Spezifische Wärmekapazität

Die spezifische Wärmekapazität oder kurz spezifische Wärme eines Stoffes ist eine seiner physikalischen Eigenschaften und bezeichnet dessen auf die Masse bezogene Wärmekapazität. Sie gibt also an, welche Energie man einem Kilogramm eines Stoffes zuführen muss, um seine Temperatur um ein Kelvin zu erhöhen. Die abgeleitete SI-Einheit der spezifischen Wärmekapazität ist daher kJ/(K·kg). Als Formelzeichen verwendet man in der Regel c. Die Messung der spezifischen Wärmekapazität erfolgt über die Kalorimetrie.

Die Stoffdaten der spezifischen Wärmekapazität sind gesondert tabelliert.

Mittlere spezifische Wärmekapazität

Die mittlere spezifische Wärmekapazität wird für die Berechnung von Prozessen benötigt, bei denen die Temperaturabhängigkeit der Wärmekapazität von Bedeutung ist.

$c_{m}\vert _{T_{1}}^{T_{2}}={\frac {c_{m}\vert _{0^{\circ }C}^{T_{2}}T_{2}-c_{m}\vert _{0^{\circ }C}^{T_{1}}T_{1}}{T_{2}-T_{1}}}$

Die mittlere spezifische Wärmekapazität zwischen 0 °C und einer beliebigen Temperatur $\left(c_{m}\vert _{0^{\circ }C}^{T_{x}}\right)$ kann aus dafür speziellen Tabellen abgelesen werden.

Falls die vorhandenen Temperaturen $T_{1}$ und $T_{2}$ in den Tabellen nicht aufgeführt sind, müssen die Wärmekapazitäten durch lineare Interpolation gefunden werden.

Wärmekapazität von Gasen

Insbesondere bei Gasen hängt die Wärmekapazität von den äußeren Zwangsbedingungen ab. Man unterscheidet die Wärmekapazität bei konstantem Druck C_p und bei konstantem Volumen C_V.

Generell gilt $C_{p}>C_{V}$

In erster Näherung gilt bei Gasen C_p = C_V + R_s. Hierbei ist R_s die spezifische Gaskonstante, mit R_s = R/M, wobei R allgemeine Gaskonstante und M die Molmasse ist.

Weiterhin gilt in guter Näherung C_V = f · 1/2 · R_s, wobei f ≥ 3 die Anzahl der energetischen Freiheitsgrade eines Moleküls angibt. Diese umfassen drei Freiheitsgrade kinetische Energie, Null bis drei Freiheitsgrade für die Rotationsenergie und Null bis n Freiheitsgrade für die innere Schwingungsenergie.

Bestimmung der Wärmekapazität

Eine häufig verwendete Methode zur Bestimmung der Wärmekapazität ist die Dynamische Differenzkalorimetrie (DSC). Wichtig für die Messung ist dabei, dass die zu untersuchende Probe in dem zu untersuchenden Temperaturbereich keine mit einer Wärmetönung einhergehenden Reaktion aufweist. Üblicherweise erfolgt zur exakten Berechnung eine Vergleichsmessung mit einem Saphir.

Literatur

• Stewart, G.R.: Measurement of low-temperature specific heat Rev. Sci. Instrum., 1983, 54, 1-11

Siehe auch

• Dulong-Petit-Gesetz - Aussage über die Wärmekapazität von Festkörpern