Internationales Einheitensystem

Das SI-Einheitensystem (frz.: Système International d'Unités) oder Internationale Einheitensystem ist das in der Wissenschaft am weitesten verbreitete und in den meisten Staaten gesetzlich vorgeschriebene Maß- und Einheitensystem (insbesondere für den Handel).

Grundsätzlich können physikalische Größen auch in anderen Einheiten angegeben werden, und in Teilgebieten von Forschung und Wirtschaft sind diese heute weiterhin gebräuchlich, und je nach Land auch gesetzlich zulässig. Für den internationalen Austausch ist ein international einheitliches und konsistentes Einheitensystem sinnvoll, um fehlerträchtige Umrechnungen und Missverständnisse durch mehrdeutige Angaben (deutsche Pferdestärke ungleich British horsepower, etc.) zu vermeiden. Diesem Zweck dient das SI-Einheitensystem.

Es wurde 1960 auf der 11. Generalkonferenz zu Maßen und Gewichten (CGPM) beschlossen und basiert auf der redundanzfreien Festlegung von sieben SI-Basiseinheiten, den Einheiten der sieben per Konvention festgelegten Grundgrößen, die auf keine andere Größenart zurückgeführt werden können. Zur Überwachung der Konsistenz und Eindeutigkeit des SI-Einheitensystems wurde das Internationale Büro für Gewichte und Maße (BIPM) eingerichtet. In Deutschland pflegt die Physikalisch-Technische Bundesanstalt und in der Schweiz das Bundesamt für Metrologie und Akkreditierung die SI-Einheiten.

Eine Einheit hat einen ausgeschriebenen Namen und ein Einheitenzeichen. Die Namen sind im SI-Einheitensystem mit nationalen Schreibweisen vorgesehen (zum Beispiel auf Englisch: degree Celsius, auf Französisch: degré Celsius, auf Deutsch: Grad Celsius), die Einheitenzeichen sind jedoch international gleich (zum Beispiel V für Volt). Das Einheitenzeichen verknüpft dabei einen Wert mit einer SI-Einheit und folgt mit trennendem Leerzeichen dem Wert. Auch vor dem Prozentzeichen und Temperaturangaben (z. B. 10 °C) werden Leerzeichen gesetzt. Davon ausgenommen sind nur Gradangaben ebener Winkel (°,',"). Ein Einheitenzeichen wird in aufrechter Schrift geschrieben. Die Schreibweisen sind in DIN 1301 geregelt.

In eckigen Klammern stehen ausschließlich Formelzeichen (per Konvention kursiv geschrieben) oder der Name der Einheit. Man liest die Klammer folgendermaßen: Die Einheit (von) <Inhalt der Klammer> ist: .... Zulässige Schreibweisen sind zum Beispiel:

[\mathrm {Watt} ]_{\mathrm {SI} }={\frac {\mathrm {kg} \cdot \mathrm {m} ^{2}}{\mathrm {s} ^{3}}}\;\mathrm {(Die\;Einheit\;Watt\;ist\;\ldots )}

[P]_{\mathrm {SI} }={\frac {\mathrm {kg} \cdot \mathrm {m} ^{2}}{\mathrm {s} ^{3}}}\;\mathrm {(Die\;Einheit\;der\;Leistung\;ist\;\ldots )}

Hinweis: Einheitenzeichen in eckigen Klammern führen zu einer falschen Aussage!

SI-Basiseinheiten

Größe	Formelzeichen	Name	Einheitenzeichen	Definition
Länge	$l$	Meter	m	Strecke, die das Licht im Vakuum in 1/299.792.458 Sekunden durchläuft
Masse	$m$	Kilogramm	kg	Masse des Platin-Iridium-Referenzzylinders in Paris
Zeit	$t$	Sekunde	s	9.192.631.770fache Periodendauer des Übergangs zwischen den beiden Hyperfeinstrukturniveaus des Nuklids ¹³³Cs
Stromstärke	$I$	Ampere	A	Konstanter Strom, der zwischen zwei geraden, unendlich langen, parallel zueinander im Abstand von 1 Meter verlaufenden Linienleitern im Vakuum eine Kraft von 2×10^-7 Newton pro Meter hervorrufen würde.
Temperatur	$T$	Kelvin	K	273,16ter Teil der Temperatur des Tripelpunktes von Wasser
Stoffmenge	$n$	Mol	mol	Anzahl der Atome in 0,012 kg des Nuklids ¹²C
Lichtstärke	$l_{V}$	Candela	cd	monochromatische Strahlung von 540×10¹² Hz mit einer Strahlstärke von 1/683 W

Abgeleitete SI-Einheiten

Größe	Formelzeichen	Name	Einheitenzeichen	in SI-Basiseinheiten
ebener Winkel	$\alpha$	Radiant	rad	${\frac {\mathrm {m} }{\mathrm {m} }}=1={\frac {180^{\circ }}{\pi }}$
ebener Winkel	$\alpha$	Radiant	rad	$1^{\circ }={\frac {\pi }{180}}\cdot \mathrm {rad}$
Raumwinkel	$\Omega$	Steradiant	sr	${\frac {\mathrm {m} ^{2}}{\mathrm {m} ^{2}}}$
Frequenz	$f$	Hertz	Hz	${\frac {1}{\mathrm {s} }}$
Geschwindigkeit	$v$			${\frac {m}{s}}$
Beschleunigung (Gravitationspotential)	$a$			${\frac {m}{s^{2}}}$
Kraft	$F$	Newton	N	${\frac {\mathrm {kg} \cdot \mathrm {m} }{\mathrm {s} ^{2}}}$
Druck	$p$	Pascal	Pa	${\frac {\mathrm {kg} }{\mathrm {s} ^{2}\cdot \mathrm {m} }}={\frac {\mathrm {N} }{\mathrm {m} ^{2}}}$
Energie	$W$	Joule	J	${\frac {\mathrm {kg} \cdot \mathrm {m} ^{2}}{\mathrm {s} ^{2}}}=\mathrm {W} \cdot \mathrm {s} =\mathrm {N} \cdot \mathrm {m}$
Leistung	$P$	Watt	W	${\frac {\mathrm {kg} \cdot \mathrm {m} ^{2}}{\mathrm {s} ^{3}}}=\mathrm {N} \cdot {\frac {\mathrm {m} }{\mathrm {s} }}={\frac {\mathrm {J} }{\mathrm {s} }}=\mathrm {V} \cdot \mathrm {A}$
elektrische Spannung (elektrisches Potential)	$U$	Volt	V	${\frac {\mathrm {kg} \cdot \mathrm {m} ^{2}}{\mathrm {s} ^{3}\cdot \mathrm {A} }}={\frac {\mathrm {W} }{\mathrm {A} }}={\frac {\mathrm {J} }{\mathrm {C} }}$
elektrische Ladung	$Q$	Coulomb	C	$\mathrm {A} \cdot \mathrm {s}$
magnetischer Fluss	$\Phi$	Weber	Wb	${\frac {\mathrm {kg} \cdot \mathrm {m} ^{2}}{\mathrm {s} ^{2}\cdot \mathrm {A} }}=\mathrm {V} \cdot \mathrm {s}$
elektrischer Widerstand	$R$	Ohm	Ω	${\frac {\mathrm {kg} \cdot \mathrm {m} ^{2}}{\mathrm {s} ^{3}\cdot \mathrm {A} ^{2}}}={\frac {\mathrm {V} }{\mathrm {A} }}$
elektrischer Leitwert	$G$	Siemens	S	${\frac {\mathrm {s} ^{3}\cdot \mathrm {A} ^{2}}{\mathrm {kg} \cdot \mathrm {m} ^{2}}}={\frac {1}{\Omega }}$
Induktivität	$L$	Henry	H	${\frac {\mathrm {kg} \cdot \mathrm {m} ^{2}}{\mathrm {s} ^{2}\cdot \mathrm {A} ^{2}}}={\frac {\mathrm {Wb} }{\mathrm {A} }}$
elektrische Kapazität	$C$	Farad	F	${\frac {\mathrm {A} ^{2}\cdot \mathrm {s} ^{4}}{\mathrm {kg} \cdot \mathrm {m} ^{2}}}={\frac {\mathrm {C} }{\mathrm {V} }}$
magnetische Flussdichte, Induktion	$B$	Tesla	T	${\frac {\mathrm {kg} }{\mathrm {s} ^{2}\cdot \mathrm {A} }}={\frac {\mathrm {Wb} }{\mathrm {m} ^{2}}}$
Elektrische Feldstärke	$E$	Volt durch Meter	V/m	${\frac {\mathrm {kg} \cdot \mathrm {m} }{\mathrm {s} ^{3}\cdot \mathrm {A} }}={\frac {\mathrm {N} }{\mathrm {C} }}$
Magnetische Feldstärke, magn. Erregung	$H$	Ampere durch Meter	A/m
Elektrische Flussdichte, el. Verschiebungsdichte, el. Erregung	$D$	Coulomb durch Quadratmeter	C/m²	${\frac {\mathrm {A} \cdot \mathrm {s} }{\mathrm {m} ^{2}}}$
Permittivität	$\varepsilon$	Farad durch Meter	F/m	${\frac {\mathrm {A} ^{2}\cdot \mathrm {s} ^{4}}{\mathrm {kg} \cdot \mathrm {m} ^{3}}}={\frac {\mathrm {A} \cdot \mathrm {s} }{\mathrm {V} \cdot \mathrm {m} }}$
Permeabilität	$\mu$	Henry durch Meter	H/m	${\frac {\mathrm {kg} \cdot \mathrm {m} }{\mathrm {s} ^{2}\cdot \mathrm {A} ^{2}}}={\frac {\mathrm {V} \cdot \mathrm {s} }{\mathrm {A} \cdot \mathrm {m} }}$
Lichtstrom	$\Phi _{\nu }$	Lumen	lm	$\mathrm {cd} \cdot \mathrm {sr}$
Beleuchtungsstärke	$E_{\nu }$	lux	lx	${\frac {\mathrm {cd} \cdot \mathrm {sr} }{\mathrm {m} ^{2}}}={\frac {\mathrm {lm} }{\mathrm {m} ^{2}}}$
Fläche	$A$	Quadratmeter		$\mathrm {m} ^{2}$
Volumen	$V$	Kubikmeter		$\mathrm {m} ^{3}$
Dichte	$\rho$			${\frac {\mathrm {kg} }{\mathrm {m} ^{3}}}$
Kreisfrequenz	$\omega$			${\frac {\mathrm {1} }{\mathrm {s} }}$
Impuls	$p$			${\frac {\mathrm {kg} \cdot \mathrm {m} }{\mathrm {s} }}=\mathrm {N} \cdot \mathrm {s}$
Aktivität	$A$	Becquerel	Bq	${\frac {1}{\mathrm {s} }}$
Dosis	$D$	Gray	Gy	${\frac {\mathrm {J} }{\mathrm {kg} }}$
Entropie	$S$		J/K