Brewster-Winkel

Darstellung des Brewster-Winkels

Der Brewsterwinkel (Formelzeichen hier: a, in der Literatur oftmals $\theta _{B}$) ist eine Größe der optischen Physik und gibt den Winkel an, bei dem ein Reflexionsmaximum unter starker Polarisation auftritt, wenn ein polarisierter Lichtstrahl auf ein für die verwendete Wellenlänge optisch aktives Material trifft. Dieser besondere Winkel hängt von der Brechzahl des Materials ab in welches das Licht eintritt.

Im folgenden wird angenommen, dass der Strahl von der Luft aus auf dieses Material trifft. Für Luft kann man in guter Näherung einen Brechungsindex von n=1 annehmen.

Es gilt:

$\tan a=n$ (Brewstersches Gesetz)

Bei dem Übergang zwischen zwei beliebigen Medien ergibt sich der Brewsterwinkel aus

$a=\arctan \left({\frac {n_{2}}{n_{1}}}\right)$,

wobei n₁ der Brechungsindex des Mediums ist, in dem a gemessen wird, und n₂ derjenige des anderen Mediums.

Der eintreffende, parallel zur Einfallsebene polarisierte Lichtstrahl regt die Atome des Materials zum Schwingen an. Es entsteht dadurch eine Ansammlung von atomaren Dipolen, die in Polarisationsrichtung schwingen und dadurch Sekundärwellen ausstrahlen. Nach dem optischen Reflexionsgesetz (Einfallswinkel e gleich Ausfallswinkel a) wird der Strahl unter dem Einfallswinkel reflektiert. Genau dann, wenn der unter dem Winkel b gebrochene Strahl auf dem reflektierten senkrecht steht, findet eine Reflexion statt, bei der das reflektierte Licht vollständig polarisiert ist.

Mit den unten bezeichneten Winkeln und dem Brechungsgesetz gilt dann:

$a+90^{\circ }+b=180^{\circ };b=90^{\circ }-a$

$e=a$

und

$n={\frac {\sin e}{\sin b}}={\frac {\sin a}{\sin(90^{\circ }-a)}}=\tan(a)$