Diskussion:Ziegenproblem (Geometrie)

Der Artikel „Ziegenproblem (Geometrie)“ wurde im April 2016 für die Präsentation auf der Wikipedia-Hauptseite in der Rubrik „Schon gewusst?“ vorgeschlagen. Die Diskussion wird voraussichtlich hier archiviert. Der Tag der Einbindung auf der Hauptseite ist noch nicht bekannt oder nicht eingetragen.

Symmetriefrage

Hallo, im Artikel wird geschrieben: Die vom Tier erreichbare Fläche hat die Form einer asymmetrische Linse. Nun sehe ich eine verlängerte Linie Q-P, an der man die Linse spiegeln kann, gilt das nicht als symmetrisch? Oder auf was bezieht sich die Asymmetrie? --Elrond (Diskussion) 21:02, 6. Apr. 2016 (CEST)

Asymmetrisch bzgl. der horizontalen Achse. Die Symmetrie bzgl. der vertikalen Achse wird beim Integrieren ausgenutzt, indem man nur die rechte Hälfte der Fläche bestimmt (darum Pi/4). --Mnchnstnr (Diskussion) 21:05, 6. Apr. 2016 (CEST)

rein interessehalber: dann gibt es also keine symmetrischen Konkav-Konvexlinsen? --Elrond (Diskussion) 21:24, 6. Apr. 2016 (CEST)

Ich bin aber kein Optiker, fragen Sie Ihren Augenarzt oder Apotheker... --Mnchnstnr (Diskussion) 21:30, 6. Apr. 2016 (CEST)

Erweiterungen

Erstaunlicherweise ist der dreidimensionale Fall einfacher zu lösen. Der Radius wird r = 1,2285... und mit weiter zunehmender Dimensionalität strebt er gegen die Quadratwurzel von 2. --Mnchnstnr (Diskussion) 11:13, 7. Apr. 2016 (CEST)

Kritik

Hallo! Kann es sein, daß hier bei all den Formeln der Charakter der Wikipedia als Enzyklopädie für Jedermann vergessen wurde? Ich erwarte als Leser schon eine Erklärung. Der Satz:

• "Diese Gleichung kann nur iterativ gelöst werden und ergibt r = 1{,}1587 \ldots"

ist unverständlich, wenn man nicht erklärt, daß damit das Vielfache des anderen Radius gemeint ist als Wert 1 gemeint ist. Zu meiner Schulzeit schrieb man dann einfach von r1 und r2. Genauso ist unverständlich, warum für die Punkte nicht A und B sondern P und Q gewählt wurden, ist das heute so Standard? Und zuguterletzt ist per Augenschein die Grafik schlicht falsch. Die beiden Radien haben bei meinem Ausdruck ein Längenverhältnis von 2,9 zu 3,8 - was ein Verhältnis von 1 : 1,31 für r ergibt. Und das sollte man auch einem Laien als Leser zutrauen.Oliver S.Y. (Diskussion) 21:31, 7. Apr. 2016 (CEST)

Man muss nicht r1 und r2 schreiben, weil es ein Einheitskreis bzw. -kugel ist. Es gibt nur einen variablen Radius. P und Q sind in Ordnung. --Mnchnstnr (Diskussion) 22:14, 7. Apr. 2016 (CEST)

Siehe Hilberts Axiomensystem der euklidischen Geometrie. 1.1. verwendet P und Q als Begrenzung der Geraden g, welche bei dem Problem hier mit 1 gemeint ist. Nur wäre es dann nicht verständlicher, wenn hier sowas wie "r = 1,15 x g" stehen würde? 1.2./1.3./1.5. verwenden ja ABCD als Bezeichnungen für Punkte in der Geometrie.Oliver S.Y. (Diskussion) 22:57, 7. Apr. 2016 (CEST)

Also wenn der Herr Hilbert P und Q verwendet hat für Punkte, dann dürfen wir das auch. Allerdings tun zwei Punkte nicht eine Gerade begrenzen, sondern definieren. Eine Gerade hat keinen Anfang und kein Ende. Mit 1 (Eins) ist auf der Grafik im Artikel keine Gerade gemeint, sondern die Länge des Kreisradius, der bei P anfängt und am Kreisrand aufhört. Und nein, ich werde P und Q nicht durch A und B ersetzen. Auch nicht durch V und L. --Mnchnstnr (Diskussion) 23:03, 7. Apr. 2016 (CEST)

Falls es bei dem Bild wirklich mit den nicht ganz stimmigen Längenverhältnissen ein Problem geben sollte, kann ich das gern heute nachmittag noch einmal neu bauen, ist simpel. Die Bezeichnungen sind jedenfalls völlig in Ordnung. --Alnilam (Diskussion) Heute schon gelobt? 12:20, 8. Apr. 2016 (CEST)

Nicht nötig, es wird nirgends behauptet, dass auf dem Bild schon die Lösung dargestellt würde. Für die Fragestellung ist das Bild völlig korrekt. Aber wenn du es schaffen würdest, in das zweite Bild mehr 3D hineinzukriegen... --Mnchnstnr (Diskussion) 12:39, 8. Apr. 2016 (CEST)

Kriege ich hin bis heute abend hin. Und um die sinnose Streiterei zu beenden, werde ich auch für die ebene Variante eine Grafik erstellen, die die Lösung darstellt. Wegen solchem Pillepalle muss doch kein Editwar betrieben werden. *kopfschüttelnd* --Alnilam (Diskussion) Heute schon gelobt? 16:43, 8. Apr. 2016 (CEST)

Hallo! Ich verfolge seit meiner Kindheit solche Probleme von "Unterhaltungsmathematik", meist aus Werken der Unterhaltungsliteratur. Nun sind wir aber nicht solche, sondern eine Enzyklopädie. Wenn hier ein wissenschaftlicher Anspruch erhoben wird, gilt der natürlich auch für eine solche Grafik. Du hast nichtmal angegeben, welche Quelle Du für Deine Zeichnung verwendet hast. Es geht hier auch nicht um irgendeine grafische Ungenauigkeit, sondern die Abweichung beträgt das Doppelte, womit das gesamte Problem falsch dargestellt wird. Oder anders ausgedrück 1:1 1/6 oder 1: 1 1/3el ist nicht nur in der Mathematikwissenschaft wesentlich.Oliver S.Y. (Diskussion) 16:49, 8. Apr. 2016 (CEST)

maßstabsgetreue Illustration

Zunächst ist die aktuelle Zeichnung/Illustration vom matematischen Standpunkt durchaus in Ordnung. Solche mathematischen Skizzen müssen die wesentlichen Informationen korrekt illustrieren ohne dabei exakt oder maßstabgetreu sein zu müssen. Die aktuelle Zeichnung erfüllt das und es gab daher keinen Grund sie aus dem artikel zu entfernen.

Allerdings ist es schon richtig, das wenn eine exakte, maßstabgetreue Illustration möglich einfach ist bzw. zur Verfügung steht, man diese im Normalfall vorziehen sollte. Um den Streit hier zu beenden habe ich eine solche mal erstellt (siehe rechts), die dann in den artikel eingebunden werden kann.--Kmhkmh (Diskussion) 17:40, 8. Apr. 2016 (CEST)

Entfernung unter Literatur & Weblinks

Ich habe keine Lust darum zu streiten, aber einen Sinn oder Vorteil für Leser oder Editoren kann ich in denen meisten Fällen nicht sehen.

• Die Angaben von JSTOR-Links sind zwar nicht nötig, aber durchaus üblich und von Vorteil, da zum einen ein beträchter Teil der WP-AUtoren über JSTOR-Zugänge verfügt (und jeder Autor sich einen JSTOR-ASrtikel über WP:BIBA besorgen kann). Zudem bieten verfügen viele Bibliotheken und Institute über JSTOR-Zugänge. Für alle diese Fälle ist angenehm bzw. vereinfachend wen ein Direktlink bereits verfügbar ist und man nicht erst separat suchen muss. In diesem Sinne ist JSTOR (and ähnliche Literarurdataenbanken) eine Ausnahme von den üblichen Bezahllinks um die es in der referenzierten Richtlinie geht, zudem sind die beiden Artikel hier sogar online frei für jeden einsehbar (wenn man sich frei registriert).
• Wenn Frasers zweiter Artikel einen fehlerhaften Beweisschritt enthält, macht es in der Tat Sinn ihn aus der Literaturliste zu entfernen. Allerdings wäre es hier naheliegend bzw. besser ihn durch durch eine korrigierte Literatur. d. h. Meyerson zu ersetzen, anstatt ihn nur zu löschen.
• Mathworld wird gerne standardmäßig verlinkt (obwohl das natürlich nur optional ist), er enthält streng genommen auch weitere Informationen und ist zudem belegfähig bzw. auch als Beleg zulässig.
• Der Matheplanet-Artikel (16 Seiten(!)) bietet sowohl weiterführende Informationen und behandelt auch genau die Problemstellung des WP-Lemmas (unter Variante 2)
• Der zweite Ziegenproblemlink bietet in der Tat nur eine alternative Darstellung ohne weiterführende Inhalte, aber er enthält eine detalliertere (alternative) Herleitung und liefert wie auch der vorherige Link immerhin ein Hinweis darauf, dass die Bezeichnung "Ziegenproblem" im Deutschen bzw. im schulischen Umfeld tatsächlich verwendet wird (darüber wurde in der Qualitätssicherung ja diskutiert). Zudem muss man bei wenigen Weblinks auch nicht unbedingt eine päpstlicher als der Papst sein, d. h. eine gute Alternativdarstellung mag man im Einzelfall schon verlinken, auch wenn sie keine weiterführenden Informationen enthält.

--Kmhkmh (Diskussion) 13:10, 8. Apr. 2016 (CEST)

Es ist ja schon ein Artikel angegeben, in dem es bewiesen wird (Monsieur Jacquelin). Der Durchschnittsleser hat keinen Zugang zu JSTOR und wird ihn auch nicht kostenlos bekommen. --Mnchnstnr (Diskussion) 13:16, 8. Apr. 2016 (CEST)

Ich habe den Link zu Mathworld wunschgemäss wieder eingefügt. Dort steht auch etwas zur "Ziege außerhalb des Zauns". --Mnchnstnr (Diskussion) 15:38, 8. Apr. 2016 (CEST)