Kommutativgesetz
Das Kommutativgesetz (lat. commutare - vertauschen), auf Deutsch Vertauschungsgesetz, ist eine Regel aus der Mathematik.
Ein bekanntes Beispiel ist die Vertauschbarkeit der Reihenfolge bei der Addition oder Multiplikation reeller Zahlen:
- a + b = b + a
- a · b = b · a
Dahingegen sind die Subtraktion und Division reeller Zahlen nicht kommutativ.
Auch für eine logische Aussage ist das Kommutativgesetz anwendbar:
Allgemeiner heißt eine zweistellige Funktion f kommutativ, wenn
- f(x,y) = f(y,x)
für alle x und y aus der Definitionsmenge gilt.
Das Kommutativgesetz tritt in der Gruppentheorie auf.
Siehe auch: Assoziativgesetz, Distributivgesetz