Gammakorrektur

Die Gammakorrektur ist ein Sammelbegriff für die Kalibrierung, Modifikation, Einstellung oder Verbesserung der Farbintensität. Die Gammakorrektur wird meist für die Synchronisation der Farben und Farbtöne zwischen verschiedenen Medien, wie Papier, Bildschirm oder Folie, verwendet, benötigt und gebraucht. In der Bildbearbeitung bezeichnet die Gammakorrektur eine Verbesserung der Farbbalance zwischen den einzelnen Grundfarben.

Grundlagen

RGB-Monitore und TV-Geräte haben verschiedene Helligkeitsprofile und erfordern häufig eine Korrektur, um das Bild optimal darzustellen.

Idealerweise würde ein Ausgabegerät den Helligkeitswert 0 als Schwarz und den Helligkeitswert 1 als Weiß abbilden und alle dazwischen liegenden Werte linear zwischen Schwarz und Weiß als unterschiedliche Grauwerte darstellen. Dies entspräche einem Gamma von 1.

Aufgrund produktionstechnisch bedingter Faktoren ist eine solche Linearität bei Aufnahmegeräten (z.B. Kameras) oder Ausgabegeräten (z.B. Bildröhren) nicht zu erreichen. Meist spielt die nichtlineare Eingangskennlinie eines Bildwandlers (z.B. eines LCDs) oder eines Kamera-CCD-Chips die entscheidende Rolle. Das heißt, dass bei einem Bild mit konstanter Helligkeitsänderung von Schwarz nach Weiß bei einem Gamma abweichend von 1 entweder die hellen und dunklen Stellen überproportional detailliert abgebildet werden oder aber die mittleren Graustufen.

Damit im weiteren Produktionsweg keine Helligkeitsinformationen verloren gehen oder aber überbetont dargestellt werden, hat jedes Gerät, das einen nichtlinearen Eingang besitzt, die Möglichkeit einer Gammakorrektur zur Linearisierung der Abbildungsleistung.

Besitzt ein Gerät mehrere Bildwandler für unterschiedliche Farben, wie z. B. eine Dreiröhrenkamera, so kann dort aufgrund unterschiedlicher Empfindlichkeiten eine Gammakorrektur für jeden einzelnen Farbkanal notwendig sein.

Ein Gamma-Wert von 1,0 resultiert in einer geraden Linie, d. h. einer 1:1-Zuordnung. Gamma-Werte zwischen 0 und 1 resultieren in einer Überbetonung der mittleren Tonwerte. Gamma-Werte über 1,0 resultieren in einer Überbetonung der dunkelsten und hellsten Bildstellen.

Die Gammakorrektur ist in der digitalen Bildverarbeitung auch als Potenztransformation bekannt.

Details

Der Zusammenhang zwischen den digitalen und den radiometrischen Daten wird in der Literatur als die Kathodenstrahlröhren-Übertragungsfunktion $\gamma$ (Gamma) bezeichnet [Berns 1996]. Der besseren Übersichtlichkeit halber werden wir diese Gesamtfunktion in zwei Teile, den digitalen Teil D (Grafikkarte) und den analogen Teil A (Monitoreingang, Bildschirm), aufspalten.

Der Zusammenhang zwischen der Monitoreingangsspannung und der resultierenden Helligkeit (Leuchtdichte) des einzelnen Bildpunktes, also unsere Funktion A, folgt einer allgemeinen Potenzfunktion. Im einfachsten Modell ist $A\sim I^{\gamma }$ mit $I:$ auf 1 normierte Eingangsspannung und $A:$ auf 1 normiert Helligkeit.

Grundlage dafür ist das Verhalten der beschleunigten Elektronen innerhalb der Bildröhre, wobei der Haupteffekt auf der abschirmenden Wirkung der Elektronenwolke in der Umgebung der Kathode beruht. Dieses einfache Modell wird durch die Hinzunahme von Konstanten erweitert, die diverse Monitorparameter abbilden. Das Optimum wäre ein linearer Zusammenhang mit Nullpunkt bei Null, Maximum bei maximalem U sowie linearem Zusammenhang, d. h. $\gamma =1$.

Die Leuchtdichteabhängigkeit der Farbphosphore bezüglich der Stromstärke ist ebenfalls mit einer Potenzfunktion beschreibbar, deren Exponent bei ca. 0,9 liegt. Daraus ergibt sich ein Gesamtexponent $\gamma$ zu 1,6 (TV) über 1,8 (MacWelt) bis 2,4 (PC-Welt) für Computermonitore.

Die resultierende Abhängigkeit kann beschrieben durch:

$I=A(kD+l)^{\gamma }$

mit den auf 1 normierten Parametern

I : Intensität

k : Verstärkung (Kontrast)

l : Offset (Helligkeit)

D : normalisierter Pixelfarbwert

A : maximale Helligkeit der Bildröhre

$\gamma$ : Gamma

Typische maximale Spannungswerte: 0,7..1,0 Volt; typische Pixelfarbwerte: 0..255

Gamma-Testgrafik

Um den ungefähren Gamma-Wert eines Monitors zu bestimmen, verwendet man eine Grafik, die mit einem 50% gedeckten schwarzen Punktemuster bedruckt ist (schachbrettartig, aber feiner aufgelöst) und vergleicht diese mit einem grauen Feld (Helligkeitswert 50%). Beide Flächen müssen dann – leicht unscharf betrachtet – gleich "grau" erscheinen.

Diese Bestimmung ist mit der untenstehenden Grafik möglich: Lehnen Sie sich zurück, kneifen Sie Ihre Augen etwas zusammen und bestimmen Sie, welches kleine Quadrat gegen den zart gestreiften Hintergrund zu verschwinden scheint. Die darin befindliche Zahl ergibt Ihren eingestellten Monitor-Gamma-Wert. Der Gamma-Wert sollte sich bei PC-Bildschirmen etwa zwischen 2,05 und höchstens 2,30 bewegen – optimal ist das Ergebnis 2,20. Bei Apple-Macintosh-Monitoren sollte der Gamma-Wert zwischen 1,75 und 1,90 liegen, ideal ist hier 1,80. Weichen die bestimmten Werte erheblich von den vorgenannten Werten ab, so scheint Ihr Monitor entweder bereits sehr altersschwach oder grundsätzlich fehlerhaft eingestellt zu sein.

Literatur

• Berns R.S. 1993a; CRT Colorimetrie. Part I: Theory and Practice ; Color Research and Applications 18. (1993) 299-314
• Langmuir I. ; The effect of space charge and residual gases on thermionic current in high vacuum, ; Phys. Rev. 2 ; 450-486 (1913)
• Oliver B.M. ; Tone rendition in television ; Proc. IRE 38 ; 1288-1300 (1950).
• Katoh 2002 ; Corresponding Color Reproduction from Softcopy Images to Hardcopy Images ; Promotionsarbeit ; Chiba Univ. Japan, 2002
• CIE. (1996) ; The Relationship between Digital and Colorimetric Data for Computer Controlled CRT Displays ; CIE Publication No.122-1996 ; Commission Internationale de l'Eclairage ; Wien 1996

Weblinks

• Gamma der Farben mit Gimp bearbeiten
• Display gamma estimation applet, http://www.tsi.enst.fr/~brettel/TESTS/Gamma/Gamma.html
• The Monitor calibration and Gamma assessment page, http://www.photoscientia.co.uk/Gamma.htm
• Gamma Correction, http://www.worldserver.com/turk/computergraphics/gamma.html
• Gamma Correction, http://www.graphics.cornell.edu/%7Ewestin/gamma/gamma.html
• Gamma correction test page, http://entropymine.com/jason/testbed/gamma/
• Monitor Callibration, http://www.rolphoto.com/monitor.htm