Parameter

Drei Basisgrößen bestimmen die Eigenschaften der NES: Steuersatz, Mindesteinkommen und Transfergrenze. Zwischen den dreien besteht ein deterministisches Dreiecksverhältnis – sind zwei Größen festgelegt, so ergibt sich die dritte von selbst.

Transfergrenze

Die Transfergrenze oder das Kritische Einkommen ist jene Einkommenshöhe, bei der sich direkter Steueranteil auf Einkommen und Transferleistung gegenseitig aufheben. An diesem Punkt schlägt die Steuerschuld um von positiv (abzuführen) nach negativ (zu erhalten).^[1] Das Einkommen nach Steuerzahlung ist dort gleich dem Einkommen vor Steuerzahlung („Netto = Brutto“, falls Sozialabgaben eingerechnet).

Steuersatz

Prinzipiell sind nichtlineare Steuersatzfunktionen als NES anwendbar, jedoch benutzen Umsetzungsmodelle der NES überwiegend einen, selten zwei fixe Steuersätze über alle Einkommenshöhen (Flat Tax). Nichtlineare Sätze sind deshalb in der wissenschaftlichen Literatur nur der Vollständigkeit halber erwähnt und nicht näher besprochen. Bei Anwendung zweier Sätze wechselt der Steuersatz an der Transfergrenze, beispielsweise beim Ulmer Transfergrenzen Modell. Rhys-Williams und Friedman wenden in ihren Modellen einen einzigen Steuersatz an. Obwohl der konstante Steuersatz einen linearen Verlauf der Steuerschuld vermuten lässt, erzeugt der konstante Freibetrag oder das konstante negative Grundeinkommen indirekt eine Progression des effektiven Steuersatzes. Die NES mit Flat Tax ist ein progressiver Steuertarif.

Mindesteinkommen oder Freibetrag

Je nach Grundtyp der NES wird eine der beiden Größen festgelegt. Beim Typ der Sozialen Dividende nach Rhys-Williams, oft credit income tax genannt, ist der Freibetrag ein negativer Steuerfreibetrag in der Steuerschuld und stellt das Grundeinkommen selbst dar. Beim poverty gap Typ nach Friedman (negative income tax) ist der Freibetrag ein Einkommensfreibetrag – die Höhe des Grundeinkommens ergibt sich erst indirekt als negative Steuerschuld bei Markteinkommen 0 und ist um den Faktor des Steuersatzes niedriger als der Freibetrag. Social dividend Typ und poverty gap Typ sind mathematisch analytisch kongruent; sie unterscheiden sich nominal in der Höhe des Grundeinkommens und semantisch in der Gewichtung von Grundeinkommen als sozialer Sicherung oder als Arbeitsanreiz durch die Armutslücke (poverty gap) zwischen Mindesteinkommen und Freibetrag in Höhe der Armutsgrenze, also in sozialpolitischem Augenmerk oder beschäftigungspolitischem Augenmerk.^[2]

social dividend Typ: nach Rhys-Williams, „credit income tax“:; $Steuerschuld=Steuersatz\cdot Einkommen-Grundeinkommen$

poverty gap Typ: nach M. Friedman, „negative income tax“:; $Steuerschuld=Steuersatz\cdot (Einkommen-Freibetrag)$

Deterministisches Dreiecksverhältnis

Sind zwei Parameter festgelegt, so ergibt sich der dritte von selbst:^[3]

{Transfergrenze}={\frac {Grundeinkommen}{Steuersatz}}

\Leftrightarrow {{Steuersatz}={\frac {Grundeinkommen}{Transfergrenze}}}

\Leftrightarrow {{Grundeinkommen}={Steuersatz}\cdot {Transfergrenze}}

Dieses Verhältnis zeigt, dass bei gleichem Mindesteinkommen die Erhöhung des Steuersatzes eine Senkung der Transfergrenze mit sich bringt – weniger Menschen erhalten einen Nettotransfer. Es erscheint paradox: obwohl ein höherer Steuersatz mehr Steueraufkommen generiert, profitieren weniger Menschen davon, und umgekehrt. Der Widerspruch löst sich auf bei Betrachtung des Zustandekommens des resultieren Steueraufkommens für den Staat: bei hohem Steuersatz erhält der Staat zusätzlich zur Deckung aller Grundeinkommen einen Einkommensteuerüberschuss. Fällt der Steuersatz unter einen bestimmten Schwellenwert, tritt für die Grundeinkommen Unterdeckung ein – der Staat muss für die Finanzierung aus anderen Einnahmequellen oder Neuverschuldung zuschießen. Bei einem bestimmten Steuersatz deckt die Summe aller positiven Einkommensteuerbeträge genau die Summe aller negativen Einkommensteuerbeträge – der Staat hat aus der Einkommensteuer weder einen Steuerüberschuss noch eine Unterdeckung der Grundeinkommen (bei Steuersatz = Grundeinkommen/ProKopfEinkommen).

2013 lag in Deutschland für einen vierköpfigen Haushalt mit 2 Erwachsenen und 2 Kindern die Armutsgefährdungsgrenze bei einem Netto-Haushaltseinkommen von 1873 €. ^[4]

Mathematische Veranschaulichung und Varianten

Abkürzungen:

 ${\begin{aligned}{\text{Einkommen: }}&&{E}\\{\text{Freibetrag: }}&&{E_{F}}\\{\text{Grundeinkommen: }}&&{GE}\\{\text{Transfergrenze: }}&&{E_{T}}\\{\text{Steuersatz: }}&&{t}\\{\text{Steuerschuld: }}&&{St}\\{\text{Haushalt-E: }}&&{E_{H}}\\{\text{Haushaltsköpfe: }}&&{k}\\{\text{Volkseinkommmen: }}&&{VE}=\textstyle \sum {E}=\sum {E_{H}}\\{\text{Bevölkerungszahl: }}&&{Pop}\\{\text{Pro-Kopf-Einkommen: }}&&{PKE}=\textstyle {\frac {VE}{Pop}}\\\end{aligned}}$

Zwei Grundtypen – poverty gap und social dividend

 ${\begin{aligned}{\text{poverty gap: }}\ &Steuerschuld=Steuersatz\cdot (Einkommen-Freibetrag_{pg})\\{\text{social dividend: }}\ &Steuerschuld=Steuersatz\cdot Einkommen-Freibetrag_{sd}\end{aligned}}$

Einkommen beschäftigungs- oder sozialpolitisch? Synthese nach Friedman

Staffelung des Freibetrages nach Haushaltsgröße.

„negative income tax“, povery gap Typ n. Friedmann:

 ${St}=t\cdot (E-Freibetrag)$

Staffelung:

 ${St}=t\cdot (E_{H}-k\cdot Freibetrag)$

Wähle Freibetrag = Kritisches Einkommen = GE / t (= Transfergrenze):

 ${St}=t\cdot \left(E_{H}-k\cdot {\tfrac {GE}{t}}\right)={\begin{cases}t\cdot (E_{H}-k\ E_{T})\ &{\text{= poverty gap Typ}}\\\ &\Leftrightarrow \\t\cdot E_{H}-k\ GE\ &{\text{= social dividend Typ.}}\end{cases}}$

Nullsumme der NES für Grundeinkommen

Deckungssteuersatz

Grundlage allen Einkommensteueraufkommens des Staates ist immer das Volkseinkommen – mehr kann als theoretisches Maximum nicht durch Steuern vom Staat eingezogen werden. Somit sind auch sämtliche Transferleistungen – und damit auch Mindesteinkommen – ein Teil des Volkseinkommens; sie werden zuerst als Steueranteil von allen Einkommen (in Summe das Volkseinkommen) eingezogen und dann als Transferleistungen an die Empfänger wieder ausbezahlt. Der Staat fungiert als Treuhänder; er transferiert solidarische Beiträge der einen weiter an andere. Die Summe aller Grundeinkommen als Transferleistung ist dadurch ein bestimmter Prozentsatz $t_{G}$ des Volkseinkommens. Dieser Prozentsatz ist bei der Flat Tax gerade der feste Steuersatz $t_{G}$ auf jedes Einkommen zur Gesamtdeckung der Transferleistung „Grundeinkommen“ aus dem Volkseinkommen, denn

\textstyle {t_{G}}={\frac {\sum {GE}}{VE}}\Leftrightarrow \textstyle \sum {GE}={t_{G}}\cdot {VE}

und

\textstyle \sum {ESt_{GE}}=t_{G}\ E_{1}+t_{G}\ E_{2}+\dotsc +t_{G}\ E_{n}=t_{G}\cdot (E_{1}+E_{2}+\dotsc +E_{n})=t_{G}\cdot VE

also

\textstyle \sum {GE}=\sum {ESt_{GE}}

Teilt man Zähler und Nenner des Steuersatzes $t_{G}$ für Grundeinkommen durch die Population, so gilt:

Deckungssteuersatz für Grundeinkommen: ${t_{G}}={\frac {\sum {GE}}{VE}}={\frac {GE}{PKE}}$

Der Steuersatz zur Deckung aller Grundeinkommen $t_{G}$ ist also vollständig beschrieben durch den Anteil der Grundeinkommenshöhe vom Pro-Kopf-Einkommen. Dieser Steuersatz bildet wie die Basisgrößen der NES ebenfalls ein deterministisches Dreicksverhätnis – mit einer volkswirtschaftlich bereits determinierten Größe: dem PKE. Es kann also entweder die Grundeinkommenshöhe festgelegt werden und es errechnent sich daraus der zur Deckung notwendige Steuersatz, oder der Steuersatz wird eingestellt und es resultiert daraus eine bestimmte Grundeinkommenshöhe. In allen Fällen ist mit diesem Dreieck die Deckung aller Grundeinkommen gewährleistet – das Grundeinkommen ist „Nullsumme“.

Anwendung des $t_{G}$ auf die NES-Steuerformel:

{\begin{aligned}St&=t\cdot E_{h}-k\ GE\\&={\frac {GE}{PKE}}\cdot E-k\ GE\\&={GE}\left({\frac {E_{H}}{PKE}}-k\right)\end{aligned}}

 ${Steuerschuld}={Grundeinkommen}\cdot \left({\frac {Haushaltseinkommen}{PKE}}-{Koepfe}\right)$

Beweis „Steuerschuld der Großfamilie Volk“

 ${\begin{aligned}{St}_{\text{Volk}}&=\textstyle {GE}\cdot \left({\frac {VE}{PKE}}-Pop\right)\\&=\textstyle {GE}\cdot \left(Pop-Pop\right)=0\end{aligned}}$

Beweis durch Summieren aller Haushalte

 ${\begin{aligned}\textstyle \sum {St}&=\textstyle \sum {\left[GE\cdot \left({\frac {E_{H}}{PKE}}-k\right)\right]}\\&=\textstyle {GE}\cdot \sum {\left({\frac {E_{H}}{PKE}}-k\right)}=\textstyle GE\cdot \left(\sum {\frac {E_{H}}{PKE}}-\sum {k}\right)\\&=\textstyle {GE}\cdot \left({\frac {\sum {E_{H}}}{PKE}}-{Pop}\right)=\textstyle GE\cdot \left({\frac {VE}{PKE}}-{Pop}\right)\\&=\textstyle {GE}\cdot \left({Pop}-{Pop}\right)=0\end{aligned}}$

Sicht des Staates: Steuerüberschuss oder -minus?

Steuersatz für Grundeinkommen:

 $t_{G}={\frac {GE}{PKE}}$

Gesamtsteuersatz:

 $t=t_{G}+t_{Staat}$

NES-Einkommensteuerformel nach Haushalt:

 ${\begin{aligned}St&=\textstyle {t}\cdot {E_{H}}-{k}\ {GE}\\&=\textstyle ({t_{G}}+{t_{S}})\ {E_{H}}-{k}\ {GE}\\&=\textstyle ({\frac {GE}{PKE}}+{t_{S}})\ {E_{H}}-{k}\ {GE}\\&=\textstyle {\frac {GE}{PKE}}\ {E_{H}}-{k}\ {GE}+{t_{S}}\ {E_{H}}\\&=\textstyle {GE}\ \left({\frac {E_{H}}{PKE}}-{k}\right)+{t_{S}}\ {E_{H}}\\\end{aligned}}$

Resultierendes Einkommensteueraufkommen durch Summieren aller Steuerbeträge:

 ${\begin{aligned}\textstyle \sum {St}=ESt_{Saldo}&=\textstyle \sum {\left[{GE}\ \left({\frac {E_{H}}{PKE}}-{k}\right)+{t_{S}}\ {E_{H}}\right]}\\&=\textstyle \sum {\left[{GE}\ \left({\frac {E_{H}}{PKE}}-{k}\right)\right]}+\sum {\left[{t_{S}}\ {E_{H}}\right]}\\&=0+{t_{S}}\ {VE}\\&={t_{S}}\ {VE}\end{aligned}}$

Beispielrechnungen

Grundlage: Daten der VGR 2015, Quelle: Statistisches Bundesamt.

{Pop}_{2015}=80\ 219\ 695\ {\text{Köpfe}}

(Zensus 2011)

{PKE}_{2015}=2\ 309{,}50\ \mathrm {\euro}

pro Kopf u. Monat, aus Volkseinkommen

{VE}_{2015}=12\ Monate\cdot {PKE}\cdot {Pop}={\text{2 Bio 223 Mrd 208 Mio 627 T 230 €}}

Bsp. Überschussparameter

{t}=50\ \%

Flat Tax

{GE}=950\ \mathrm {\euro}

Grundeinkommen pro Kopf u. Monat

1. Transfergrenze:

{E_{T}}={\tfrac {GE}{t}}={\tfrac {950\ \mathrm {\euro} }{0{,}5}}=1900\ \mathrm {\euro}

2. Steuersatz für Grundeinkommen:

{t_{G}}={\tfrac {\sum {GE}}{VE}}={\tfrac {GE}{PKE}}={\tfrac {950}{2\ 309{,}50}}=39{,}7\ \%

3. Steuersatz für Staat:

{t_{S}}={t}-{t_{G}}=50\ \%-39{,}7\ \%=10{,}3\ \%

4. ESt-Saldo Staat:

{\begin{aligned}{ESt_{Saldo}}&=t_{S}\ {VE}=10{,}3\ \%\cdot {VE}\\&=+{\text{ 228 Mrd 990 Bio 488 T 605 €}}\quad {\text{im Jahr}}\end{aligned}}

Bsp. Unterdeckungsparameter

{t}=47\ \%

Flat Tax

{GE}=1100\ \mathrm {\euro}

Grundeinkommen pro Kopf u.Monat

1. Transfergrenze:

{E_{T}}={\tfrac {GE}{t}}={\tfrac {1100\ \mathrm {\euro} }{0{,}47}}=2\ 340{,}43\ \mathrm {\euro}

2. Steuersatz für Grundeinkommen:

{t_{G}}={\tfrac {\sum {GE}}{VE}}={\tfrac {GE}{PKE}}={\tfrac {1100}{2\ 309{,}50}}=47{,}63\ \%

3. Steuersatz für Staat:

{t_{S}}={t}-{t_{G}}=47\ \%-47{,}63\ \%=-0{,}63\ \%

4. ESt-Saldo Staat:

{\begin{aligned}{ESt_{Saldo}}&=t_{S}\ {VE}=-0{,}63\ \%\cdot {VE}\\&=-{\text{ 14 Mrd 006 Mio 214 T 352 € }}\quad {\text{im Jahr}}\end{aligned}}

Äquivalenz-Grundeinkommen? Unterscheidung Erwachsener, Kinder u. Familienmitgleider?

In der Grundeinkommensdebatte sind zwei Positionen über unterschiedlich hohe Grundeinkommen für Erwachsene und Kinder in der Debatte. Argumentation der Befürworter unterschiedlicher Beträge ist ein Hinweis auf unterschiedlichen Bedarf aufgrund von Skalierungseffekten der Haushaltskosten bei mehreren Haushaltsmitgliedern, stellvertretend beispielsweise: „Die Heizkosten steigen nicht, wenn mehr Menschen den selben Wohnraum nutzen“. Diesem Gedanken folgt das Konzept des Äquivalenzeinkommens: der tatsächliche Lebensstandard, den ein Haushaltseinkommen pro Kopf des Haushaltes ermöglicht, soll durch Skalierungsfaktoren ermittelt werden und das Äquivalenzeinkommen eines Kopfes der Familie den finanziellen Vorteil einer gemeinsamen Haushaltsführung abbilden.

Definition Äquivalenzeinkommen (ÄE): „Das Äquivalenzeinkommen ist das Einkommen, das jedem Mitglied eines Haushalts, wenn es erwachsen wäre und alleine leben würde, den gleichen (äquivalenten) Lebensstandard ermöglichen würde, wie es ihn innerhalb der Haushaltsgemeinschaft hat.“; Jeder Kopf des Haushaltes wird mit einem Äquivalenzfaktor $\textstyle 0<w\leqslant 1$ gewichtet, dann die Werte addiert und das nominelle Haushaltsnettoeinkommen durch diese gewichtete Summe geteilt. Dieses Äquivalenzeinkommen ist ein pro Kopf Einkommen.; ${\text{Äquivalenzeinkommen}}={\frac {Haushaltsnettoeinkommen}{\sum _{i=1}^{i=k}{w_{i}}}}={\frac {Haushaltsnettoeinkommen}{Gewichtesumme\ der\ Personen}}\ \textstyle \left[{\frac {\mathrm {\euro} }{Kopf}}\right]$

Die Gewichtssumme aller Personen ist immer kleiner als die tatsächliche Anzahl der Personen. Das ÄE ist als virtuelle Größe dadurch höher als das tatsächliche, nominelle Einkommen. Und umgekehrt: in einem mehrköpfigen Haushalt lebende Person haben einen geringeren nominellen Einkommensbedarf pro Kopf.

Übertragen auf Grundeinkommen würde das bedeuten: in einem mehrköpfigen Haushalt lebende Personen bedürfen unterschiedlich hoher Grundeinkommen zur Verwirklichung des gleichen Lebensstandards wie eine alleinlebende Person.

Äquivalenz-GE und Bedarf-GE

Der nominale GE-Betrag ist gleich hoch für jeden Kopf und stellt in der Summe der Köpfe den „zu hohen“ Äquivalenzbetrag des Haushaltes dar. Das Bedarfs-GE pro Kopf im Haushalt berechnet sich deshalb rückwärts durch Multiplikation mit der Gewichtesumme $k_{w}$ :

\textstyle \sum {GE_{HaushaltBedarf}}=k_{w}\ GE,\ {\text{mit}}\ k_{w}=\sum _{i=1}^{i=k}{w_{i}}

und damit die ESt nach NES-Formel:

\Rightarrow St_{w}=t\cdot E_{H}-k_{w}\ GE

und für Nullsumme mit Deckungstuersatz $\textstyle t={\frac {GE}{PKE}}$ :

\Rightarrow St_{w}=GE\left({\frac {E_{H}}{PKE}}-k_{w}\right)

Äquivalenz-GE mit Äquivalenz-Einkommen

Experimente

In den 1970er Jahren wurden in den USA eine Reihe von Experimenten mit der negativen Einkommensteuer durchgeführt.^[5]^[6] Ein weiteres Experiment mit Mindesteinkommen nahe der Armutsgrenze^[6] fand von 1975 bis 1978 in Dauphin, Kanada statt. (siehe Mincome)

Zeitraum ^{[Anm 1]}	Ort	Teilnehmer		Parameter		Gruppenauswahl (E: Einkommen, AG: Armutsgrenze)
Zeitraum ^{[Anm 1]}	Ort	anfangs (final)	Ausfall	Min.-Einkommen % der Armutsgrenze	Steuersätze $\textstyle \left[{\frac {1}{100\%}}\right]$	Gruppenauswahl (E: Einkommen, AG: Armutsgrenze)
1968–1972	USA, New Jersey/Pennsylvania	1216 (983) Pers.	19 %	50, 75, 100, 125	0,30 0,50 0,70	städtisch, 2-Eltern-Haush., E < 1,5 AG
1970–1972	USA, Iowa/N.Carolina	809 (729) Haush.	9,8 %	50, 75, 100	0,30 0,50 0,70	ländlich, 2-Eltern-Haush. u. alleinerziehende Mütter, E < 1,5 AG
1971–1974	USA, Indiana, Gary	1799 (967) Haush.	46 %	75, 100	0,40 0,60	schwarze Haush., überw. alleinerziehende Mütter, E < 2,4 AG
1970–1976	USA, Seattle/Denver	4800 Pers.	?	75, 126, 148	0,50 0,70 0,80	mind. ein finanziell abhängiges Familienmitglied, niedrige E.
1975–1978	Kanada, Dauphin/Winnipeg	alle ≈ 10 000 Einwohner. Sample: 1300 Pers.		≈ 100	0,35 0,50 0,75	ganze Stadt. Sample: 4-köpfige Familien, niedrige E.

Eines der durchgängigen Ergebnisse der amerikanischen Studien war, dass die Haushalte ihr Arbeitsangebot mehr oder minder stark reduzierten. Der Reduktionseffekt war bei alleinerziehenden Müttern und Jugendlichen am größten und lag bei über 10 %.^[5] Im gesamten Durchschnitt lag der Rückgang bei 5 %.^[7] Die Anzahl unterschiedlicher Mindesteinkommenshöhen und die weitere Unterteilung in bis zu sieben verschiedene Steuersätze verkleinerte jede Teilnehmergruppe gleicher Parameter und senkte dadurch für jede die statistische Zuverlässigkeit der Ergebnisse.^[8] Die Teilnehmer waren repräsentativ für die ausgewählten Gruppenmerkmale, sie waren nicht repräsentativ für die Bevölkerung. Am stärksten selektierende Gruppenmerkmale waren die Beschränkung auf niedrige und niedrigste Einkommen, sowie das Übergewicht schwarzer Haushalte und von Haushalten mit nur einem Elternteil, darin vorwiegend alleinerziehende Frauen als Haushaltsvorstand.

Einzelnachweise

↑ Thomas Apolte: Negativ-Einkommensteuer-Transfersystem. Hrsg.: Wirtschaftswissenschaftliche Fakultät, Institut für Ökonomische Bildung, Westfälische Wilhelms-Universität Münster. Information 13/1089. Parlamentarischer Beratungs- und Gutachterdienst des Landtags NRW, 2004, S. 6.
↑ Thomas Apolte: Negativ-Einkommensteuer-Transfersystem. Hrsg.: Wirtschaftswissenschaftliche Fakultät, Institut für Ökonomische Bildung, Westfälische Wilhelms-Universität Münster. Information 13/1089. Parlamentarischer Beratungs- und Gutachterdienst des Landtags NRW, 2004, S. 9 ff.
↑ Thomas Apolte: Negativ-Einkommensteuer-Transfersystem. Hrsg.: Wirtschaftswissenschaftliche Fakultät, Institut für Ökonomische Bildung, Westfälische Wilhelms-Universität Münster. Information 13/1089. Parlamentarischer Beratungs- und Gutachterdienst des Landtags NRW, 2004, S. 7.
↑ Statistisches Bundesamt: Statistisches Jahrbuch 2015. S. 180. (pdf)
↑ ^a ^b Robins: A comparison... 1985, S. 569.
↑ ^a ^b K. Widerquist: What (if anything) Can we Learn From the Negative Income Tax Experiments? Review in: Journal of Socio-Economics (JSE), 2004, S. 4–9.
↑ K. Widerquist: What (if anything) Can we Learn From the Negative Income Tax Experiments? Review in: Journal of Socio-Economics (JSE), 2004, S. 13.
↑ K. Widerquist: What (if anything) Can we Learn From the Negative Income Tax Experiments? Review in: Journal of Socio-Economics (JSE), 2004, S. 9.

Anmerkungen

↑ Verschiedene Quellen nennen abweichende Zeitangaben, vermutlich fanden die Datenerhebungen nicht über den gesamten Zeitraum des Experimentes statt.

Pen's Parade

Pen’s Parade oder Die Parade der Einkommen ist eine sinnlich vorstellbare Veranschaulichung von Einkommens- oder Vermögensungleichheit, in der alle Menschen eines Landes sortiert nach ihrem Einkommen und mit Körpermaßen proportional zu ihrem Einkommen hintereinander an einer Zuschauertribüne vorbeimarschieren. Die Menschen mit durchschnittlichem Einkommen sind durchschnittlich groß; ebenso der Zuschauer. Jene, die zweimal so viel verdienen, sind doppelt so groß, und so fort.

Der niederländische Ökonom Jan Pen beschrieb sein bewegtes Sinnbild erstmals 1971 in seinem Buch Einkommensverteilung: Fakten, Theorien und Methoden (Original: Income distribution: facts, theories and policies) zur Darstellung der Einkommensungleichheit am Beispiel Großbritanniens der Jahre#####.^[1]

Weil der Zug in Wirklichkeit sehr lange dauern würde, setzt Pen die Dauer der Parade vom ersten bis zum letzten Menschen auf eine Stunde fest. Die eine Stunde repräsentiert 100 % der Bevölkerung. Die Parade beginnt zum Zeitpunkt 0 mit 0 % vorbeimarschierter Menschen.

Pen beschreibt, wie sich die Parade für den Zuschauer auf der Tribune visuell und im zeitlichen Verlauf darstellt. Der Zuschauer würde keine gleichmäßig größer werdende Menschenreihe sehen. Und die durchschnittlich großen Menschen würden nicht in der Mitte des Zuges laufen, und auch nicht nach der Hälfte der Zeit die Trobüne erreichen.

Was man boabachtet

Zuerst sieht der Zuschauer trotz laufender Parade eine Weile überhaupt nichts: die verschuldeten Menschen vorneweg laufen kopfüber unter der Oberfläche, denn ihre Körpergröße ist negativ.
Kurz darauf erscheinen die ersten aufrecht gehenden Menschen mit einem positiven Einkommen. Sie sind winzig und kaum zu sehen.
Etwa fünf Minuten schaut der Zuschauer herab auf kleine Gestalten, gerade wenige Zentimeter groß: überwiegend Alte und Kinder, Leute ohne feste Arbeit, die sich mit Gelegenheitsjob durchschlagen.
Nach zehn Minuten trifft die Vollzeit-Arbeiterschaft ein,

Einzelnachweise

↑ +++

Anmerkungen

Glossar der Einkommenbegriffe

Begleitende Begriffe

direkte Steuern: Festsetzung und Erhebung unmittelbar beim Steuerschuldner.; Steuern auf Einkommen und Vermögen.; Einkommensteuer (ESt.), Körperschaftsteuer (KSt.), Solidaritätszuschlag (Solz), Abgeltungsteuer (z.B. Kapitalertragsteuer, KapESt).; Steuern im Zusammenhang mit privaten Verbrauch (z. B. Jagdsteuer).

indirekte Steuern: Steuerschuldner und Steuerträger nicht identisch.; Umsatzsteuer/Mehrwertsteuer (USt./MwST.) - Steuerträger: Konsument, Steuerschuldner: Unternehmen/Gewerbe; Verbrauchsteuern: z.B. Energiesteuer, Tabaksteuer, Stromsteuer, Biersteuer, Kaffeesteuer, Alkopopsteuer, Branntweinsteuer, Schaumweinsteuer, Zwischenerzeugnissteuer, Rennwett- und Lotteriesteuer.

Sozialabgaben (Lohnnebenkosten): ...; Rentenversicherung (RV), Gesetzliche Krankenversicherung (gKV), Arbeitslosenversicherung (AV), Pflegeversicherung (PV), Gesetzliche Unfallversicherung (GUV), Umlage U1 nach dem Aufwendungsausgleichsgesetz, Mutterschaftsgeld (Umlage U2), Umlage U3 für das Insolvenzgeld, Urlaubsentgelt nach BUrlG, Entgeltfortzahlung während des Urlaubs.

Einkommenbegriffe

Abk. AN: Arbeitnehmer; AG: Arbeitgeber

Arbeitnehmerentgelt (BRD): Summe der gesamten Kosten des Arbeitgebers für ein Arbeitnehmereinkommen, inklusive Arbeitgeberanteil Sozialabgaben.; ${\begin{aligned}{\text{Arbeitnehmerentgelt}}&={Bruttoeinkommen}+{Sozialabgaben_{AG}}\\&=({Nettoeinkommen}+{Einkommensteuer}+{Solidaritaetszuschlag}+{Kirchensteuer}+{SV{\text{-}}Beitrage_{AN}})+{SV{\text{-}}Beitrage_{AG}}\end{aligned}}$

Bruttoeinkommen: auch: Bruttoarbeitsentgelt, Bruttolohn, Bruttoverdienst, Bruttogehalt; alle Einnahmen, die einem Arbeitnehmer aus einem Dienstverhältnis zufließen.; vor Abzug von Steuern und Sozialabgaben; ${\begin{aligned}{\text{Bruttoeinkommen}}&={Nettoeinkommen}+{direkteSteuern}+{direkteAbgaben}+{Sozialabgaben_{AN}}\\&=Arbeitnehmerentgelt-Sozialabgaben_{AG}\end{aligned}}$

Nettoeinkommen: Bruttoeinkommen abzüglich direkte Steuern, Sozialabgaben und sonstiger direkter Abgaben; ${\text{Nettoeinkommen}}={Bruttoeinkommen}-{Steuern}-{Sozialabgaben_{AN}}-{sonst.direkteAbgaben}$

Transfereinkommen: staatliche Leistungen an natürliche Personen und Unternehmen und umgekehrt, ohne dass eine gleichzeitige ökonomische Gegenleistung durch die begünstigten Transferempfänger erfolgt.

Staatliche: z.B. Sozialleistungen (ALG II, Bafög, Kindergeld u.a.), Steuerabzug (Freibeträge, Abzugsfähigkeit von Spenden, u.a.), Rente, Subventionen (z.B. Abwrackprämie u.a.)

Private: Private Versicherungsleistungen, z.B. betriebliche Altersversorgung (Betriebsrente), private Altersversorgung, Erträge aus Lebensversicherung

Verfügbares Einkommen: der für den privaten Konsum zur Verfügung stehende Teil des Einkommens.; ${\text{Verfügbares Einkommen}}={Nettoeinkommen}+{Transfereinkommen_{Saldo}}$

frei verfügbares Einkommen ${\text{Frei verfügbares Einkommen}}={verfugbaresEinkommen}-{lebensnotwendigeKosten}$ (Mietkosten, Lebensmittel).

Haushaltseinkommen: Die Summe aller Einkommen eines privaten Haushalts aus den Einzeleinkommen mehrerer Haushaltsmitglieder.; ${\text{Haushaltseinkommen}}=\textstyle \sum {(EinkommenHaushaltsmitglieder)}+\sum _{Saldo}{(TransfereinkommenHaushalt)}$ ungeklärt! („taxonomische Anomalie“?); ${\text{Haushaltseinkommen}}=\textstyle \sum {(EinkommenHaushaltsmitglieder)}$ ungeklärt!

Haushaltsnettoeinkommen

Betrag, der dem privaten Haushalt nach Abzug der direkten Steuern (z. B. Einkommensteuer) und Sozialversicherungsbeiträge vom Haushaltsbruttoeinkommen übrig bleibt.

${\text{Haushaltsnettoeinkommen}}=\textstyle {Haushaltsbrutteoinkommen}-\sum {direkteSteuernHaushalt}-\sum {SozialabgabenHaushalt}$
Verfügbares Haushaltseinkommen

Haushaltsnettoeinkommen zuzüglich Summe der Transfereinkommen der Haushaltsmitglieder.

{\text{Verfügbares Haushaltseinkommen}}=\textstyle {Haushaltsnettoeinkommen}+\sum _{Saldo}{TransfereinkommenHaushalt}

Volkseinkommen: Summe aller von Inländern im Laufe eines Jahres aus dem In- und Ausland bezogenen Erwerbs- und Vermögenseinkommen.; Eine Größe der Volkswirtschaftlichen Gesamtrechnung (VGR).

Statistische Einkommen u. Wohlstand – Mittel-, Mittlere, Pro-Kopf- u. Äquivalenzwerte

Es ist bei den statistischen Einkommen auf Angabe der Bezugsgröße achten! (Betragsabweichungen durch unterschiedliche Bezugsgrößen)

Durchschnittliches Einkommen: Arithmetisches Mittel der Einkommen einer Einkommensart bezogen auf die Anzahl der Einkommen; ${\text{Durchschnittseinkommen}}={\frac {\sum {Einkommen_{Art}}}{Anzahl\ Einkommen}}={\frac {Sozialproduktgroesse}{Einkommenzahl}}\ \left[{\tfrac {\mathrm {\euro} }{\text{Einkommen}}}\right]$

Durchschnittseinkommen abhängig Beschäftiger Durchschnittliches Haushaltseinkommen $={\tfrac {\sum {Haushaltseinkommen}}{AnzahlHaushalte}}$

Pro-Kopf-Einkommen: Sozialproduktgröße einer Einkommenart zu gleichen Anteilen verteilt auf alle Einwohner.; Arithmetischer Durchschnitt einer Sozialproduktgröße eines Landes bezogen auf die Einwohnerzahl des Landes.; ${\text{Pro-Kopf-Einkommen}}={\frac {\sum {Einkommen_{Art}}}{Einwohnerzahl}}={\frac {Sozialproduktgroesse}{Einwohnerzahl}}\ \left[{\tfrac {\mathrm {\euro} }{\text{Kopf}}}\right]$; übliche Bezugsgrößen: Bruttoinlandsprodukt (BIP), Bruttonationaleinkommen (BNE), Volkseinkommen (VE), Verfügbares Volkseinkommen

Verfügbares Einkommen pro Kopf $={\frac {\sum {verfugbareEinkommen}}{Einwohnerzahl}}={\frac {Verfugbares\ Volkseinkommen}{Einwohnerzahl}}\ \textstyle \left[{\frac {\mathrm {\euro} }{\text{Kopf}}}\right]$ Äquivalenzeinkommen

meist gleichbedeutend mit Nettoäquivalenzeinkommen.

„Das Äquivalenzeinkommen (ÄE) ist das Einkommen, das jedem Mitglied eines Haushalts, wenn es erwachsen wäre und alleine leben würde, den gleichen (äquivalenten) Lebensstandard ermöglichen würde, wie es ihn innerhalb der Haushaltsgemeinschaft hat.“

Gewichtung jedes Kopfes des Haushaltes mit einem Äquivalenzfaktor

\textstyle 0<w\leqslant 1

, dann addieren der Werte zu einer gewichteten Personenzahl, anschließend Division des nominellen Haushaltsnettoeinkommen durch diese Gewichtesumme. Dieses Äquivalenzeinkommen ist ein pro Kopf Einkommen. Weil die Gewichtesumme der Personen immer kleiner ist als die Personenzahl ist die Summe der Äquivalenzeinkommen größer als die Summe der nominalen Einkommen.

{\text{Äquivalenzeinkommen}}={\frac {Haushaltsnettoeinkommen}{Gewichtesumme\ der\ Personen}}\ \left[{\tfrac {\mathrm {\euro} }{Kopf}}\right]

Mittleres Einkommen = Medianeinkommen: Teilt die Einkommen in zwei Hälften: genausoviele Einkommen liegen über wie unter dem Mittleren Einkommen.; „das Einkommen in der Mitte.“; nach Einkommenarten: z.B. Mittleres Einkommen abhängig Beschäftigter.; $\left[{\tfrac {\mathrm {\euro} }{\text{1}}}\right]$

[1] Thomas Apolte: Negativ-Einkommensteuer-Transfersystem. Hrsg.: Wirtschaftswissenschaftliche Fakultät, Institut für Ökonomische Bildung, Westfälische Wilhelms-Universität Münster. Information 13/1089. Parlamentarischer Beratungs- und Gutachterdienst des Landtags NRW, 2004, S. 6.

[2] Thomas Apolte: Negativ-Einkommensteuer-Transfersystem. Hrsg.: Wirtschaftswissenschaftliche Fakultät, Institut für Ökonomische Bildung, Westfälische Wilhelms-Universität Münster. Information 13/1089. Parlamentarischer Beratungs- und Gutachterdienst des Landtags NRW, 2004, S. 9 ff.

[3] Thomas Apolte: Negativ-Einkommensteuer-Transfersystem. Hrsg.: Wirtschaftswissenschaftliche Fakultät, Institut für Ökonomische Bildung, Westfälische Wilhelms-Universität Münster. Information 13/1089. Parlamentarischer Beratungs- und Gutachterdienst des Landtags NRW, 2004, S. 7.

[4] Statistisches Bundesamt: Statistisches Jahrbuch 2015. S. 180. (pdf)

[Robins-5] Robins: A comparison... 1985, S. 569.

[Widerquist-6] K. Widerquist: What (if anything) Can we Learn From the Negative Income Tax Experiments? Review in: Journal of Socio-Economics (JSE), 2004, S. 4–9.

[8] K. Widerquist: What (if anything) Can we Learn From the Negative Income Tax Experiments? Review in: Journal of Socio-Economics (JSE), 2004, S. 13.

[9] K. Widerquist: What (if anything) Can we Learn From the Negative Income Tax Experiments? Review in: Journal of Socio-Economics (JSE), 2004, S. 9.

[7] Verschiedene Quellen nennen abweichende Zeitangaben, vermutlich fanden die Datenerhebungen nicht über den gesamten Zeitraum des Experimentes statt.

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