Grashof-Zahl

Die Grashof Zahl $Gr$ (nach: Franz Grashof 1826-1893) ist eine dimensionslose Kennzahl in der Strömungslehre. Sie gibt das Verhältnis des Auftriebs eines Fluides zur wirkenden Viskositätskraft an.

$Gr={\frac {g\beta ({T}_{s}-{T}_{inf}){L}^{3}}{\nu ^{2}}}={\frac {|\rho _{w}-\rho _{0}|}{\rho _{w}}}{\frac {gl_{0}^{3}}{\nu ^{2}}}$

$g$ Erdbeschleunigung = 9,81 m/s²

$\beta$ volumetrischer thermischer Expansionskoeffizient 1/K

$T_{s}$ Temperatur

$T_{inf}$ Ruhe-Temperatur

$L$ charakteristische Länge

$\nu$ kinematische Viskosität m²/s

Man kann die Grashof-Zahl auch in eine äquivalente Reynolds-Zahl umrechnen, um anschließend die Formeln der freien Konvektion auf die erzwungene anwenden zu können. Die Umrechnung erfolgt gemäß:

$Re_{{\ddot {a}}qu}={\sqrt {0,4\,Gr}}$

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