nicht mit Zirkel und Lineal konstruierbar ist. Mersenne-Primzahl $M_{3}$ . Anzahl der Farben, die ausreicht um eine beliebige Landkarte auf einem Torus zu färben. Kleinste nichtnegative ganze Zahl, die sich nicht als Summe von weniger als vier Quadratzahlen schreiben lässt (siehe: Waringsches Problem). Anzahl der Punkte und Geraden der kleinsten projektiven Ebene, der Fano-Ebene. Kleinste positive natürliche Zahl n, für die n Rechtecke paarweise verschiedener positiver Kantenlängen existieren, die sich zu einem Rechteck zusammensetzen lassen. Anzahl der mit bloßem Auge sichtbaren beweglichen Himmelskörper, Anzahl der Tage einer Woche. Anzahl der Kristallsysteme des dreidimensionalen Gitters. Im Christentum: symbolisiert (übernatürliche) Vollständigkeit, Anzahl der Tage des Schöpfungszyklus, je 7 Paare von reinen Tieren sollte Noah mit in die Arche nehmen. In der Offenbarung: 7 Gemeinden, Siegel, Posaunen, Engel, Plagen, Schalen, siebenköpfiges Tier. Im Katholizismus 7 Todsünden. Häufig auch in Märchen benutzt.
8: Flächenanzahl des Oktaeders und Eckenanzahl des Würfels. Größte Fibonacci-Zahl, die gleichzeitig eine Kubikzahl ist. Ordnung des kleinsten nicht kommutativen unitären Rings. Basis des Oktalsystems. Als 'liegende 8' das Symbol für Unendlichkeit.
9: Kleinste ungerade zusammengesetzte Zahl. Kleinste natürliche Zahl n, für die sich jede nichtnegative ganze Zahl als Summe von höchstens n positiven Kubikzahlen darstellen lässt (siehe: Waringsches Problem). Kleinste positive natürliche Zahl n, für die n Quadrate paarweise verschiedener positiver Kantenlänge existieren, die sich zu einem Rechteck zusammensetzen lassen. Ordnung der kleinsten nicht desarguesschen projektiven Ebene.
10: Größte Eckenzahl eines regelmäßigen Polygons, das als Seitenfläche eines archimedischen Körpers auftritt. Kleinste natürliche Zahl a, für die $\varphi (n)-n\neq a$ für alle natürlichen Zahlen n gilt ( $\varphi$ ist die Eulersche φ-Funktion). Basis unseres Dezimalsystem; Anzahl der Finger sowie der Zehen; Im Christentum und Judentum: symbolisiert Vollständigkeit (aber der 7 unterlegen), die Zehn Gebote; Steht symbolisch für die irdische Vollkommenkeit.

Bis 100

11: Länge des Golay-Codes $G_{11}$ , dem einzigen nichttrivialen perfekten ternären Code, der mehr als einen Fehler korrigieren kann. Kleinste Primzahl, aus der sich keine Mersenne-Primzahl bauen lässt; kleinste Schnapszahl, närrische Zahl im Rheinischen Karneval (Elferrat),die "Fußball-Elf" (Elf Spieler auf dem Feld).
12: Kleinste abundante Zahl. Flächenanzahl des Dodekaeders, Kantenanzahl des Würfels und des Oktaeders, Eckenanzahl des Ikosaeders. Ordnung der Drehgruppe A₄ des Tetraeders. Anzahl der Pentaminos. Ein Dutzend, Basis frühgeschichtlicher Zahlsysteme und ein Symbol der Vollkommenheit; in der Bibel 12 Stämme Israels und oft in Bezugnahmen auf diese, so auch 12 Apostel Jesu. 12 ist die Anzahl der Stunden, die sich die Sonne am Tag zeigt, und die Anzahl der Monate des Jahres. 12 Tierkreiszeichen. 12 Olympische Götter. 12 Aufgaben gab König Eurystheus dem Herakles („Dodekathlos“).
13: Anzahl der archimedischen Körper, wenn nicht zwischen ähnlichen Körpern unterschieden wird. Zweite Wilson-Primzahl. kleinste Mirpzahl; Unglückszahl; Die Wilde Dreizehn;
14: Anzahl der Bravais-Gitter. Kleinste gerade natürliche Zahl, die nicht als Funktionswert der Eulerschen φ-Funktion auftritt. Es ist die 6. Catalan-Zahl. Anzahl der Stationen eines Kreuzwegs. Chinesische Unglückszahl (wird wie "Der sichere Tod" (ohne Entkommen) ausgesprochen). Kindergebet „14 Englein um mich stehen“.
15: Anzahl der archimedischen Körper, wenn nicht-spiegelungsinvariante Körper doppelt gezählt werden. Kleinste zusammengesetzte Zahl n, für die bis auf Isomorphie nur eine einzige Gruppe der Ordnung n existiert. Kleinste Pseudoprimzahl. Kleinste natürliche Zahl, die sich nicht als Summe von weniger als acht Kubikzahlen schreiben lässt (siehe: Waringsches Problem).
16: $16=2^{4}=4^{2}$ , damit ist 16 die einzige Zahl n, für die voneinander verschiedene ganze Zahlen a und b existieren mit $n=a^{b}=b^{a}$ . Kleinste natürliche Zahl n, so dass sich bis auf endlich viele Ausnahmen jede natürliche Zahl als Summe von höchstens n Biquadraten schreiben lässt (siehe: Waringsches Problem). Ordnung des kleinsten nicht zu sich selbst antiisomorphen unitären Rings. Basis des Hexadezimalsystems
17: Fermat-Zahl F₂. Anzahl der kristallografischen Gruppen in der Ebene. Gauß hielt die Konstruktion des regelmäßigen 17-Ecks mit Zirkel und Lineal für eine seiner wichtigsten Entdeckungen.
18: Der 18. Geburtstag ist in den meisten Staaten der Tag der Volljährigkeit. Bei den Juden, bei denen Zahlen durch Buchstaben ausgedrückt werden, bedeutet der Zahlenwert 18 Leben. Die Israeliten hatten 18 Minuten Zeit, um aus Ägypten auszuziehen, die Matzen zum Passach-Fest dürfen nicht länger als 18 Minuten gefertigt werden. Unter Neonazis ist die 18 Codezahl für "Adolf Hitler", nach dem ersten und achten Buchstaben des Alphabets.
19: Kleinste natürliche Zahl n, für die sich jede positive natürliche Zahl als Summe von höchstens n Biquadraten darstellen lässt (siehe: Waringsches Problem). Größte ganze Zahl $d$ , für die der Ring $\mathbb {Z} [{\sqrt {d}}]$ euklidisch ist.
20: Flächenanzahl des Ikosaeders und Eckenanzahl des Dodekaeders.
21: Kleinste positive natürliche Zahl n, für die n Quadrate paarweise verschiedener positiver Kantenlänge existieren, die sich zu einem Quadrat zusammensetzen lassen. Punktzahl, die beim Glücksspiel Black Jack bzw. 17 und 4 angestrebt wird. Früher das Alter der Volljährigkeit.
22: Anzahl der Buchstaben des hebräischen Alphabets
23: Kleinste positive natürliche Zahl n, für die n Quader paarweise verschiedener positiver Kantenlänge existieren, die sich zu einem Quader zusammensetzen lassen. Kleinste und neben der 239 einzige natürliche Zahl, die sich nicht als Summe von weniger als 9 Kubikzahlen schreiben lässt (siehe Waringsches Problem). Länge des Golay-Codes $G_{23}$ , dem einzigen nichttrivialen perfekten binären Code, der mehr als einen Fehler korrigieren kann. Angebliche Zahl der Illuminaten. Kleinste Zahl von Personen mit zufälligen Geburtstagen, für die es wahrscheinlicher ist, dass zwei am selben Tag Geburtstag haben, als dass alle an verschiedenen Tagen Geburtstag haben.
24: Ordnung der Drehgruppe S₄ des Würfels und des Oktaeders. Größte natürliche Zahl n mit der Eigenschaft, dass alle natürlichen Zahlen kleiner als ${\sqrt {n}}$ Teiler von n sind. Anzahl der Stunden eines Tages. Anzahl der Bücher des Tanach. Anzahl der Buchstaben im griechischen Alphabet.
25: Jubiläumszahl; häufig auch als "Silbernes Jubiläum" bezeichnet (z.B. "Silberne Hochzeit" am 25. Hochzeitstag)
26: Anzahl der sporadischen Gruppen, einzige Zahl die in den natürlichen Zahlen jeweils benachbart zwischen einer Quadrat- und einer Kubikzahl liegt; Anzahl der Buchstaben im lateinischen Alphabet.
27: Die kleinste natürliche Zahl, die auf zwei verschiedene Arten als Summe von drei Quadratzahlen geschrieben werden kann, nämlich als $3^{2}+3^{2}+3^{2}=5^{2}+1^{2}+1^{2}$ . Anzahl der Bücher des Neuen Testaments in den deutschen Bibelausgaben.
27,322: Die Anzahl der Tage, die der Mond für einen Umlauf um die Erde benötigt (siderischer Monat).
28: Zweite vollkommene Zahl. Unter Rechtsradikalen Codezahl für "Blood & Honour"
29: Kleinste natürliche Zahl größer Null welche keine nennenswerten Besonderheiten aufweist.
29,530588...: Tage, Synodische Periode des Mondes (danach wiederholen sich die Mondphasen)
30: Kantenanzahl des Dodekaeders und des Ikosaeders. kleinste Giuga-Zahl. Die größte natürliche Zahl n mit der Eigenschaft, dass alle natürlichen Zahlen kleiner als n, die zu n teilerfremd sind, Primzahlen sind.
31: Mersenne-Primzahl $M_{5}$
32: Anzahl der Kristallklassen im dreidimensionalen Kristallgitter; Anzahl der Flächen, aus denen ein Fußball zusammengenäht ist; Anzahl der Karten beim Skat („Skatblatt“) und beim Schafkopf (Version „langes Blatt“).
33: Die größte natürliche Zahl n, die sich nicht als Summe von zwei Dreieckszahlen darstellen lässt.
37: Kleinste natürliche Zahl n, für die sich jede nichtnegative ganze Zahl als Summe von höchstens n fünften Potenzen nichtnegativer ganzer Zahlen darstellen lässt (siehe: Waringsches Problem). Kleinste irreguläre Primzahl. Anzahl der Zahlen, auf die man beim französischen Roulette setzen kann.
39: Anzahl der Bücher des Alten Testaments in den deutschen evangelischen Bibelausgaben.
40 steht als Symbol für Prüfung, Bewährung, Initiation, Tod. Die Sintflut dauert 40 Tage. Moses war 40 Tage und 40 Nächte bei Gott, um das Gesetz zu empfangen. Der israelitische Auszug aus Ägypten dauerte 40 Jahre. Issak war 40 Jahre, als er Rebekka zu Frau nahm. Esau war 40 Jahre, als er Judith zur Frau nahm. Josua war 40, als er von Mose ausgesandt wurde das Land "Kadesch-Barnea" auszukundschaften. Ischboseth war 40, als er König über Israel wurde. König David regiert 40 Jahre über Israel, König Joas regierte ebenfalls 40 Jahre. Jesus wurde 40 Tage vom Teufel versucht. Anzahl der Karten beim Doppelkopf (Version „ohne Luschen“)
41: Das Polynom $n^{2}+n+a$ liefert für $a=41$ für alle $n\in \{0,\ldots ,a-2\}$ Primzahlen.
42: zweite primär pseudovollkommene Zahl. Es ist die 7. Catalan-Zahl. Im Roman Per Anhalter durch die Galaxis kommt die Zahl 42 als Antwort auf die Frage nach dem Leben, dem Universum und dem ganzen Rest vor.
43: Ordnungszahl des ersten chemischen Elements ohne stabile Isotope (Technetium)
46: Typische Anzahl der menschlichen Chromosomen.
50: $50=5^{2}+5^{2}=7^{2}+1^{2}$ , damit ist 50 die kleinste positive Zahl, die sich auf mehr als eine Art als Summe von zwei positiven Quadratzahlen darstellen lässt. Außerdem: Jubiläumszahl; häufig auch als "Goldenes Jubiläum" bezeichnet (z.B. "Goldene Hochzeit" am 50. Hochzeitstag), Pfingsten ist am fünfzigsten Tag nach Ostern
52: Heilige Zahl der Mayas, nach 52 Jahren beginnt der Kalender neu. Anzahl der Karten in einem Kartenspiel, mit dem z.B. Bridge, Rommee oder Canasta gespielt wird. Anzahl der Wochen in einem Jahr.
60: Die Ordnung der Ikosaedergruppe A₅, also der kleinsten nicht-auflösbaren Gruppe und der kleinsten nicht-abelschen einfachen Gruppe. Basis des Babylonischen Zahlsystems; die kleinste natürliche Zahl, die durch alle Zahlen von 2 bis 6 geteilt wird; ein Schock, fünf Dutzend. Höchste mit einem Einzelwurf beim Dart erzielbare Punktzahl.
61: Ordnungszahl des zweiten Elements ohne stabile Isotope (Promethium)
62: Zahl der Monate in einer Yuga-Periode
64: Anzahl der Hexagramme im Yijing. 8². Anzahl der Felder eines Schachbretts.
66: Anzahl der Bücher der Bibel. Alter, in dem das Leben erst anfängt.
69: Symbol für gegenseitigen Oralverkehr; Liedtitel von Serge Gainsbourg.
70: kleinste merkwürdige Zahl.
71: größte supersinguläre Primzahl.
72: kleinste positive natürliche Zahl, deren fünfte Potenz sich als Summe von fünf fünften Potenzen positiver natürlicher Zahlen schreiben lässt: $72^{5}=19^{5}+43^{5}+46^{5}+47^{5}+67^{5}$
75: "Kronjuwelenhochzeit", höchste Bezeichnung für die Dauer von Jahren nach einer Eheschließung.
79: kleinste natürliche Zahl, die sich nicht als Summe von weniger als 19 Biquadraten schreiben lässt (siehe: Waringsches Problem).
81: Tetragramme im I-Ging = Anzahl der Verse von Laotses "Tao te king"
82: Ordnungszahl von Blei, dem Element mit der höchsten Ordnungszahl, welches ein stabiles Isotop besitzt.
85: 85 läßt sich auf zwei verschiedene Arten als Summe zweier Quadratzahlen darstellen: 85 = 9²+2²=7²+6²
88: Sprichwörtlich: "Egal wie ~"; Szenekürzel für "HH" / Heil Hitler unter Neonazis (da H der 8. Buchstabe des Alphabets ist); Funkersprache: "Liebe und Küsse"; in China Kürzel für "Bye-Bye" wegen der Aussprache der Zahlen
90: Rechter Winkel, gemessen in Altgrad
91: Erste relativ gute Pseudoprimzahl
97: Oft gewählt als Beispiel für eine beliebige Zahl; viele Bibliotheken stempeln Seite 97.
99: letzte ganze Zahl vor der Hundert, wird im Sinne von eins vor der Vollständigkeit gerne als literarisches Element verwendet zum Beispiel bei Nenas 99 Luftballons, dem Lied 99 bottles of beer und Die 99 Namen Allahs; Zahl der Monate in einer Oktaeteris-Periode
100: Hundert. Anzahl der Jahre eines Jahrhunderts. Rechter Winkel, gemessen in Gon. Siedepunkt von Wasser in Grad Celsius unter Normalbedingungen.

Bis 1000

105: Die kleinste Zeisel-Zahl. Das Kreisteilungspolynom Φ₁₀₅ ist das erste, dessen Koeffizienten nicht alle −1, 0 oder 1 lauten.
113: Kleinste dreistellige Mirpzahl (113 und 311 sind Primzahlen)
114: Anzahl der Suren im Koran.
122: Jeanne Calment, höchstes Alter, das ein Mensch bislang (2005) nachweislich erreichte. Feuerwehrnotruf in Österreich.
125: = 5¹⁺² (identische Ziffern auf der linken und rechten Seite der Gleichung)
127: Mersenne-Primzahl $M_{7}$ . 2⁷ - 1 (identische Ziffern auf der linken und rechten Seite der Gleichung)
128: Anzahl der Zeichen in einem 7-Bit-Code (ASCII).
132: 8. Catalan-Zahl.
137,035 999 76(50): Kehrwert der Feinstrukturkonstante.
144: Kleinste positive natürliche Zahl, deren fünfte Potenz sich als Summe von 4 fünften Potenzen positiver natürlicher Zahlen schreiben lässt: $144^{5}=27^{5}+84^{5}+110^{5}+133^{5}$ ; Diese Identität wurde im Jahr 1966 entdeckt und widerlegte eine von Leonhard Euler im Jahr 1769 vermutete Verallgemeinerung des großen Satz von Fermat. 1 Gros, 12 Dutzend. 144 Ellen beträgt die Höhe der Mauer des Neuen Jerusalem in Offb. 21,17. Rettungsnotruf in Österreich.
153: Steht in der christlichen Zahlensymbolik für die gesamte Menschheit.
163: Größte Zahl d, für die $\mathbb {Q} ({\sqrt {-d}})$ Klassenzahl 1 hat. Deshalb ist

\mathrm {e} ^{\pi {\sqrt {163}}}\approx 262537412640768743{,}99999999999925

"fast" eine ganze Zahl.

168: Anzahl der Stunden einer Kalenderwoche.
180: Winkelsumme in einem planaren Dreieck (gemessen in Altgrad).
187: Steht für Mord oder Morddrohung. Stammt von der US-amerikanischen Polizei, die unter dem Kürzel '187' Mordfälle codiert.
196: kleinste und bekannteste Lychrel-Zahl.
200: Winkelsumme in einem planaren Dreieck (gemessen in Gon).
212: Siedepunkt von Wasser in Grad Fahrenheit unter Normalbedingungen.
219: Anzahl der dreidimensionalen Symmetriegruppen ohne Berücksichtigung der Orientierung im Raum (Raumgruppe).
220: kleinste befreundete Zahl, zusammen mit der 284 das kleinste befreundete Zahlenpaar.
223: Die einzige natürliche Zahl, die sich nicht als Summe von weniger als 37 positiven fünften Potenzen schreiben lässt (siehe: Waringsches Problem).
230: Anzahl der dreidimensionalen Symmetriegruppen unter Berücksichtigung der Orientierung im Raum (Raumgruppe).
235: Zahl der Monate im Metonschen Kalender-Zyklus
239: Die größte und neben der 23 die einzige natürliche Zahl, die sich nicht als Summe von weniger als 9 Kubikzahlen schreiben lässt (siehe: Waringsches Problem).
251: kleinste natürliche Zahl, die sich auf zwei verschiedene Arten als Summe von 3 Kubikzahlen schreiben lässt, nämlich als $1^{3}+5^{3}+5^{3}=2^{3}+3^{3}+6^{3}$
256: Anzahl der mit einem Byte darstellbaren Zeichen.
257: Fermat-Zahl F₃.
260: Zahl der Tage in einem Tonalamatl
284: zweitkleinste befreundete Zahl, zusammen mit der 220 das kleinste befreundete Zahlenpaar.
292: Fünfte Zahl in der Kettenbruchentwicklung der Kreiszahl $\pi$ . Da diese Zahl relativ groß ist, liefert der nach der vierten Stelle abgebrochene Kettenbruch ${\frac {355}{113}}$ eine sehr gute Näherung für $\pi$ : Die beiden Zahlen stimmen in 6 Nachkommastellen überein, das ist eine wesentlich bessere Näherung, als für einen Näherungsbruch mit einem Nenner dieser Größenordnung zu erwarten wäre.
313: Auto-Kennzeichen von Donald Duck, steht für 13. März oder 3 mal 13.
333: 3-3-3 bei Issos Keilerei.
341: Kleinste Pseudoprimzahl zur Basis 2
353: kleinste positive natürliche Zahl, deren Biquadrat sich als Summe von vier positiven Biquadraten schreiben lässt: $353^{4}=30^{4}+120^{4}+272^{4}+315^{4}$
354: Zahl der Tage in einem Mondjahr (6 x 29 + 6 x 30)
360: Anzahl der Tage eines Jahres bei der Zinsrechnung (in Deutschland). Anzahl der Grade eines Vollkreises, gemessen in Altgrad; Zahl der Monate im islamischen Kalender-Zyklus
365: Anzahl der Tage im Kalenderjahr
365,24219...: Dauer des tropischen Jahres (das die Jahreszeiten bestimmt) in Tagen
366: Anzahl der Tage im Schaltjahr
400: Anzahl der Grade eines Vollkreises, gemessen in Gon; nach 400 Jahren wiederholt sich der bürgerliche gregorianische Kalender (also ohne Osterdatum, aber das gleiche Kalenderdatum fällt danach stets wieder auf den gleichen Wochentag)
429: 9. Catalan-Zahl.
451: Temperatur in Fahrenheit, bei der Papier Feuer fängt. Fahrenheit 451 ist ein Roman von Ray Bradbury.
454: größte natürliche Zahl, die sich nicht als Summe von weniger als acht Kubikzahlen schreiben lässt (siehe: Waringsches Problem).
466: größte natürliche Zahl, die sich nicht als Summe von weniger als 32 positiven ganzzahligen fünften Potenzen schreiben lässt. (siehe: Waringsches Problem).
496: Dritte vollkommene Zahl
500: größter Wert einer €uro-Banknote
532: nach 532 Jahren wiederholt sich der julianische Kalender
561: Kleinste Carmichael-Zahl
563: Dritte und derzeitig größte bekannte Wilson-Primzahl
613: Gebote in der Tora
616: In einigen alten Bibelhandschriften statt der 666 in Offb. 13,18.
666: Biblisch die "Zahl des Tieres" bzw. Antichristen (Offb. 13,18).
753: Geburt Roms ("7-5-3 Rom schlüpft aus dem Ei.").
777: Mystisch/biblisch die „göttliche Zahl“; mit der Bedeutung der absoluten Perfektion.
858: zweitkleinste Giuga-Zahl.
880: Anzahl der magischen Quadrate vierter Ordnung, die nicht durch Spiegelung oder Drehung auseinander hervorgehen.
888: "Christus-Zahl"
911: Notrufnummer in Nordamerika; 911 steht auch für den Terrorakt des 11. September 2001 (9/11).
940: Zahl der Monate in einem kallippischen Zyklus
945: Kleinste ungerade abundante Zahl.
969: Alter des Methusalem, des ältesten in der Bibel erwähnten Menschen 1. Buch Mose (Genesis) 5,21-27).
1000: Tausend. Größte römische Ziffer (M). In der Bibel im Kapitel 20 der Offenbarung Tausendjähriges Reich Christi; auch in nationalsozialistischer Rhetorik.

Bis 10.000

1001: Arabische magische Zahl (zum Beispiel "Märchen aus 1001 Nacht"), Stabreim im Türkischen (bin bir). Produkt der vierten, fünften und sechsten Primzahl (7, 11 und 13)
1009: Kleinste vierstellige Mirpzahl (1009 und 9001 sind Primzahlen)
1024: 2¹⁰: Umrechnungszahl bei Speichereinheiten (z. B. 1024 KiB = 1 MiB)
1189: Anzahl der Kapitel der Bibel.
1233: 12² + 33²
1234,8: km/h - Schallgeschwindigkeit in der Luft bei 20°C
1337: Schreibweise von leet
1430: 10. Catalan-Zahl.
1435: mm - Normalspur bei der Eisenbahn
1440: Anzahl der Minuten eines Tages; Anzahl Kilobyte einer normalformatierten 3.5"-Diskette
1460: Zahl der Jahre in einer Sothis-Periode
1722: dritte Giuga-Zahl.
1729: Kleinste Zahl, die sich auf zwei verschiedene Weisen als Summe zweier dritter Potenzen darstellen lässt: 10³ + 9³ = 12³ + 1³. Geht auf eine Anekdote zurück, in der Srinivasa Ramanujan seinen Mentor G. H. Hardy darauf hinweist, dass die Nummer seines Taxis keine gewöhnliche Zahl sei. Außerdem ist 1729 sowohl die erste Carmichael-Zahl der Form (6n + 1) × (12n + 1) × (18n + 1), als auch eine Zeisel-Zahl.
1806: dritte primär pseudovollkommene Zahl.
1830: Zahl der Tage in einer Yuga-Periode
2047: M₁₁ = 2¹¹ − 1: die kleinste Mersenne-Zahl, die nicht prim, also keine Mersenne-Primzahl ist: 2047 = 23 × 89
2701: Produkt der Primzahl 37 und ihrer Mirpzahl 73; Wichtige Zahl im Cryptonomicon
2922: Zahl der Tage in einer Oktaeteris-Periode
3600: Anzahl der Sekunden in einer Stunde (60 Sekunden x 60 Minuten)
4862: 11. Catalan-Zahl.
5015: "Telefonnummer Gottes" (»Rufe mich an in der Not, so will ich dich erretten...« Psalm 50,15)
6174: "Kaprekar-Zahl"
6502: berühmter Mikroprozessortyp der Firma MOS Technologies, verbaut ua. im PET 2001, VC-20, Apple II und in einer Variante im C-64
6666: Anzahl der Aya im Koran
6939,5...: Anzahl der Tage des Metonischen Zyklus
7200: Zahl der Tage in einer Katun-Periode
7980: Jahre, Zeitraum der Julianischen Periode
8128: Vierte vollkommene Zahl
8191: Mersenne-Primzahl $M_{13}$
8760: Anzahl der Stunden eines Jahres
8833: 88² + 33²
10.000: Eine Myriade. In China wünscht man sich soviele Jahre Glück.

Bis 1 Million

10.080: Anzahl der Minuten einer Kalenderwoche
10.100: 10² + 100² (gilt sogar für alle Stellenwertsysteme)
10.631: Zahl der Tage in einer islamischen Periode
12.000: biblisch: Länge, Breite und Höhe des Neuen Jerusalem in Offb. 21,16 betragen 12.000 Stadien.
21.978: ergibt mit 4 multipliziert ihre Spiegelzahl: 21.978 * 4 = 87.912
27.759: Zahl der Tage im kallippischen Zyklus
16.843: Erste Wolstenholme-Primzahl
18.980: Ist 52 × 365 - soviel Tage beträgt die Kalender-Periode der Mayas
29.341: 10. Carmichael-Zahl, kleinste Pseudoprimzahl zu den Basen 2, 3, 5, 7 und 11.
31.169: Anzahl der Verse der Bibel.
31.337: Schreibweise von eleet
32.768: $2^{15}$ ; Grenze der einfachen Ganzzahlen in BASIC
41.041: Kleinste Carmichael-Zahl mit 4 Primfaktoren
44.760: Anzahl der Krieger von Ruben (1 Chr 5,18).
47.058: vierte primär pseudovollkommene Zahl.
63.973: Carmichael-Zahl M₄(1)
65.533: Funktionswert a(4,1) = a(5,0) der Ackermannfunktion.
65.536: $2^{2^{2^{2}}}$ = 2¹⁶; Verwendung in der EDV z.B. Farbtiefe
65.537: Fermat-Zahl F₄
66.198: vierte Giuga-Zahl.
78.557: kleinste bekannte Sierpinski-Zahl.
86.400: Anzahl der Sekunden eines Tages.
131.071: Mersenne-Primzahl M₁₇
142.857: Kleinste nicht-triviale Zyklische Zahl.
144.000: Mystisch/biblische Zahl der Geretteten am Tag des jüngsten Gerichts; abgeleitet von "12*12*1000 Menschen" bzw. je 12.000 Söhne aus den 12 Stämmen Israels (Offb 7,4).
146.097: Zahl der Tage im 400jährigen gregorianischen Kalender-Zyklus
177.147: Anzahl der Möglichkeiten (3¹¹) beim Fußballtoto (Elferwette)
294.409: Carmichael-Zahl M₃(6)
509.203: kleinste bekannte Riesel-Zahl.
524.287: Mersenne-Primzahl M₁₉
604.800: Anzahl der Sekunden in einer Woche.
990.100: 990² + 100²
1.000.000: Eine Million. 1 Kilometer sind 1.000.000 Millimeter

Bis 1 Milliarde

1.048.576: Anzahl der Byte in einem MiB (1024²).
2.124.679: Zweite Wolstenholme-Primzahl
3.674.160: Anzahl der Positionen eines Rubik-Würfels der Größe 2 × 2 × 2 (Pocket Cube), die durch manuelles Verdrehen erreicht werden können.
3.447.360: Zahl der Jahre im jüdischen Kalender-Zyklus
5.700.000: Zahl der Jahre im gregorianischen Oster-Zyklus (danach ist stets wieder zum selben Datum Ostern)
5.882.353: 588² + 2353²
10.518.300: Anzahl der möglichen Kombinationen für die Kartenhand eines Spielers beim Schafkopf.
13.983.816: Anzahl der möglichen Kombinationen im Lotto 6 aus 49.
16.777.216: 2²⁴; Verwendung in der EDV (z.B. Anzahl der möglichen Farbabstufungen bei 24 Bit Farbtiefe).
31.536.000: Anzahl der Sekunden eines Jahres.
33.550.336: Fünfte vollkommene Zahl
56.052.361: Carmichael-Zahl M₃(35)
94.122.353: 9412² + 2353²
118.901.521: Carmichael-Zahl M₃(45)
146.511.208: $1^{9}+4^{9}+6^{9}+5^{9}+1^{9}+1^{9}+2^{9}+0^{9}+8^{9}$
149 597 870: km, eine Astronomische Einheit, AE, mittlerer Abstand der Erde zur Sonne
172.947.529: Carmichael-Zahl M₃(51)
216.821.881: Carmichael-Zahl M₃(55)
228.842.209: Carmichael-Zahl M₃(56)
275.305.224: Anzahl der magischen Quadrate 5. Ordnung, die nicht durch Spiegelung oder Drehung auseinander hervorgehen.
299.792.458: m/s, Lichtgeschwindigkeit im Vakuum
472.335.975: $4^{9}+7^{9}+2^{9}+3^{9}+3^{9}+5^{9}+9^{9}+7^{9}+5^{9}$
534.494.836: $5^{9}+3^{9}+4^{9}+4^{9}+9^{9}+4^{9}+8^{9}+3^{9}+6^{9}$
635.318.657: Kleinste Zahl, die sich auf zwei verschiedene Arten als Summe von zwei Biquadraten schreiben lässt, nämlich als $158^{4}+59^{4}=133^{4}+134^{4}$
912.985.153: $9^{9}+1^{9}+2^{9}+9^{9}+8^{9}+5^{9}+1^{9}+5^{9}+3^{9}$
1.000.000.000: Eine Milliarde (engl.: one billion, one milliard- nicht mehr gebräuchlich)

Bis 1 Trillion

1.073.741.824: Anzahl der Byte in einem GiB (1024³).
1.299.963.601: Carmichael-Zahl M₃(100)
1.765.038.125: 17650² + 38125²
2.147.483.647: Mersenne-Primzahl M₃₁
2.214.408.306: fünfte Giuga-Zahl.
2.214.502.422: fünfte primär pseudovollkommene Zahl.
2.301.745.249: Carmichael-Zahl M₃(121)
2.442.312.856: sechste Giuga-Zahl.
2.584.043.776: 25840² + 43776²
3.405.691.582: Javas "Magicnumber" Jede Java class-Datei beginnt mit (0xCAFEBABE)
4.294.967.296: 2³²; Verwendung in der EDV.
4.294.967.297: Anhand dieser Zahl widerlegte Euler eine Vermutung von Fermat - siehe Fermatsche Primzahl.
4.679.307.774: $4^{10}+6^{10}+7^{10}+9^{10}+3^{10}+0^{10}+7^{10}+7^{10}+7^{10}+4^{10}$
7.416.043.776: 74160² + 43776²
8.235.038.125: 82350² + 38125²
8.589.869.056: Sechste vollkommene Zahl
9.192.631.770: Das Mehrfache der Periodendauer der dem Übergang zwischen den beiden Hyperfeinstrukturniveaus des Grundzustands von Atomen des Nuklids 133Cs (Cäsium) entsprechenden Strahlung; exakte Dauer von einer (1) Sekunde.
13.700.000.000: Jahre sind seit dem Urknall vergangen (± 0,2 Milliarden Jahre)
15.170.835.645: Kleinste Zahl, die sich auf drei verschiedene Arten als Summe von je zwei Kubikzahlen schreiben lässt, nämlich als $517^{3}+2468^{3}=709^{3}+2456^{3}=1733^{3}+2152^{3}$
32.164.049.650: $3^{11}+2^{11}+1^{11}+6^{11}+4^{11}+0^{11}+4^{11}+9^{11}+6^{11}+5^{11}+0^{11}$
52.495.396.602: sechste primär pseudovollkommene Zahl.
116.788.321.168: 116788² + 321168²
123.288.328.768: 123288² + 328768²
137.438.691.328: Siebte vollkommene Zahl
192.739.365.541: Carmichael-Zahl M₄(45)
200.560.490.131: Primzahl z + 1, wobei z das Produkt aller Primzahlen zwischen 2 und 31 ist (siehe auch Satz von Euklid).
461.574.735.553: Carmichael-Zahl M₄(56)
876.712.328.768: 876712² + 328768²
883.212.321.168: 883212² + 321168²
1.000.000.000.000: Eine Billion (engl.: one trillion)
1.099.511.627.776: Anzahl der Byte in einem TiB (1024⁴).
1.241.100.000.000: Anzahl der Stellen, die bisher für die Kreiszahl $\pi$ (pi) berechnet wurden
9.460.523.000.000: km, ein Lichtjahr, die Strecke, die bei Lichtgeschwindigkeit in einem Jahr zurückgelegt wird; 63240 Astronomischen Einheiten
10.028.704.049.893: Carmichael-Zahl M₄(121)
28.116.440.335.967: $2^{14}+8^{14}+1^{14}+1^{14}+6^{14}+4^{14}+4^{14}+0^{14}+3^{14}+3^{14}+5^{14}+9^{14}+6^{14}+7^{14}$
30.856.775.670.287: km, ein Parsec.
61.728.399.382.716: Die 11.111.111te Dreieckszahl, ein Palindrom.
432.749.205.173.838: siebente Giuga-Zahl
1.000.000.000.000.000: Eine Billiarde (engl.: one quadrillion)
4.338.281.769.391.370: $4^{16}+3^{16}+3^{16}+8^{16}+2^{16}+8^{16}+1^{16}+7^{16}+6^{16}+9^{16}+3^{16}+9^{16}+1^{16}+3^{16}+7^{16}+0^{16}$
9.585.921.133.193.329: Die kleinste Carmichael-Zahl nach dem System von Richard G. E. Pinch
14.737.133.470.010.574: Achte Giuga-Zahl
21.897.142.587.612.075: $2^{17}+1^{17}+8^{17}+9^{17}+7^{17}+1^{17}+4^{17}+2^{17}+5^{17}+8^{17}+7^{17}+6^{17}+1^{17}+2^{17}+0^{17}+7^{17}+5^{17}$
48.988.659.276.962.496: Die kleinste Zahl, die sich auf fünf verschiedene Arten als Summe von je zwei Kubikzahlen schreiben lässt, nämlich als $231.518^{3}+331.954^{3}=221.424^{3}+336.588^{3}=205.292^{3}+342.952^{3}=107.839^{3}+362.753^{3}=38.787^{3}+365.757^{3}$
550.843.391.309.130.318: Neunte Giuga-Zahl

Ab 1 Trillion

1.000.000.000.000.000.000: Eine Trillion (engl.: one quintillion)
1.517.841.543.307.505.039: $1^{19}+5^{19}+1^{19}+7^{19}+8^{19}+4^{19}+1^{19}+5^{19}+4^{19}+3^{19}+3^{19}+0^{19}+7^{19}+5^{19}+0^{19}+5^{19}+0^{19}+3^{19}+9^{19}$
2.305.843.008.139.952.128: Achte vollkommene Zahl
2.305.843.009.213.693.951: Mersenne-Primzahl M₆₃
12.157.692.622.039.623.539: $1^{1}+2^{2}+1^{3}+5^{4}+7^{5}+6^{6}+9^{7}+2^{8}+6^{9}+2^{10}+2^{11}+0^{12}+3^{13}+9^{14}+6^{15}+2^{16}+3^{17}+5^{18}+3^{19}+9^{20}$
18.446.744.073.709.551.615: ${2^{64}}-1$ , Anzahl der Weizenkörner, die Sissa ibn Dahir nach der Weizenkornlegende vom indischen Herrscher Shihram für die Erfindung des Schachspiels erhalten sollte.
43.252.003.274.489.856.000: Anzahl der Positionen eines Rubik-Würfels der Größe 3 × 3 × 3, die durch manuelles Verdrehen erreicht werden können.
63.105.425.988.599.693.916: $6^{20}+3^{20}+1^{20}+0^{20}+5^{20}+4^{20}+2^{20}+5^{20}+9^{20}+8^{20}+8^{20}+5^{20}+9^{20}+9^{20}+6^{20}+9^{20}+3^{20}+9^{20}+1^{20}+6^{20}$
128.468.643.043.731.391.252: $1^{21}+2^{21}+8^{21}+4^{21}+6^{21}+8^{21}+6^{21}+4^{21}+3^{21}+0^{21}+4^{21}+3^{21}+7^{21}+3^{21}+1^{21}+3^{21}+9^{21}+1^{21}+2^{21}+5^{21}+2^{21}$
1.000.000.000.000.000.000.000: Eine Trilliarde (engl.: one sextillion)
6.670.903.752.021.072.936.960: Anzahl möglicher Sudoku-Rätsel
$6,0221415*10^{23}$ : Avogadro-Konstante, Anzahl der Moleküle in einer Stoffmenge von 1 Mol.
357.686.312.646.216.567.629.137: Größte Primzahl im Dezimalsystem, die von rechts beginnend ausschließlich aus Primzahlen besteht. D.h. nimmt man vorn (links) einen beliebigen Teil der Zahl weg, so bleibt stets eine Primzahl übrig.
1.000.000.000.000.000.000.000.000: Eine Quadrillion (engl.: one septillion)
244.197.000.982.499.715.087.866.346: zehnte bekannte Giuga-Zahl
618.970.019.642.690.137.449.562.111: Mersenne-Primzahl M₈₉
1.000.000.000.000.000.000.000.000.000: Eine Quadrilliarde (engl.: one octillion)
554.079.914.617.070.801.288.578.559.178: elfte bekannte Giuga-Zahl.
1.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000: Eine Quintillion (engl.: one nonillion)
8.490.421.583.559.688.410.706.771.261.086: siebente primär pseudovollkommene Zahl.
162.259.276.829.213.363.391.578.010.288.127: Mersenne-Primzahl M₁₀₇
1.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000: Eine Quintilliarde (engl.: one decillion)
1.910.667.181.420.507.984.555.759.916.338.506: Zwölfte bekannte Giuga-Zahl.
1.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000: Eine Sextillion (engl.: one undecillion)
2.658.455.991.569.831.744.654.692.615.953.842.176: Neunte vollkommene Zahl
170.141.183.460.469.231.731.687.303.715.884.105.727: Mersenne-Primzahl M₁₂₇
10³⁹: Eine Sextilliarde
10⁴²: Eine Septillion
10⁴⁵: Eine Septilliarde
7.401.196.841.564.901.869.874.093.974.498.574.336.000.000.000: Anzahl der Positionen eines Rubik-Würfels der Größe 4 × 4 × 4 (Master Cube), die durch manuelles Verdrehen erreicht werden können.
10⁴⁸: Eine Oktillion
10⁵⁰: Geschätzte Anzahl der Elementarteilchen der Erde.
10⁵¹: Eine Oktilliarde
191.561.942.608.236.107.294.793.378.084.303.638.130.997.321.548.169.216: Zehnte vollkommene Zahl
808.017.424.794.512.875.886.459.904.961.710.757.005.754.368.000.000.000: Ist die Ordnung der Monstergruppe (der größten sporadischen Gruppe).
10⁵⁴: Eine Nonillion
10⁵⁷: Eine Nonilliarde
10⁶⁰: Eine Dezillion
10⁶³: Eine Dezilliarde
13.164.036.458.569.648.337.239.753.460.458.722.910.223.472.318.386.943.117.783.728.128: Elfte vollkommene Zahl
10⁶⁶: Eine Undezillion
10⁶⁹: Eine Undezilliarde
10⁷²: Eine Duodezillion
10⁷⁵: Eine Duodezilliarde
14.474.011.154.664.524.427.946.373.126.085.988.481.573.677.491.474.835.889.066.354.349.131.199.152.128: Zwölfte vollkommene Zahl
282.870.942.277.741.856.536.180.333.107.150.328.293.127.731.985.672.134.721.536 x 10¹⁵: Anzahl der Positionen eines Rubik-Würfels der Größe 5 × 5 × 5 (Professor's Cube), die durch manuelles Verdrehen erreicht werden können.
10⁷⁸: Eine Tredezillion
10⁸⁰: Geschätzte Anzahl der Elementarteilchen im Weltall
4.200.017.949.707.747.062.038.711.509.670.656.632.404.195.753.751.630.609.228.764.416.142.557.211.582.098.432.545.190.323.474.818: 13. bekannte Giuga-Zahl.
10¹⁰⁰: Ein Googol, gab der Suchmaschine Google ihren Namen.
10⁶⁰⁰: Eine Zentillion
1.29*10⁸⁶⁵: Untere Schranke für die maximale Anzahl von Einsen eines haltenden Busy Beaver mit 6 Zuständen
3.0*10^1.730: Untere Schranke für die maximale Anzahl von Schritten eines haltenden Busy Beaver mit 6 Zuständen
2^65.536 - 3: Funktionswert a(4,2) der Ackermannfunktion (Dezimalzahl mit 19.729 Ziffern)
481.899 × 2^481.899 − 1: Die derzeit größte Bekannte Cullen-Zahl C_481.899.
2^25.964.951 − 1: die 42. bekannte Mersenne-Primzahl, eine Zahl mit 7.816.230 Dezimalstellen.
2^30.402.457 − 1: die 43. bekannte Mersenne-Primzahl und damit die größte bekannte Primzahl, eine Zahl mit 9.152.052 Dezimalstellen.
70388830...50240001: Mit 16.142.049 Stellen die, bis 1996, größte gefundene Carmichael-Zahl die 1.101.518 verschiedene Primteiler besitzt. Gefunden wurde sie von Löh und Niebuhr.
10^Googol ( $10^{10^{100}}$ ): Googolplex
$e^{e^{e^{79}}}\approx 10^{10^{10^{34}}}$ : Skewes' Zahl, lange Zeit (1931-1971) die größte in einem mathematischen Beweis verwendete endliche Zahl. (siehe MathWorld)
10¹⁰⁰ Quintillionen: Nach dieser Anzahl von Jahren ist einer Theorie zufolge sämtliche Materie zerfallen und das Universum nur noch von Photonen und Neutrinos erfüllt.
10^Googolplex ( $10^{10^{10^{100}}}$ ): Googolplexplex
10^{Googolplexplex}: Googolplexplexplex
10^{Googolplexplexplex}: Googolplexplexplexplex
Grahams Zahl ( $G_{64}$ ): Verdrängte Skewes' Zahl von Platz 1.

Unendliche Größen

∞: Unendlich, in bestimmten Rechensystemen der Kehrwert von 0, ist größer als alle Zahlen dieser Liste und ist selbst keine Zahl. Mit ∞ lässt sich zwar in beschränktem Umfang rechnen, jedoch sind viele Ausdrücke, die ∞ enthalten, entweder selbst ∞ oder nicht definiert.
$\aleph _{0}$ (aleph 0), ω (klein Omega): $\aleph _{0}$ ist die abzählbare Mächtigkeit der natürlichen, rationalen und algebraischen Zahlen und damit die kleinste transfinite Kardinalzahl. ω ist die kleinste Ordinalzahl, die größer ist als jede natürliche Zahl, und damit die kleinste transfinite Ordinalzahl. Es gilt zwar ω = $\aleph _{0}$ , die Arithmetik mit diesen Zahlen unterscheidet sich jedoch.
ε₀: kleinste Ordinalzahl, die nicht mit einer endlichen Anzahl von Rechenoperationen (Addition, Multiplikation, Potenzierung) von ω aus erreichbar ist. Sie ist immer noch abzählbar, deshalb gilt ω = $\aleph _{0}$ < ε₀ < $\aleph _{1}$ = ω₁
$\aleph _{1}$ : Die nach $\aleph _{0}$ nächstgrößere Mächtigkeit. Sofern man die Kontinuumshypothese akzeptiert, stimmt sie mit der Mächtigkeit c des Kontinuums (der Menge der reellen Zahlen) überein.
c= $2^{\aleph _{0}}$ : Die überabzählbare Mächtigkeit der irrationalen, transzendenten, reellen und komplexen Zahlen und Quaternionen, die Mächtigkeit der Potenzmenge der natürlichen Zahlen.

Komplexe Zahlen

In dieser Teilliste sind besondere komplexe Zahlen versammelt, die nicht reell sind.

i: Eine komplexe Zahl, deren Quadrat den Wert −1 hat, die andere Zahl ist −i. i und −i sind vierte Einheitswurzeln. Siehe auch imaginäre Zahlen.
(−1 ± i √3)/2: die primitiven dritten Einheitswurzeln; die dritte Potenz dieser beiden Zahlen ist 1.
πi: Liefert als Argument der Exponentialfunktion den Wert ; −1, siehe Eulersche Identität.
2πi: Periode der komplexen Exponentialfunktion.

Siehe auch

Zahlennamen, Mathematische Konstanten, Zahlenmystik, Liste interessanter Frequenzen

Literatur

F. Le Lionnais: Les Nombres Remarquables. Hermann, Paris 1983
David Wells: Das Lexikon der Zahlen. Fischer, Frankfurt am Main 1991, ISBN 3596101352

Weblinks