Schwellenwertverfahren
Die Schwellwertverfahren sind eine Gruppe von Algorithmen zur Bildsegmentierung. Grundsätzlich wird hierbei die Zugehörigkeit eines Bildpunktes zu einem Segment durch den Vergleich des Grauwertes (oder eines anderen eindimensionalen Merkmals) mit einem Schwellwert entschieden. Da diese Operation für jeden Pixel einzeln angewendet wird, ist das Schwellwertverfahren ein pixelorientiertes Segmentierungsverfahren.
Einordnung
Das Schwellwertverfahren ist ein Verfahren zur Segmentierung. Segmentierung ist im Prozess des maschinellen Sehens üblicherweise der erste Schritt der Bildanalyse und kommt nach der Bildvorverarbeitung. Hier der Ablauf:
Szene -> Bildaufnahme -> Bildvorverarbeitung -> Segmentierung (z.B. Schwellwertverfahren) -> Merkmalsextraktion -> Klassifizierung -> Aussage
Eigenschaften
Üblicherweise binarisiert das Schwellwertverfahren das Ausgangsbild, das heisst es werden genau zwei Segmente gebildet (normalerweise Hintergrund und Objekte). Will man mehr als zwei Segmente erzeugen, muss man mehrere Schwellwerte verwenden.
Das Schwellwertverfahren bildet keine zusammenhängenden Segmente. Im Einzelfall können durchaus einzelne Pixel heraussegmentiert werden. Die Größe der segmentierten Objekte kann je nach Wahl des Schwellwertes stark schwanken.
Verfahren
Das grundlegende Prinzip des Schwellwertverfahrens kann auf verschiedene Art angewendet werden. Beim globalen Schwellwertverfahren wird der Schwellwert (oder die Schwellwerte) global für das gesamte Bild gewählt. Dieses Verfahren ist am einfachsten, ist jedoch auch sehr anfällig für Helligkeitsveränderungen im Bild. Beim lokalen Schwellwertverfahren wird das Ursprungsbild in Regionen eingeteilt und der Schwellwert für jede Region neu gewählt. Als Weiterentwicklung lässt sich das dynamische Schwellwertverfahren ansehen, das für jeden Bildpunkt eine Umgebung festlegt, und auf dieser Umgebung den passenden Schwellwert aussucht.
Beispiel
Als Beispielbild wählen wir ein verrauschtes Graustufenbild mit unscharfen Kanten, wie auf der rechten Seite zu sehen. Unscharfe Kanten bedeutet hier, dass die Kanten nicht klar sind, sondern einen Übergang vom weissen Hintergrund zum schwarzen Objekt durchlaufen und dabei die Pixel im Randbereich verschiedene Grautöne annehmen.
Dieses Ausgangsbild wurde nun mit dem globalen Schwellwertverfahren segmentiert. Als Programm wurde dazu GIMP benutzt, dieses hat das Schwellwertverfahren eingebaut. Zur Demonstration des Verfahrens wurden vier verschiedene Schwellwerte ausprobiert. Jeweils wurde das Bild binarisiert, also zwei Segmentgruppen gebildet. Jedes Pixel wurde entsprechend seiner Zuordnung zu dem einen oder anderen Segment schwarz oder weiss eingefärbt. Genauer: Alle Pixel mit Grauwerten kleiner als der Schwellwert wurden schwarz eingefärbt, alle Pixel mit Grauwerten größer als der Schwellwert dementsprechend weiss.
Mit einem Schwellwert von 38 segmentiert werden in dem Objekt mehrere Pixel weiss eingefärbt, also zum Hintergrund segmentiert. Der Schwellwert wurde also zu niedrig gewählt.
Mit den beiden Schwellwerten 52 und 204 ergeben sich recht ordentliche Ergebnisse. Dies gilt auch für alle Schwellwerte zwischen diesen beiden. Der Unterschied ist darin erkennbar, dass das Objekt immer größer wird. Die Wahl des Schwellwertes hat also nicht nur Einfluss auf die Qualität der Segmentierung an sich, sondern auch auf die segmentierte Fläche. Dies sollte beachtet werden. Wenn die Flächenberechnung als nächster Verarbeitungsschritt wichtig ist, dann sollte ein anderes Verfahren, als das Schwellwertverfahren gewählt werden. Grund für das Wachstum der Fläche sind die Pixel im Randbereich, die die Grauwerte von weiss nach schwarz schrittweise abdecken.
Hier wurde der Schwellwert zu groß gewählt, und auch Hintergrundpixel wurden daher als zum Objekt zugehörig segmentiert.
Wahl des Schwellwertes
Der springende Punkt bei allen Schwellwertverfahren ist die Wahl eines geeigneten Schwellwertes. Hierzu wird das Histogramm zu Rate gezogen. Durch lokale Maxima erkennt man die Grauwerte, bei denen die verschiedenen Segmente liegen. Optimalerweise ist das Histogramm bimodal, das heisst, es lassen sich zwei klar voneinander getrennte Maxima erkennen. Man kann nun den Schwellwert als Mittelwert zwischen diesen beiden Maxima wählen. Eine andere Herangehensweise wäre, den Schwellwert auf das lokale Minimum zwischen diesen Maxima zu legen. Hiermit wird wahrscheinlich eine bessere Trennnung erreicht. Bearbeitet man immer wieder Bilder aus der gleichen Quelle, kann man oftmals einen einmal gewählten Schwellwert auf alle diese Bilder anwenden. Für eine automatische Bestimmung eines geeigneten Schwellwertes kann man das Verfahren von Otsu anwenden.
Literatur
- Thomas Lehmann, Walter Oberschelp, Erich Pelikan, Rudolf Repges: Bildverarbeitung für die Medizin, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 1997, ISBN 3-540-61458-3
- Bernd Jähne: Digitale Bildverarbeitung, 5., überarbeitete und erweiterte Auflage, Springer-Verlag, 2002, ISBN 3-540-41260-3
- Rafael C. Gonzalez, Richard E. Woods: Digital Image Processing, Addison-Wesley Publishing Company, 1992, ISBN 0-201-50803-6 (englisch)