Ellipsometrie

Die Ellipsometrie ist ein Messverfahren der Materialforschung und der Oberflächenphysik, mit dem Real- und Imaginärteil der komplexen dielektrischen Funktion (oder Real- und Imaginärteil des komplexen Brechungsindexes) und/oder die Schichtdicke dünner Schichten bestimmt werden kann. Ellipsometrie lässt sich für die Untersuchung unterschiedlichster Materialien anwenden:

• organische oder anorganische Proben
• Metalle, Halbleiter oder Isolatoren
• Flüssigkristalle

Grundprinzip

Ellipsometrie bestimmt die Änderung des Polarisationszustands von Licht bei Reflexion (oder Transmission) an einer Probe. In der Regel wird linear oder zirkular polarisertes Licht verwendet, welches nach Reflexion im Allgemeinen elliptisch polarisiert ist, woraus sich auch der Name Ellipsometrie ableitet.

Die Änderung des Polarisationszustands kann im einfachsten Fall durch das komplexe Verhältnis $\rho$ des Reflexionskoeffizienten $R_{s}$ für Licht, das senkrecht zur Einfallsebene polarisiert ist, zum Reflexionskoeffizienten $R_{p}$ für Licht, das parallel zur Einfallsebene polarisiert ist, beschrieben werden.

$\rho ={\frac {R_{s}}{R_{p}}}=\tan \Psi \cos(i\Delta )$

Eine andere Darstellung verwendet die ellipsometrischen Parameter $\Psi$ und $\Delta$, wobei $\tan \Psi$ gleich dem Betrag von $\rho$ ist, und $\Delta$ die Phase beschreibt.

Vorteile gegenüber Reflexionsmessungen

Aus der obigen Gleichung lassen sich folgende Vorteile der Ellipsometrie gegenüber reinen Reflexionsmessungen ableiten:

• Keine Referenzmessung notwendig, da Intensitätsverhältnisse anstatt Intensitäten bestimmt werden.
• Aus dem selben Grund ergibt sich eine geringere Anfälligkeit gegenüber Intensitätsschwankungen.
• Es werden immer (mindestens) zwei Parameter ($\Psi$ und $\Delta$) in einem Experiment bestimmt.

Einteilung

Man unterscheidet:

• Einwellenlängen- und spektroskopische Ellipsometrie: Bei der Einwellenlängenellipsometrie wird mit einer festen Wellenlängen gearbeitet, die im Allgemeinen durch die Verwendung von Lasern vorgegeben ist. Im Gegensatz dazu werden bei der spektroskopischen Ellipsometrie die Parameter $\Psi$ und $\Delta$ für einen bestimmten Spektralbereich in Abhängigkeit von der Wellenlänge (Photonenenergie) bestimmt.
• (Standard)Ellipsometrie und verallgemeinerte Ellipsometrie: Die Standardellipsometrie (häufig auch kurz Ellipsometrie genannt) wird dann verwendet, wenn weder s-polarisiertes in p-polarisiertes Licht noch umgekehrt umgewandelt wird. Das ist der Fall, wenn die untersuchten Proben optisch isotrop sind oder optisch einachsig sind, wobei die optische Achse dann senkrecht zur Oberfläche orientiert sein muss. In allen anderen Fällen muss die verallgemeinerte Ellipsometrie verwendet werden.
• Man kann weiterhin bezüglich der spektralen Bereiche unterscheiden, je nachdem ob mit Licht im infraroten (IR), sichtbaren (Vis) oder ultravioletten (UV) Spektralbereich gemessen wird. Unterschiedliche Spektralbereiche ermöglichen die Untersuchung unterschiedlicher Eigenschaften.
  • Infrarot: Eigenschaften von Gitterschwingungen (Phononen) und freien Ladunsgträgern (Plasmonen), dielektrische Konstanten
  • Sichtbar (einschließlich nahes IR und nahes UV): Brechungsindex, Absorptionsindex, Eigenschaften von Band-Band-Übergängen und Exzitonen,
  • Ultraviolett: Brechungsindex, Absorptionsindex, Eigenschaften von höherenergetischen Band-Band-Übergängen, ...

Auswertung der experimentellen Daten

Zur Auswertung der experimentellen Daten wird im Allgemeinen eine Modellanalyse verwendet. Nur im Spezialfall einer Probe, die nur aus einer Schicht besteht und optisch unendlich dick ist, können aus den experimentellen Daten direkt die optischen Konstanten der Probe bestimmt werden. Für die meisten Proben sind diese Bedingungen nicht erfüllt, so dass die experimentellen Daten durch eine Linienformanalyse ausgewertet werden müssen. Dazu wird ein Modell erstellt, das die Abfolge der einzelnen Schichten der Probe, deren optische Konstanten und Schichtdicken enthält. Die optischen Konstanten sind entweder bekannt oder werden durch eine parametrisierte Funktion (Engl. 'Model dielectric function') beschrieben. Durch Variation der Parameter werden die Modellkurven den experimentellen Kurven angepasst.

Forschungsgruppen

• Uni Greifswald: http://www1.physik.uni-greifswald.de/forschung/Festkorper/ellips.html
• TH Aachen: http://ia.physik.rwth-aachen.de/methods/ellipsometry/elli.htm
• Uni Leipzig, Workgroup Ellipsometry: http://www.uni-leipzig.de/ellipsometrie
• Uni Nebraska-Lincoln, Workgroup Ellipsometry: http://ellipsometry.unl.edu/

Literatur (allgemein)

• R. M. A. Azzam und N. M. Bashara, Ellipsometry and Polarized Light, Elsevier Science Pub Co (1987), ISBN 0444870164, Infos: http://www.amazon.com/gp/reader/0444870164/

• A. Roeseler, Infrared Spectroscopic Ellipsometry, Akademie-Verlag, Berlin (1990), ISBN 3055006232

• H. G. Tompkins, A User's Guide to Ellipsometry, Academic Press Inc., London (1993), ISBN 0126939500, Infos: http://www.amazon.com/gp/reader/0126939500

• H. G. Tompkins und W. A. McGahan, Spectroscopic Ellipsometry and Reflectometry: A User's Guide, John Wiley & Sons Inc (1999), ISBN 0471181722, Infos: http://www.amazon.com/gp/reader/0471181722

• M. Schubert, Infrared Ellipsometry on semiconductor layer structures: Phonons, Plasmons, and Polaritons", Reihe: Springer Tracts in Modern Physics, Band 209, Springer (2004), ISBN 3540232494, Infos: http://www.springeronline.com/sgw/cda/frontpage/0,11855,1-10100-72-34909939-0,00.html

• H. G. Tompkins und E. A. Irene (Editors), Handbook of Ellipsometry, William Andrews Publications, Norwich, NY (2005), ISBN 0815514999, Infos: http://www.williamandrew.com/titles/1499.htm

• Proceedings of the 3rd International Conference on Spectroscopic Ellipsometry, Wien, 2003: Published in Thin Solid Films, Volume 455-456 http://www.sciencedirect.com/science/journal/00406090

• Proceedings of the 2nd International Conference on Spectroscopic Ellipsometry, Charleston, USA, 1997: Published in Thin Solid Films, Volume 313-314 http://www.sciencedirect.com/science/journal/00406090

Links

• Tutorial Ellipsometry, J. A. Woollam Co, Inc.: http://www.jawoollam.com/resources.html
• Tutorial Ellipsometry by J. E. Jellison Jr.: http://www.eecs.umich.edu/~fredty/wise2000/jellison.pdf
• Deutsches Forum Ellipsometrie des Arbeitskreises Ellipsometrie (Arbeitskreis Ellipsometrie - Paul Drude e.V.): http://www.ake.bam.de/
• Beschreibung von Karsten Litfin http://www.litfin.de/physik/Ellipsometrie.html
• Uni Hamburg: http://www.physnet.uni-hamburg.de/iap/group_ds/information/F_Praktikum/Ellipsometrie/Spektralellipsometrie.html